Optimisation non différentiable. Ce chapitre est consacré aux méthodes de type sous-gradient pour résoudre des problèmes de programmation mathématique.

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1 Optimisation non différentiable

2 Ce chapitre est consacré aux méthodes de type sous-gradient pour résoudre des problèmes de programmation mathématique où la fonction économique nest pas différentiable en tout point. Les sous-gradients tiennent la place quoccupe les gradients lorsque la fonction économique est différentiable.

3 Méthode du sous-gradient

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7 Direction opposée au sous-gradient

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13 Condition doptimalité

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23 Choix du pas t k

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29 Dual Ascent Method

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40 Références [1] Polyak B.T. (1967), A General Method of Solving Extremum Problems, Soviet Mathematics Doklady 8, 593-597. [2] Held M., Wolfe P., Crouwder H.P. (1974), Validation of Subgradient Optimization Mathematical Programming 6, 62-88. [3] Goffin J.L. (1977), On Convergence Rates of Subgradient Optimization Methods, Mathematical Programming 13, 329-347. [4] Shor N.Z. (1970), Convergence Rtae of the Gradient Descent Method with Dilatation of the Space, Cybernatic 6, 102-108. [5] Lemaréchal C. (1978), Nonsmooth Optimization and Descent Methods International Institute for Applied Systems Analysis, Research Report 78-4, Laxenburg, Austria [6] Minoux M. (1993), Programmation Mathématique, Théorie et Algorithmes, Dunod, Paris. [7] Balakrishnan A., Magnanti T.L., Wong R.T., (1989) A Dual-Ascent Procedure for Large-Scale Uncapacitated Network Design, Operations Research 37, 716-740.