Points essentiels Caractéristiques d’un M.H.S.; Position x, vitesse v et accélération a d’un M.H.S.; Période et fréquence d’un M.H.S.; Fréquence angulaire.

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2 Points essentiels Caractéristiques d’un M.H.S.; Position x, vitesse v et accélération a d’un M.H.S.; Période et fréquence d’un M.H.S.; Fréquence angulaire  d’un M.H.S.; Force de rappel; Retour sur le système masse-ressort; Énergie mécanique d’un système masse-ressort;

3 Caractéristique d’un M.H.S. Mouvement à la base de l’étude des ondes électromagnétiques et sonores étudiées en radiodiagnostic et en radio-oncologie. Le M.H.S. est un mouvement oscillatoire périodique. Dans un M.H.S. l’énergie est conservée.

4 Relation entre le mouvement circulaire et le M.H.S.

5 Position x, vitesse v et accélération a d’un M.H.S

6 Période et fréquence d’un M.H.S. La période T (en seconde) est la durée complète d’une oscillation. La fréquence f en hertz (Hz) est égale à l’inverse de la période.

7 Fréquence angulaire  ou pulsation  d’un M.H.S.; Sachant que le MHS découle d’une composante du mouvement circulaire uniforme, on peut obtenir la vitesse angulaire  en faisant le rapport  /  t. Puisqu’une révolution complète  ( = 2  rad) est effectuée en une durée  t (= T seconde), alors on peut écrire:

8 Force de rappel En utilisant la seconde loi de Newton: On trouve:

9 Retour sur le système masse- ressort Alors:

10 Période d’oscillation d’un système masse-ressort

11 Énergie mécanique d’un système masse-ressort

12 Exemple À partir de l’illustration ci-dessous: déterminez l’amplitude. A = 5 cm

13 Exemple (suite) Si une masse de 3,0 kg se déplace sans frottement et la constante de rappel du ressort est de 400 N/m. Calculez la fréquence angulaire  de ce système. Calculez l’énergie totale du système

14 Exemple (suite) Calculez la vitesse maximale de la masse. Alors

15 Exercices suggérés 1001, 1002, 1003 et 1004