La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

Oscillations libres dun circuit RLC. Montage à revoir On abaisse linterrupteur. Une décharge oscillante du condensateur se produit dans la bobine parfaite.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "Oscillations libres dun circuit RLC. Montage à revoir On abaisse linterrupteur. Une décharge oscillante du condensateur se produit dans la bobine parfaite."— Transcription de la présentation:

1 Oscillations libres dun circuit RLC

2 Montage à revoir On abaisse linterrupteur. Une décharge oscillante du condensateur se produit dans la bobine parfaite de résistance nulle.

3 u C + u L = 0 Equation différentielle régissant la décharge Daprès la loi dadditivité des tensions : Expression de la tension u L en fonction de la tension u C :

4 u C + u L = 0 Equation différentielle régissant la décharge Daprès la loi dadditivité des tensions : Expression de la tension u L en fonction de la tension u C :

5 u C + u L = 0 Equation différentielle régissant la décharge Daprès la loi dadditivité des tensions : Expression de la tension u L en fonction de la tension u C :

6 u C + u L = 0 Equation différentielle régissant la décharge Daprès la loi dadditivité des tensions : Expression de la tension u L en fonction de la tension u C : Léquation différentielle peut sécrire :

7 u C + u L = 0 Equation différentielle régissant la décharge Daprès la loi dadditivité des tensions : Expression de la tension u L en fonction de la tension u C : Léquation différentielle peut sécrire :

8 u C + u L = 0 Equation différentielle régissant la décharge Daprès la loi dadditivité des tensions : Expression de la tension u L en fonction de la tension u C : Léquation différentielle peut sécrire : ou bien

9 Solution de léquation différentielle

10 Elle est de la forme : Solution de léquation différentielle U Cmax est la tension maximale aux bornes du condensateur (V) 0 est la pulsation propre (rad/s) 0 t + est phase à un instant t quelconque (rad) est la phase à lorigine des dates (rad) Que représente U C max ? Que représente 0 ? Que représente 0 t + ? Que représente ? u C = U Cmax cos ( 0 t + )

11 Graphe : u C = U Cmax cos ( 0 t + ) avec = 0

12 Vérification de la solution de léquation et expression de 0 : u C U Cmax cos ( 0 t + )

13 Vérification de la solution de léquation et expression de 0 : u C U Cmax cos ( 0 t + )

14 Vérification de la solution de léquation et expression de 0 : u C U Cmax cos ( 0 t + )

15 Vérification de la solution de léquation et expression de 0 : Doù finalement : u C U Cmax cos ( 0 t + )

16 Vérification de la solution de léquation et expression de 0 : Léquation différentielle est vérifiée si lon pose : Doù finalement : u C U Cmax cos ( 0 t + )

17 0 t + 0 T 0 + = 0 t La fonction cosinus est périodique de période 2. Les équations (1) et (2) permettent décrire : La solution u C = U Cmax cos ( 0 t + ) est périodique de période T. cos ( 0 t + ) = cos [ 0 (t +T 0 ) + ) (1) cos ( 0 t + ) = cos [ 0 t ) (2) cos [ 0 (t +T 0 ) + ) = cos [ 0 t ) 0 (t +T 0 ) + = 0 t T 0 = 2

18 La période sécrit : 0 t + 0 T 0 + = 0 t La fonction cosinus est périodique de période 2. Les équations (1) et (2) permettent décrire : La solution u C = U Cmax cos ( 0 t + ) est périodique de période T. cos ( 0 t + ) = cos [ 0 (t +T 0 ) + ) (1) cos ( 0 t + ) = cos [ 0 t ) (2) 0 (t +T 0 ) + = 0 t cos [ 0 (t +T 0 ) + ) = cos [ 0 t ) 0 T 0 = 2

19 Expression de lintensité du courant :

20 u C U Cmax cos ( 0 t + )

21 Expression de lintensité du courant : u C U Cmax cos ( 0 t + )

22 Expression de lintensité du courant : u C U Cmax cos ( 0 t + )

23 Expression de lintensité du courant : u C U Cmax cos ( 0 t + ) La tension u C et lintensité i du courant sont déphasées de /2.


Télécharger ppt "Oscillations libres dun circuit RLC. Montage à revoir On abaisse linterrupteur. Une décharge oscillante du condensateur se produit dans la bobine parfaite."

Présentations similaires


Annonces Google