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O. Alexandrova, A. Mangeney M. Maksimovic, R. Grappin, V. Carbone SF2A Grenoble, 2-6 Juillet 2007 Turbulence dans les plasmas spatiaux: vent solaire/magnétogaine.

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1 O. Alexandrova, A. Mangeney M. Maksimovic, R. Grappin, V. Carbone SF2A Grenoble, 2-6 Juillet 2007 Turbulence dans les plasmas spatiaux: vent solaire/magnétogaine terrestre Universita della Calabria

2 Turbulence ? Dynamical properties of turbulence are random, but statistical properties are predictable and universal - processus non-linéaire dans les fluides, non reproductible localement, mais qui a des propriétés statistiques universelles qui est décrit globalement par une loi universelle

3 is independent of the energy injection & dissipation (universal law) energy injection dissipation etc… l l l scale invariance, i.e. same physics at all scales power law spectra Filaments of vorticity (length ~ forcing scale, section ~ dissipation scale) [Frisch, 1995] intermittency (occurrence of coherent structures) Non gaussian PDFs [Farge et al., 2003] Propriétés universelles de la turbulence (HD)

4 Les Plasmas Astrophysiques généralement turbulents Milieu interstellaire, restes de supernovae, … ( v, b ) Les mesures in situ sont possibles dans lhéliosphère – le vent solaire – des régions autour des magnétosphères planétaires (la Terre, par exemple) Magnétogaine terrestre Vent Solaire La Magnétogaine Terrestre est la région turbulente entre le choc et la magnétopause (la limite de la magnétosphère)

5 cassure du spectre à la fréquence cyclotronique des ions (gyration des ions autour de B 0 ) Présence du champ magnétique B 0 implique –anisotropie de la turbulence –échelles et fréquences caractéristiques Turbulence dans un plasma astrophysique Domaine inertiel ~ cas HD Turbulence dans le vent solaire [Leamon et al,1998] Dissipations or another inertial domain ?

6 Dissipation vs autre domaine inertiel [Alexandrova, Carbone, Veltri, Sorriso-Valvo, PSS, 2007] Cascade turbulente aux petites échelles! –Spectre ~ loi de puissance (autosimilarité) –Propriétés statistiques des fluctuations sont similaires à celles du domaine inertiel ~Kolmogorov –Cascade turbulente, pas de dissipation! STAFF-SC/CLUSTER : instrument très sensible pour mesurer b

7 S || /S = 0.05 cascade des fluctuations alfvéniques Deux cascades : nature des fluctuations HeliosCluster S || /S = 0.25 cascade des fluctuations magnétosonores S || S [Alexandrova et al, soumis en ApJ] 1 2 Le passage cascade alfenique cascade magnétosonores ? Modèle phenomenologique pour les fluctuations compressible? Turbulence forte / faible pour le cascade magnétosonore ?

8 La magnétogaine terrestre comme laboratoire de plasma turbulent Spectre turbulent en aval des chocs quasi-perpendiculaires : bosse spectrale comme dans le vent solaire –Il y a une cassure spectrale à la différence avec le vent solaire –Basses fréquences : spectre ~ f -1 –Présence de la bosse spectrale sur la cassure !

9 Vent solaire choc mp Rôle de la g é ometrie du choc sur les fluctuations dans la magn é togaine Bn – angle ( B IMF ^n) Q|| Q n B IMF Sources des fluctuations derrière le front du choc –Choc Q|| fluctuations VS –Choc Q anisotropie locale de température

10 Anisotropie Source dénergie libre En aval dun choc Q : vision lin é aire croissance dondes AIC (Alfven Ion Cyclotron) mode transversal, k||B croissance dondes miroir mode compressible k B Turbulence = mélange des ondes planes (turbulence faible) ? B

11 Analyse de la bosse spectrale, comparaison avec AIC Transform é e en ondelettes de Morlet AIC bosse [Alexandrova et al, 2004] Onde AIC monochromatique observée très rarement d é composition temps/ é chelle

12 La bosse spectrale correspond à des fluctuations cohérentes localisées dans le temps 1.Direction de variance minimum 2. Polarisation quasi-circulaire dans le plan Formes dondes B polarisation

13 Alfvenicit é des fluctuations coh é rentes NB : CLUSTER mesure les vitesses avec une r é solution de 4 s (pas suffisant !) pour differents événements, est différent (mais proche de 1) V est d é termin é à partir de la loi d Ohm de la MHD id é ale, E=-VxB

14 C1 C2 C3 C4 n V T fini entre tous les satellites Dimension des fluctuations coh é rentes 2D : courant || B0 C1 C2 C3 C4 n V T 34 =0 Identification des mêmes é v é nements sur diff é rents satellites Test sur les d é calages: Au moins 3 satellites n é cessaires 1D : paquet donde alfv é nique

15 C1 C2 C3 C4 V Vstruc BoBo Dans le r é f é rentiel du plasma: Vstruc~ [0 – 0.3] V A section de la structure: Les séparations temporelles et spatiales entre les satellites of Cluster indiquent que les fluctuations alfvéniques sont localisées dans le plan à B 0 se propagent lentement dans ce plan

16 Incompressibilit é des structures alfvéniques cylindriques C1 C2 C3 C4 V BoBo Compressibilité S || /S dans le domaine spectral de la bosse chute jusquà to 3% [Alexandrova, soumis à NPG] –S || est le spectre des fluctuations magnétiques longitudinales, B || –S est la densité de puissance spectrale totale de B

17 2D (k >> k || ) alfvéniques ( V || B ) incompressibles ( B || < B ) MHD incompressible admet des solutions sous la forme de vortex magnétiques (vortex dAlfvén) Propriétés des fluctuations cohérentes observées : vortex aligné au champ : monopôle vortex Incliné : dipôle B 0y Vortex dAlfvén

