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Production de modèles algébriques. Étapes de la production de modèles algébriques 1.Identifier les variables en jeu dans la situation. 2.Inventer des.

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1 Production de modèles algébriques

2 Étapes de la production de modèles algébriques 1.Identifier les variables en jeu dans la situation. 2.Inventer des valeurs si nécessaire et faire le calcul pour trouver la valeur cherchée. 3.Inscrire la relation entre les variables à laide de mots. 4.Sassurer que le calcul est le même pour tous les cas semblables. 5.Traduire la relation en modèle algébrique en remplaçant les mots par des lettres. 6.Définir clairement les variables employées.

3 Situation 1 Marion travaille dans un magasin à grande surface. Son salaire hebdomadaire dépend du nombre dheures travaillées puisque son taux horaire est fixé à 15 $ par heure. Quel est le modèle algébrique permettant le calcul de son salaire hebdomadaire? 1.Identifier les variables en jeu dans la situation. Salaire hebdomadaire Nombre dheures travaillées Taux horaire (15 $/h)

4 Situation 1 (suite) 2.Inventer des valeurs si nécessaire et faire le calcul pour trouver la valeur cherchée. 15 x 25 = Inscrire la relation entre les variables à laide de mots. Taux horaire x Nombre dheures travaillées = Salaire hebdomadaire 4.Sassurer que le calcul est le même pour tous les cas semblables. Oui, on doit toujours multiplier le taux horaire par le nombre dheures travaillées pour obtenir le salaire dans une telle situation.

5 Situation 1 (suite) 5.Traduire la relation en modèle algébrique en remplaçant les mots par des lettres. T x H = S 6.Définir clairement les variables employées. T : Taux horaire H : Nombre dheures travaillées S : Salaire hebdomadaire

6 Situation 2 Samantha travaille dans une boutique de vêtements. Son salaire hebdomadaire est basé sur un taux horaire beaucoup plus bas que celui de Marion (8 $ de lheure), mais elle reçoit en compensation une commission de 10% sur ses ventes. Quelle est la formule exprimant son salaire hebdomadaire? 1.Identifier les variables en jeu dans la situation. Salaire hebdomadaire Nombre dheures travaillées Taux horaire (8 $/h) Commission (10%) Montant des ventes

7 Situation 2 (suite) 2.Inventer des valeurs si nécessaire et faire le calcul pour trouver la valeur cherchée. 8 x % x 2000 = Inscrire la relation entre les variables à laide de mots. Taux horaire x Nombre dheures travaillées + % de commission x montant des ventes = Salaire hebdomadaire 4.Sassurer que le calcul est le même pour tous les cas semblables. Oui, on doit toujours faire la somme du salaire de base (multiplier le taux horaire par le nombre dheures travaillées) et du montant de la commission (multiplier le pourcentage de commission par le montant des ventes) pour obtenir le salaire dans une telle situation.

8 Situation 2 (suite) 5.Traduire la relation en modèle algébrique en remplaçant les mots par des lettres. T x H + C x V = S 6.Définir clairement les variables employées. T : Taux horaire H : Nombre dheures travaillées S : Salaire hebdomadaire C : % de la commission V : Montant des ventes

9 Situation 3 : Mise en pratique Marion et Samantha ont travaillé 30 heures cette semaine et elles ont fait 2500 $ de ventes. Laquelle a obtenu le meilleur salaire cette semaine? Utilisez les formules produites précédemment. Salaire de Marion T = 15 $/hS = T x H H = 30 hS = 15 x 30 S = ?S = 450 Le salaire de Marion est de 450 $.

10 Situation 3 (suite) Salaire de Samantha T = 8 $/hS = T x H + C x V H = 30 hS = 8 x ,10 x 2500 C = 10% = 0,10S = V = 2500 $S = 490 S = ? Le salaire de Samantha est de 490 $. Donc, cest elle qui a obtenu le meilleur salaire cette semaine.

11 Exercices Pour chacun des exercices suivants, vous devez produire le modèle algébrique (formule) approprié. Vous devez inscrire TOUTES les étapes de votre démarche telles que nous venons de les voir. 1.Quel modèle algébrique permet de calculer le salaire hebdomadaire dune personne qui gagne 18$ de lheure? 2.Quel modèle algébrique permet de calculer le salaire hebdomadaire dune serveuse qui gagne 10$ de lheure plus une moyenne de 15% de pourboire sur ses ventes?

12 Exercices (suite) 3.Quels modèles algébriques peut-on établir entre la distance parcourue, la vitesse et le temps? 4.Quel modèle algébrique permet de calculer le coût en essence de tout déplacement, en tenant compte de la consommation en essence du véhicule et de la distance parcourue, si lessence se vend à 1,06$ le litre? 5.Quel modèle algébrique permet de calculer le salaire hebdomadaire dun vendeur qui gagne 9$ de lheure et qui fait 25$ de commission sur chacune de ses ventes?

13 Exercices (suite) 6.Quel modèle algébrique permet de calculer le coût dachat dune automobile, si on bénéficie dun rabais de 15% et quon doit payer des frais de préparation de 800$? 7.Quel modèle algébrique permet de calculer le coût dune course de taxi, sachant que le montant de départ est 4,20$ auquel on ajoute 1,50$ par km parcouru et 0,50$ par minute dattente? 8.Quel modèle algébrique permet de calculer les profits faits si on vend 25 douzaines de hot-dogs à 0,75 $ lunité et quon doit tenir compte des dépenses occasionnées par lachat des aliments et la location déquipement ?

14 Je retiens…


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