Utiliser des caractéristiques de position et de dispersion

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1 Utiliser des caractéristiques de position et de dispersion

2 Moyenne pondérée Pour calculer la moyenne pondérée d’une série de valeurs, il faut : - calculer les produits de chaque valeur par leur coefficient (ou effectif), - calculer la somme des produits - puis diviser le résultat par la somme des coefficients (ou l’effectif total). Exemple: Voici la répartition du nombre de frères et sœurs des 450 élèves d’un collège : Nombre de frères et sœurs 1 2 3 4 5 6 Total Effectif 72 108 95 110 39 19 7 450 0x72 + 1x x95 + 3x x39 + 5x19 + 6x7 921 2,05 = ≈ 450 450 Chaque élève de ce collège a en moyenne environ 2 frères ou soeurs.

3 II. Médiane d’une série statistique
Les valeurs d’une série statistique étant rangées dans l’ordre croissant, la médiane est un nombre M tel que: au moins la moitié des valeurs sont inférieures ou égales à M au moins la moitié des valeurs sont supérieures ou égales à M. Exemples: Voici les dernières notes obtenues par 3 élèves : Juliette : 16 ; 9 ; 15 ; 13 ; 10 ; 12 ; 12 ; 12 ; 11 ; 10 Alice : 11 ; 13 ; 12 ; 12 ; 2 ; 14 ; 13 ; 15 ; 16 Paul : 5 ; 6 ; 18 ; 9 ; 19 ; 7 ; 20 ; 12 On range les notes dans l’ordre croissant et on coupe en deux chaque série. Juliette : Alice : Paul : M (Juliette) = 12 M (Alice) = 13 M (Paul) = (9 + 12) ÷ 2 = 10,5

4 III. Etendue d’une série staistique
L’étendue d’une série statistique est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite . Exemples: Avec les trois séries statistiques précédentes, on obtient les étendues suivantes Etendue (Juliette) = 16 – 9 = 7 Etendue (Alice) = 16 – 2 = 14 Etendue (Paul) = 20 – 5 = 15