18 Vortex dAlfvén ~ 2D HD-vortex équation Navier-Stokes 2D : Lignes de champ, Lignes de courant Courant, vorticit é où est la vorticité & est le potentiel

19 Cas particulier : la vorticité est localisée dans un cercle de rayon a. Dans le cercle, le potentiel est une solution de léquation dHelmholtz. À lextérieur, décroît comme 1/r : [Petviashvilli & Pokhotelov, 1992] Solution localis é e en HD monopôle dipôle En MHD

20 Position attendue du vortex (u est inchang é ) contours de la densité de courant u Stabilit é des vortex dAlfvén (simulations MHD 2D compresibles) [Alexandrova, Grappin, Mangeney, en preparation]

21 Formes dondes mesurées vortex-monopole (u=0, B 0y=0 ) vortex-dipole Lignes de champ u Satellite

22 vortex-monopole vortex-dipole [Alexandrova et al., JGR, 2006] observations model In the m/sheath we observe both vortex types !

23 Presence des vortex dAlfven dans la turbulence de la magnetogaine Why we dont observe the vortices in the solar wind ? Applicability of weak turbulence approximation is questionable A signature of a strong turbulence ? (anisotropic turbulence in a strong magnetic field structures with k || =0) Why they appear in the vicinity of the spectrum junction ? f -

24 a -1 Bosse spectrale à k=a -1 & law de puissance Monopole B 2 ~k -4 (à cause de courant J 2 ~k -2 ) Dipole B 2 ~k -6 (J 2 ~k -2 ) rayon du vortex a=1 Propriétés spectrales des vortex dAlfvén

25 Propriétés spectrales de réseaux périodique des vortex plateau entre -1 et a -1 B 2a [Alexandrova, soumis à NPG]

26 Signatures spectrales du réseaux des vortex dans la magnétogaine la bosse spectrale autour de a -1 a ~ 300 km, i.e. a ~ 10 c/ pi plateau ~ 1000 km, i.e. ~ 30 c/ pi f > f_cassure : spec~f -4 Vortex dAlfvén affectent le spectre turbulent Turbulence dans le magnétogaine = superposition dondes linéaires, fluctuations compressibles et vortex dAlfven incompressibles

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28 From weak to strong turbulence LH: V with k RH Alfvén waves dispersion in Hall MHD = A / NL <1 >1 at low frequencies : = v l /v << 1 weak turbulence is possible at the vicinity of f ci V ~ 0 and NL < A may be strong turbulence (generation of coherent structures) –weak turbulence : mixture of weakly interacting linear waves with small amplitudes and random phases, = A / NL is small –strong turbulence : non-linear interactions are strong >1

29 Role de plasma compressibilité flatness compressibilite

30 Alfvén wave filamentation instability Initial wave front Density fluctuation [Alexandrova et al., JGR, 2004] Role of the shock in the generation of the magnetic vortices ? Collisionless shock temperature anisotropy downstream generation of monochromatic AIC waves non-linear evolution of AIC Alfvén vortices ?

31 Role of the shock in the generation of the magnetic vortices ? Les chocs sans collisions sont des sources de particules énergétiques observées dans les restes de supernovae If the Alfven vortices inherent to the downstream regions of the shocks we must observe them with STEREO behind the CMEs shocks in HD : shock curvature injection of vorticity downstream shock curvature of the bow-shock injection of current downstream ?

32 Alfvén vortices as a result of development of anisotropic turbulence in a strong B 0 B 2D Hall MHD : generation of field-aligned structures in magneto-static equilibrium, not the Alfvén vortices 3D simulations are needed v 2D Hall MHD simulations

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34 Pr é sence des vortex dAlfv é n dans la turbulence de la magnétogaine [Alexandrova et al., JGR, 2006] m é canisme de g é n é ration des vortex Rôle du choc ? Universalité dans les plasmas spatiaux? … Questions

35 Nous avons considéré la turbulence dans la magnétogaine en aval du choc Q, [ ]Hz spectre turbulent = loi de puissance avec une cassure au voisinage de f ci + maximum spectral sur la cassure (bosse) bosse = vortex dAlfvén (k >>k || ) Conclusions [Alexandrova et al., JGR, 2006] Il semble que dans les conditions de la magnétogaine (pour <3) la transition dun régime turbulent à un autre passe par la génération de structures cohérentes sous forme de vortex magnétiques

36 Magnetosheath Lorbite de CLUSTER La magn é togaine terrestre La magn é togaine est la r é gion turbulente entre le choc et la magn é topause

37 La turbulence dans la magnétogaine nest pas incohérente sur toutes les échelles ! Il y a des vortex dAlfvén sur la cassure du spectre turbulent Stabilité des vortex ? Mécanisme de génération des vortex ? Est-ce que cest général en astrophysique? Rôle du choc dans lapparition des vortex? Influence sur les particules? Questions :

38 Velocity fluctuations determination from EFW data

39 break at ion cyclotron frequency (ion gyration around B 0 ) Presence of background magnetic field B 0 –Turbulence anisotropy –Characteristic scales and frequencies Turbulence in space plasmas Inertial domain ~ Kolmogorov Dissipations or another inertial domain ? Turbulent spectrum in the solar wind : [Leamon et al,1998]

40 f -1 spectrum et la bosse : vent solaire / magnetogaine [Czaykowska et al., 2001] Le bruit en f -1 dans le vent solaire est attribué au mélange des ondes dAlfvén non correllées [Horbury, 2005] La bosse spectrale dans la magnétogaine était interprété habituellement comme une onde Alfvén-Ion-Cyclotron (AIC) [Bruno & Carbone, 2005]

41 amontaval choc amontaval choc


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