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1 ACTIVITES 16- Équations à 2 inconnues. 2 Exercice 1 1°) Soit léquation y = 2x – 2 Construire graphiquement lensemble des solutions de cette équation.

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1 1 ACTIVITES 16- Équations à 2 inconnues

2 2 Exercice 1 1°) Soit léquation y = 2x – 2 Construire graphiquement lensemble des solutions de cette équation. 2°) Le couple (2;2) est-il solution de cette équation ? 3°) Le couple (1; 1) est-il solution ? 4°) Construire sur le même graphique les solutions de léquation y = -2x + 2. 5°) Trouver la solution commune aux deux équations précédentes.

3 3 Exercice 2 Trouver graphiquement la solution commune aux deux équations : x + 2y = -5 et 4x + y = 1

4 4 Exercice 3 Trouver graphiquement la solution commune aux deux équations : x + 2y = -4 et 3x – 2y = 12

5 5 PROBLEME Trois sociétés A, B et C proposent des locations de voitures. Tarif de la société A : 2 000 F plus 20 F par km par jour Tarif de la société B : 3 000 F plus 10 F par km par jour Tarif de la société C : 5 000 F par jour Soit x le nombre de kilomètres parcourus par jour. 1°) Exprimer P A (x), P B (x) et P C (x) le prix journalier à payer en fonction de x pour les 3 sociétés A, B et C. 2°) Représenter sur un même graphique le prix à payer en fonction de x pour les 3 sociétés. En abscisses : 1 cm pour 25 km En ordonnées : 1 cm pour 1 000 F 3°) A partir de combien de km, le tarif B est-il plus avantageux que le tarif A ? (graphiquement et par le calcul) 4°) A partir de combien de km le tarif C est-il le plus avantageux ? (graphiquement et par le calcul) CORRECTION

6 6 Correction problème 1°) P A (x) = P B (x) = P C (x) = 2°) Graphique 3°) P B (x) < P A (x) 10x + 3000 < 20x + 2000 20x + 2000 > 10x + 3000 20x + 2000 – 10x > 10x + 3000 – 10x 10x + 2000 > 3000 10x + 2000 – 2000 > 3000 – 2000 10x > 1000 x > 100 Le tarif B est plus avantageux que le tarif A à partir de 100 km par jour… 20x + 2000 10x + 3000 5000

7 7 x P(x) 100 200 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 50 P A ( x ) = 2 0 x + 2 0 0 0 P B ( x ) = 1 0 x + 3 0 0 0 P C (x) = 5000 150 P A < P B < P C P B < P A < P C P B < P C < P A P C < P B < P A

8 8 4°) P C (x) < P B (x) 5000 < 10x + 3000 10x + 3000 > 5000 10x + 3000 – 3000 > 5000 – 3000 10x > 2000 x > 200 Le tarif C est le plus avantageux à condition de parcourir plus de 200 km par jour… GRAPHIQUE


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