Volée 1316 S3 Cours No 2_3 : Le nombre en 1-2H. Les fonctions du nombre  Dénombrer, énumérer, décrire une collection. Aspect cardinal  Dater, classer,

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1 Volée 1316 S3 Cours No 2_3 : Le nombre en 1-2H

2 Les fonctions du nombre  Dénombrer, énumérer, décrire une collection. Aspect cardinal  Dater, classer, positionner. Aspect ordinal  Comparer, mémoriser, partager, anticiper, Aspect opératoire

3 Que dit le PER ?  Enumérer  Ordonner  Passer du mot nombre à l’écriture chiffrée  Résoudre des problèmes Fonctions : Dénombrer, Enumérer, Décrire une collection Dater, classer, positionner Comparer, Mémoriser Partager, Anticiper,

4 Quelques repères  L’énumération est peu présente dans les moyens d’enseignement  Réciter la comptine ne signifie pas savoir compter  « Le nombre de » n’est pas une caractéristique d’un objet mais d’une collection d’objet  Le concept de collection est peu enseigné (Briand 1999)

5 Quelques repères  Le nombre joue le rôle du fil d’un collier. Supprimez le fil, il reste des perles, mais plus de collier (Couturat 1896)

6 Dénombrer_énumérer_décrire une collection L’élève devra être capable de: 1.Distinguer 2 éléments différents 2.Choisir un des éléments 3.Enoncer un mot-nombre (un ou le successeur d’une suite entamée) 4.Conserver la mémoire des éléments déjà choisi Fonctions : Dénombrer, Enumérer, Décrire une collection Dater, classer, positionner Comparer, Mémoriser Partager, Anticiper,

7 Dénombrer, énumérer, décrire une collection 5. Concevoir la collection des éléments non encore choisis 6. Recommencer 2-3-4-5 tant que la collection des objets non choisis n’est pas vide 7. Savoir quel est le dernier élément 8. Enoncer le dernier mot nombre (Briand 1999) Fonctions : Dénombrer, Enumérer, Décrire une collection Dater, classer, positionner Comparer, Mémoriser Partager, Anticiper,

8 Dénombrer_ énumérer_ décrire une collectiondécrire une collection  Chacune de ces étapes fait l’objet d’activités  Boîtes d’allumettes (com) Boîtes d’allumettes (com)  (Nuage de points, Margolinas p76, encore des jetons MER p 40)p76encore des jetons MER p 40) En général au cycle1 les élèves effectuent plusieurs fois une activité. Fonctions : Dénombrer, Enumérer, Décrire une collection Dater, classer, positionner Comparer, Mémoriser Partager, Anticiper,

9 Dénombrer, énumérer, décrire une collection  Il ne suffit pas dire le savoir pour qu’il soit acquis;  La motivation reste le jeu, mais les situations visent l’acquisition d’un savoir. Fonctions : Dénombrer, Enumérer, Décrire une collection Dater, classer, positionner Comparer, Mémoriser Partager, Anticiper,

10 Dater, classer, positionner  L’enfant devra s’approprier la comptine  Il fera le lien entre le mot et le « dessin » de la bande numérique  Chaque nombre correspond à une position dans la file Fonctions : Dénombrer, Enumérer, Décrire une collection Dater, classer, positionner Comparer, Mémoriser Partager, Anticiper,

11 Dater, classer, positionner  Il est le précédent et le suivant d’un autre  Un nombre A situé plus loin dans la file qu’un nombre B est plus grand que B  Le calendrier illustre ces situations Fonctions : Dénombrer, Enumérer, Décrire une collection Dater, classer, positionner Comparer, Mémoriser Partager, Anticiper,

12 Comparer, mémoriser, partager, anticiper Le nombre donne un pouvoir d’anticipation:  Mémoire de quantité  Représentation mentale du problème  Mise en place de procédures relevant du comptage et du calcul Fonctions : Dénombrer, Enumérer, Décrire une collection Dater, classer, positionner Comparer, Mémoriser, Partager, Anticiper,

13 Comparer  Situer les nombres les uns par rapport aux autres,  Développer les expressions « plus que, moins que »  Développer le recours aux nombres comme moyen efficace pour comparer des collections Fonctions : Dénombrer, Enumérer, Décrire une collection Dater, classer, positionner Comparer, Mémoriser, Partager, Anticiper,

14 Comparer Exemple: les boîtes empilées 5 boîtes ouvertes contenant chacune de 1 à 5 objets sont empilées les unes au dessus des autres dans un ordre arbitraire. Une seule boîte, celle de dessus peut être prise. Chaque enfant lance un dé à tour de rôle. Il peut prendre tous les objets d’une boîte si la valeur du dé est plus grande que le nombre d’objets qu’elle contient. Une fois toutes les boîtes vidées, l’enfant qui a le plus d’objets a gagné. Fonctions : Dénombrer, Enumérer, Décrire une collection Dater, classer, positionner Comparer, Mémoriser, Partager, Anticiper,

15 Comparer Exemple: les boîtes empilées Cette situation propose deux niveaux de comparaison:  Comparaison de la valeur du dé et du nombre d’objets de la boîte  Comparaison du gain le plus grand en fin de partie Fonctions : Dénombrer, Enumérer, Décrire une collection Dater, classer, positionner Comparer, Mémoriser, Partager, Anticiper,

16 Comparer Exemple: les boîtes empilées Variable didactique: Si les éléments sont disparates et peu nombreux, la comparaison pourrait n’être que visuelle. Evaluation : Ce genre de fiche peut être utilisée Fonctions : Dénombrer, Enumérer, Décrire une collection Dater, classer, positionner Comparer, Mémoriser, Partager, Anticiper,

17 Mémoriser  Reconnaître une quantité et constituer une collection ayant le même nombre d’éléments  Mettre en œuvre une procédure adaptée utilisant le dénombrement  Élaborer un langage pour exprimer les anticipations Fonctions : Dénombrer, Enumérer, Décrire une collection Dater, classer, positionner Comparer, Mémoriser, Partager, Anticiper,

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19 Partager  Comprendre et utiliser les contraintes inhérentes aux différentes situations de partage;  Formuler les contraintes spécifiques aux partages équitables  Mettre en œuvre des procédures et des compétences acquises dans le domaine numérique Fonctions : Dénombrer, Enumérer, Décrire une collection Dater, classer, positionner Comparer, Mémoriser, Partager, Anticiper,

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21 Anticiper  Le nombre est mémoire de quantité  Lire, écrire des nombres, reconnaître de manière globale des nombres familiers  Utiliser l’information numérique pour résoudre des problèmes en -Conservant les informations -Mettre en œuvre une procédure de comptage -Élargir le champ numérique -Valider un résultat Fonctions : Dénombrer, Enumérer, Décrire une collection Dater, classer, positionner Comparer, Mémoriser, Partager, Anticiper,

22 A vous  Par groupe de 3-4, chercher dans le « catalogue » trois activités qui travaillent chacune des trois fonctions du nombre. (9 activités au total)  Dans les grilles d’observation, chercher à quel(s) moment(s) les enfants apprennent quelque chose et quoi.  Construire une séquence 1-2H en ciblant les objectifs sur l’une des trois fonctions.  Déposer cette séquence sur MediaSCF/semestre/math1316/sequenceABC.

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