Opérations sur les nombres relatifs

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1 Opérations sur les nombres relatifs
exercices mathalecran d'après

2 Exercice 1.1 Calculer mentalement les produits suivants : Exercice 1.1 Calculer mentalement les produits suivants : - 24 - 14 - 30 - 81 12 42 - 3 - 32 5 Exercice 1.2 Calculer mentalement les produits suivants : - 100 - 500 4 - 3 - 9,2 - 980 98,7 0,1 - 19,99

3 Exercice 1.3 Calculer à la machine les produits suivants : - 8,4072 41,1212 - 52,5625 ,5 2,0402 - 5,44635 962,28 21 ,1809

4 (Attention, on ne demande pas de faire le calcul !)
Exercice 1.4 Quel est le signe de chacun de ces produits ? (Attention, on ne demande pas de faire le calcul !) a. 4  (-7)  (-6)  5   POSITIF  NEGATIF b. 1,5 (-1,6)  (-1,9)  1,1  (-1,4)  POSITIF  NEGATIF c. 1  (-2)  3  (-4)  5  (-6)  7  (-8)   POSITIF  NEGATIF d. -9  (-8)  (-7)  (-6)  (-5)  4  3  2   POSITIF  NEGATIF e. (-3,14)  (-3,14)  (-3,14)  (-3,14)  (-3,14)  POSITIF  NEGATIF f. 9  8  7  6  5  4  3  2  (-1)  POSITIF  NEGATIF g. -9  9  (-9)  9  9  9  9  9  9  (-9)  POSITIF  NEGATIF h   (-0,1)  POSITIF  NEGATIF i. 1,2  (-3,4)  5,6  7,8  9,1  2,3  (-4,5)  POSITIF NEGATIF j. 9  8  7  6  5  4  3  2  1   POSITIF NEGATIF

5 Exercice 1.5 Calculer les produits suivants : 240 420 - 300 Exercice 1.5 Calculer à la machine les produits suivants : - 320,0624 12 684,375 - 35,1384 2 520

6 Exercice 1.7 Calculer les expressions suivantes : A = 3  ( – 7) B = 6 – (-24) B = 30 A = – 21 C = - 28 – 16 D = -35 – 33 C = - 44 D = - 68 E = -5  ( – 4) F = 25 – 54 E = 20 F = - 29

7 B = -21 + 45 – 36 – 7 B = 45 – 64 B = – 19 C = 6 – [12 + (-10)]  (-4)
Exercice 1.8 Calculer les expressions suivantes : A = (19 – 13)  (11 – 22) A = 6  ( – 11) A = – 66 B = – 36 – 7 B = 45 – 64 B = – 19 C = 6 – [12 + (-10)]  (-4) C = 6 – 2  (-4) C = 6 + 8 = 14

8 Calculer mentalement les quotients suivants :
Exercice 2.1 Calculer mentalement les quotients suivants : a. − 10 5 = b. − 8 2 = c. 6 −3 = - 2 - 4 - 2 d. 12 −6 = e. 27 −3 = f. −63 −9 = - 2 - 9 7 g. 950 −10 = h. −74 −10 = i. 9,3 −100 = - 95 7,4 - 0,093 j. −18 6 = k. 35 −7 = - 5 l. −17 2 = - 3 - 8,5 m. 96,54 −0,1 = n. −56 −0,01 = o. 0,34 −0,1 = - 965,4 5 600 - 3,4

9 Exprimer x à l’aide d’un quotient puis le calculer à la machine.
Exercice 2.2 Exprimer x à l’aide d’un quotient puis le calculer à la machine. −7 −4 −9 −2 4,5 13 5 −99,9 9 2,6 - 11,1 15 −4 −27 −6 - 3,75 4,5 0,18 −7,2 −100 8 - 0,025 - 12,5 −7,89 0,01 0 −8,31 - 789

10 Exercice 2.3 Calculer : 𝐵= −9+6−5 3− 6−8 𝐴= −4×3 −8+2 𝐵= −8 3− −2
𝐴= −12 −6 𝐵= −8 5 𝐴=2 𝐵=−1,6 𝐷= 6−4× × −2 +7 𝐶= 6−3 × − −9+1 ×2 𝐷= 6− −14 +7 𝐶= 3 × −4 −1 ×2 𝐷= −6 −4 𝐶= −12 −2 𝐷= 3 2 =1,5 𝐶=6

