Plans d'expérience Méthode Taguchy. La méthode Réunir le groupe de travail Fixer un objectif et sa mesure Choisir les paramètres et leurs modalités Choisir.

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1 Plans d'expérience Méthode Taguchy

2 La méthode Réunir le groupe de travail Fixer un objectif et sa mesure Choisir les paramètres et leurs modalités Choisir le plan Réaliser les essais Conclure puis valider

3 1) Choisir un objectif et sa mesure Atteindre une cible distante de 2.7 m (±10 cm) en utilisant la catapulte Mesure de la distance de tir avec un mètre ruban la distance est mesurée depuis le pied arrière de la catapulte

4 2) Choisir les paramètres et leurs modalités Matière Machine Méthode Main d'Oeuvre Milieu Balle Opérateur Cran armement Tension de l' élastique Hauteur pied Vent Position de la balle Elastique Distance de tir Température Etat élastique Jeu

5 2) Choisir les paramètres et leurs modalités On utilise - 2 niveaux si variation uniforme de la sortie sur le domaine étudié - 3 niveau si présence d'un extrémum ou si on ne sait pas

6 2) Choisir les paramètres et leurs modalités Remarque un plan d'expérience n'est valide qu'à l'intérieur du domaine d'étude il n'est pas recommandé d'extrapoler les résultats en dehors des plages de variation des paramètres Les niveau des modalités envisagés doivent correspondre à la plage de variation généralement utilisée.

7 2) Choisir les paramètres et leurs modalités Paramètres retenus Nombre de modalité NiveauSymbole Cran armement2Les deux extrêmes Min correspond à la portée la plus faible C Position2Les deux extrêmes Min (milieu) Max (exterieur) P Tension élastique 2Toute la plage min correspond à la portée minimale T I2O et 15I Balle2les balles 3 5B

8 2) Choisir les paramètres et leurs modalités Paramètre influents maintenus constant Valeur Matière élastiqueUn seul disponible OpérateurOn garde le même Vent températureConstant Le plan factoriel complet comporterait donc 2*2*2*2*2= 32 essais Le modèle de notre système s'écrit Distance de tir=M+C+T+P+B+I ou M est la moyenne des sorties C l'influence du paramètre C, T.....

9 3) Choisir le plan d'expériences Le but est de choisir un plan fractionnaire -comportant moins d'essais que le plan complet. -conforme au règles d'élaboration des plans fractionnaires. Tagushi à établi un catalogue de plans fractionnaires qui sont référencés sous des désignations du type L8 (2 7 ) cette désignation représente une table de Tagushi (L) de huit lignes permettant d'étudier un système comportant jusqu'à 7 paramètres ( 7 ) à 2 niveaux (2) chacun.

10 3) Choisir le plan d'expériences Règle 1 Le nombre de colonnes du plan doit être supérieur ou égal au nombre de paramètres et d'interactions étudiées Dans notre étude la plan doit donc comporter au moins 5 colonnes Règle 2 Le degré de liberté du plan doit être supérieur au degré de liberté du modèle DDLplan - DDLmodèle ≥ 3 si analyse de la variance DDLplan - DDLmodèle ≥ 0 sinon Avec DDLplan=nombre d'essais - 1

11 3) Choisir le plan d'expériences Par exemple L8 8 essais => DDL=7 L8 avec une répétition 16 essais => DDL=15 Pour le modèle DDL modèle = somme des DDLfacteurs et des DDLinteractions avec DDL facteur = Nombre de modalités -1 et DDLinteraction = Produit des DDL des facteurs qui interviennent dans l'interaction

12 3) Choisir le plan d'expériences FacteurNb ModalitésDDL C21 T21 I21 B21 P21 Total5 DDL facteur = Nombre de modalités -1

13 Dans notre cas nous n'étudions aucune interaction et ne ferons pas d'analyse de la variance On souhaite DDL Plan - DDL Modèle ≥ 0 Donc DDL Plan ≥ DDL Modèle (5) Or DDL Plan = Nb d'essais -1 donc Nombre d'essais = DDL Plan +1 Nombre d'essais ≥ 6 3) Choisir le plan d'expériences Affectation des colonnes Les colonnes de gauche présentent moins de réglage que les colonnes de droite. On affecte donc les paramètres difficiles a régler aux colonnes qui intègrent le moins de changement de valeur.

14 4) Réalisation des essais Plan retenu L8 (2 7 )1234567 11111111 21112222 31221122 41222211 52121212 62122121 72211221 82212112

15 4) Réalisation des essais L8 (2 7 )ITPCBTIR 10MaxMin 3155 20MaxMinMax4322 30MinMaxMin3124 40MinMax 4212 515Max Min4193 615Max 3346 715Min 495 815Min Max3199

16 5) Conclusion Tracé des graphes Moyenne des distance des essais réalisés avec la balle noire Moyenne des distance des essais réalisés avec la balle jaune Paramètre étudié Niveaux du paramètre étudié

17 5) Conclusion Calcul des effets des facteurs Xi=moyenne des sortie ou X est au niveau i - moyenne générale des sorties m205,75 ParamètreITPCB Niveau015minmaxminmaxminmax34 Moyenne 203,25208,25157,5254192,75218,75141,75269,75206205,5 Effet -2,52,5-48,2548,25-1313-64640,25-0,25

18 5) Conclusion

19 En examinant les graphiques les paramètres influants sont T C P les deux autres paramètres ont une influence négligeable. Le modèle final sera Y=M+T+C+P Un reglage possible serait Cmoy Pmax et Tmax. La distance théorique de tir serait de 267 cm en pratique on obtient une distance plus faible.