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2014-01-09Par Jonathan Bergeron Martin. Système déquations : Ensemble de plusieurs équations. Résolution dun système déquations : Déterminer la valeur.

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1 Par Jonathan Bergeron Martin

2 Système déquations : Ensemble de plusieurs équations. Résolution dun système déquations : Déterminer la valeur de x qui permet dobtenir la même valeur de y dans les deux équations. Il sagit du point dintersection de deux fonctions Par Jonathan Bergeron Martin

3 On cherche les coordonnées de ce point Par Jonathan Bergeron Martin

4 Permet de résoudre un système déquations. 1- Poser y = y. 2- Remplacer les y par le membre de droite de chacune des équations. 3- Isoler x. 4- Remplacer x par sa valeur numérique dans les deux équations et calculer la valeur numérique de y. Les deux y doivent être identiques. 5- Donner la réponse Par Jonathan Bergeron Martin

5 Exemple : Résous le système déquations donné. y =5x – 7y= 2x + 8 3x = 15 y =5x – 7y= 2x + 8 x = 5 y =5x – 7 y =5·5 – 7 y =18 y= 2x + 8 y= 2·5 + 8 y= 18 La solution du système déquations est x = 5 et y = 18 (5, 18) 3x – 7 = Par Jonathan Bergeron Martin

6 Exemple : Jean veut louer une automobile lors de son séjour en Europe. Aide-le à trouver la meilleure offre selon ses besoins. Locauto : Le prix au kilométrage est 0,75$ par kilomètre. On ajoute les frais de base de 300 $. Autolou : Selon le tableau suivant : Distance (Km) Coût ($) Par Jonathan Bergeron Martin

7 1) Trouver léquation de Locauto Par Jonathan Bergeron Martin

8 2) Trouver léquation dAutolou Je choisis deux points dans la table de valeurs (25, 100) (85, 220) Taux de variation Valeur initiale Jutilise le point (25, 100) Par Jonathan Bergeron Martin

9 3) Trouver le point dintersection Par Jonathan Bergeron Martin

10 4) Analyse Je trace un esquisse du graphique pour analyser la situation. Locauto Autolou Si Jean parcourt 200 km, il devra débourser 450 $ peut importe la compagnie. Si Jean parcourt moins de 200 km, il devrait choisir Autolou Si Jean parcourt plus de 200 km, il devrait choisir Locauto Par Jonathan Bergeron Martin


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