11 Exercice 2.4 Compléter les pointillés par l’un des nombres suivants : ;  ;  ;  ;   : − 1 5 1 4 2  - 0,1 - 0,5 − 1 5 − 1 5 - 0,1 - 0,1 1 4 1 4 - 0,5 - 0,5 1 2 1 2 2  2 

12 Exercice 2.5 Relier par un trait les nombres qui sont inverses :
− 1 10 − 1 8 1 2 − 1 5

13 Retrouver mentalement l’inverse de chaque nombre
Exercice 2.6 Retrouver mentalement l’inverse de chaque nombre   (en écriture décimale) : 0,5 - 0,25 0,01 - 2 1 7 7 - 8 − 1 13 - 10 - 13 3 6 − 2 8 2 - 4

14 Exercice 3.1 Remplacer la variable t par sa valeur pour calculer dans chaque cas l’expression : A(t) = 3t – 14 alors, A(-5) = 3  (-5) – 14 A(-5) = -15 – 14 A(-5) = - 29 ,alors, ,alors, A(-1,5) = 3  (-1,5) – 14 A(1,4) = 3  1,4 – 14 A(-1,5) = -4,5 – 14 A(1,4) = 4,2 – 14 A(-1,5) = - 18,5 A(1,4) = - 9,8

15 Exercice 3.2 Remplacer la variable t par sa valeur pour calculer dans chaque cas l’expression : B(t) = (2t + 5)(-2 – t) B(3) = (2  3 + 5)(-2 – 3) B(-2) = (2  (-2) + 5)(-2 – (-2)) B(3) = (6 + 5)(-5) B(-2) = (-4 + 5)0 B(3) = 11(-5) B(-2) = 0 B(3) = - 55 B(-7) = (2  (-7) + 5)(-2 – (-7)) B(-1) = (2  (-1) + 5)(-2 – (-1)) B(-7) = ( ) 5 B(-1) = ( ) (-1) B(-7) = -9  5 B(-1) = 3  (- 1) B(-7) = - 45 B(-1) = - 3

16 Exercice 3.3 Remplacer x et y par leur valeur pour calculer chaque expression. A = 4x + 3y pour x = -5 et y = -2 B = -3x + 8y pour x = 7 et y = -4 C = (x + y)(x – y) pour x = -4 et y = -1 A = 4  (-5) + 3  (-2) B = -3   (-4) C = (-4 + (-1))(-4 – (-1)) A = (-6) B = (- 32) C = (-5)(-3) A = - 26 B = -53 C = 15 D = (2x + 1)(2 – y) pour x = -1 et y = -9 E = x² + 2xy + y² pour x = -3 et y = -2 D = (2  (-1) + 1)(2 – (-9)) E = (-3)² + 2  (-3)  (-2) + (-2)² D = ((-2) + 1)  11 E = D = (-1)  11 E = 25 D = - 11

17 (autrement dit, il a perdu 2€)
Exercice 3.4 Voici un jeu qui se joue avec un dé à 6 faces, qu’on lance successivement 3 fois. On lance le dé : - Si le score est 1, on divise par deux le montant de ses gains/pertes à ce moment de la partie. - Si le score est 2, on perd 2€. - Si le score est 3, on perd 1€. - Si le score est 4, on gagne 1€. - Si le score est 5, on gagne 2€. - Si le score est 6, on double le montant de ses gains/pertes à ce moment de la partie. Résumons Ce joueur a gagné : Exemple 1 : (1 - 1)  2 = 0€ Ce joueur a gagné : Exemple 2 : (-2  2) - 1 = -2€ (autrement dit, il a perdu 2€)

18 Exercice 3.4 a. Écrire en ligne le calcul permettant d’obtenir les gains/pertes des joueurs suivants :  2 + 1 + 2 6 + 2  2  2 2 Calcul : (1 + 2)  2 = 6 Calcul : (2  2)  2 = 2  2 + 2 +1 3  2 - 2 - 1 -3 Calcul : 0  = 3 Calcul : (0  2) – = - 3 b. Quel est le gain maximal à ce jeu ? Quels doivent être les résultats des différents lancers ?

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