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Démontre que le segment de droite AB avec les extrémités A(2, 3) et B(6, 5) est parallèle au segment de droite CD avec les extrémités C(-1, 4) et D(3,

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1 Démontre que le segment de droite AB avec les extrémités A(2, 3) et B(6, 5) est parallèle au segment de droite CD avec les extrémités C(-1, 4) et D(3, 6). *Vu que les pentes sont égales, les segments de droite sont parallèle. Vérifier les Droites Parallèles

2 Les pentes suivantes viennent de droites parallèles. Trouve la valeur de k. 2k = 12 k = 6 -1k = 10 k = k = 15 -7k = -6 Utiliser des pentes parallèles pour trouver k k =

3 Droites Perpendiculaires A(-2, -2) B(4, 2) C(3, -2) D(-1, 4) Si les pentes de deux droites sont des inverses multiplicatifs réciproques, les droites sont perpendiculaires. Si les deux droites sont perpendiculaires, leurs pentes sont des inverses multiplicatifs réciproques. AB est perpendiculaire à CD.

4 Démontre que le segment de droite AB avec les extrémités A(0, 2) et B(-3, -4) est perpendiculaire au segment de droite CD avec les extrémités C(2, -4) et D(-8, 1). Les pentes sont des inverses multiplicatifs réciproques, donc les segments de droite sont perpendiculaires. Segments de Droite Perpendiculaire

5 Les pentes suivantes viennent de droites perpendiculaires. Trouve la valeur de k. -3k = 8 -5k = -2 -3k = -10-2k = 21 Utiliser les Pentes Perpendiculaires pour Trouver k k =

6 Étant donné les équations des droites suivantes. Détermine quelles sont parallèles et quelles sont perpendiculaires? A) 3x + 4y - 24 = 0 B) 3x - 4y + 10 = 0 C) 4x + 3y - 16 = 0 D) 6x + 8y + 15 = 0 4y = -3x + 24 y = x y = -3x - 10 y = x + 5/2 3y = -4x y = -6x - 15 Droite A et D ont la même pente, donc ils sont parallèles. Droite B et C ont des pentes inverses multiplicatifs Réciproques, donc ils sont perpendiculaires. Pente = Droites Parallèles et Perpendiculaires

7 Trouve léquation dune droite qui passe par le point A(-1, 5) et qui est parallèle à 3x - 4y + 16 = 0. Trouve la pente. 3x - 4y + 16 = 0 -4y = - 3x y - 20 = 3(x + 1) 4y - 20 = 3x = 3x - 4y x - 4y + 23 = 0 Écrire lÉquation dune Droite y = x + 4 Pente = y - y 1 = m(x - x 1 ) y - 5 = (x - - 1)

8 Trouve léquation dune droite qui passe par le point A(-1, 5) et qui est perpendiculaire à 3x - 4y + 16 = 0. Trouve la pente. 3x - 4y + 16 = 0 -4y = -3x y - 15 = -4(x + 1) 3y - 15 = -4x - 4 4x + 3y - 11 = 0 Donc, utilise la pente Écrire lÉquation dune Droite Pente = y = x + 4 y - y 1 = m(x - x 1 ) y - 5 = (x - - 1)

9 Détermine léquation dune droite parallèle à 3x + 6y - 9 = 0 ayant la même ordonnée à lorigine à 4x + 4y - 16 = 0. 3x + 6y - 9 = 0 6y = -3x + 9 4x + 4y - 16 = 0 Pour lordonnée à lorigine, x = 0: 4(0) + 4y - 16 = 0 4y = 16 y = 4 Point (0, 4) 2y - 8 = -1x x + 2y - 8 = 0 Écrire lÉquation dune Droite Pente = y - y 1 = m(x - x 1 ) y - 4 = (x - 0)

10 Détermine léquation dune droite perpendiculaire à 3x + 6y - 9 = 0 et ayant la même abscisse à lorigine que 4x + 4y - 16 = 0. 3x + 6y - 9 = 0 6y = -3x + 9 Pente = 2 4x + 4y - 16 = 0 Pour labscisse à lorigine, y = 0: 4x + 4(0)- 16 = 0 4x = 16 x = 4 Point (4, 0) y - y 1 = m(x - x 1 ) y - 0 = 2(x - 4) y = 2x = 2x - y - 8 Léquation de la droite est 2x - y - 8 = 0. Écrire lÉquation dune Droite

11 Détermine léquation de chaque droites suivantes. A) Perpendiculaire à 5x - y - 1 = 0 et qui passe par (4, -2). B) Perpendiculaire à 2x - y - 3 = 0 et lordonnée à lorigine est -2. C) Parallèle à 2x + 5y + 10 = 0 et le même abscisse à lorigine que 4x + 8 = 0. D) Passant par le point (3, 6) et parallèle à laxe des x. x + 2y + 4 = 0 2x + 5y + 4 = 0 x + 5y + 6 = 0 y = 6 or y - 6 = 0 E) Passant par lordonnée à lorigine de 6x + 5y + 25 = 0 et parallèle à 4x - 3y + 9 = 0. 4x - 3y - 15 = 0 F) Passant par labscisse à lorginine de 6x + 5y + 30 = 0 et perpendiculaire à 4x - 3y + 9 = 0. 3x + 4y + 15 = 0 Écrire lÉquation dune Droite

12 Devoir Page 288 # 19-36


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