DES ONDES GRAVITATIONNELLES

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1 DES ONDES GRAVITATIONNELLES
VIRGO ET LA (LONGUE) QUETE DES ONDES GRAVITATIONNELLES VIRGO LA RIPOSTE Patrice Hello (L.A.L. – Orsay)

2 Les ondes gravitationnelles (OG)
OG = perturbations de la métrique (Minkowski) se propageant à la vitesse de la lumière  ( propagation d’un champ sur un espace-temps plat ) Caractéristiques principales : propagation à la vitesse c deux états de polarisation («+» et «x») émission quadrupolaire

3 Effet d’une OG OG = perturbation de la métrique  distances modifiées
(temps de vol de la lumière) Déviation géodésique en champ faible : h  taux de déformation de l’espace-temps Détecter une OG  mesurer des variations (relatives) de distance

4 Effet d’une OG sur un cercle de particules test
Effet d’une OG polarisée + uniquement Effet d’une OG polarisée x uniquement Amplitude h(t)

5 Sources d’ondes gravitationnelles
loin de la source ( Potentiels retardés ) Moment quadrupolaire (réduit) r ~T00/c2 : densité du système

6 Impossibilité d’une expérience de Hertz
source distance h P (W) Barreau d’acier, 500 T,  = 2 m L = 20 m, 5 tours/s 1 m 2x10-34 10-29 Bombe H, 1 mégatonne Asymétrie 10% 10 km 2x10-39 10-11 Supernova 10 M asymétrie 3% 10 Mpc 10-21 1044 2 trous noirs 1 M en coalescence 10-20 1050 Formule du quadrupole d’Einstein : Facteur astronomiquement pénalisant ! G/5c5 ~10-53 W-1

7 astres compacts Astres compacts et émission d’OG Luminosité énorme si
© J. Weber (1974) Pb : G/c5 est très « petit ». On préférerait c5/G !!! Source : masse M, taille R, période T, asymétrie a  Réécriture de la formule du quadrupole : On introduit : Vitesse caractéristique v Rayon de Schwarzchild Rs = 2GM/c2 Luminosité énorme si R  Rs v  c a  1 astres compacts

8 Une preuve indirecte : PSR 1913+16
(Hulse & Taylor, Nobel’93) PSR : pulsar binaire (couple de 2 étoiles à neutrons)  tests de la gravitation en champ fort et en régime dynamique Perte d’énergie par émission d’OG : la période orbitale diminue Les ondes gravitationnelles existent !

9 Sources astrophysiques
(astres compacts) Catalogue sources potentielles (HF) : bursts (supernovae) binaires spiralantes pulsars (sources périodiques) fond stochastique autres ? Amplitudes h(t) sur Terre ? Occurrence des événements ?

10 Supernovae + oscillations…
SN type II = effondrement gravitationnel du cœur (Fe) d’une étoile massive ayant épuisé son carburant (H)  formation d’une * à neutrons Emission d’OG ? Dépend de l’asymétrie (mal connue) Sources d’asymétrie rotation rapide présence d’un compagnon h ~ 10 Mpc f ~ 0.1  1 kHz 1 SN/ 40 ans / galaxie Modèles modernes : Formation trous noirs : étoile progénitrice trop massive  effondrement continue  trou noir h ~ 10 Mpc f > 1 kHz Statistique ? + oscillations…

11 simulations Zwerger & Müller, MPI Garching.
OG émises par les supernovae simulations Zwerger & Müller, MPI Garching. (SN type II)

12 Binaires compactes spiralantes
Système de 2 astres compacts (NS et BH) en fin d’évolution moment quadrupol. Variable  émission OG émission OG  perte énergie et moment cinétique les 2 astres se rapprochent … Evolution catastrophique  fusion des 2 objets PSR : fusion dans 300 millions d’années Signal attendu : Phase spirale bien modélisée  signal h(t) prédit Coalescence très mal décrite  signal ? Statistique : NS-NS : 3 /an  200 Mpc BH-NS/BH : ? mais événements intenses …

13 Binaires compactes spiralantes : le signal
2 étoiles à 10Mpc hmax ~10-21 et fmax ~ 1 kHz « inspiral » : h(t) connu « merger » : pas de modèle « ringdown » : modes propres d’un trou noir

14 Autres sources Pulsars au moins 105 pulsars dans la Galaxie
plusieurs milliers à HF (qq. Hz) Amplitudes faibles (h<10-24) mais sources périodiques Instabilités de rotation, « montagnes », stress magnétique … Asymétrie ? Fond stochastique Fonds cosmologiques Sources non résolues …

15 Bilan sur les ondes gravitationnelles
Amplitudes h faibles Sources astrophysiques – objets compacts OG = perturbation de la métrique Modification des distances-lumière Effet différentiel Détecteur interférométrique ?

16 Historique 1960 1er détecteur (Weber)
1963 idée détecteur itf (Gersenshtein&Pustovoit, Weber) 1969 Fausse alarme (Weber) 197X Essors détecteurs à la Weber 1972 Faisabilité détecteur itf (Weiss) et 1er proto (Forward) 1974 PSR (Hulse&Taylor) Fin 70s barres refroidies à 4 K, protos d’itf (Glasgow, Garching, Caltech) 1980 1ers travaux en France 1986 naissance de la collaboration VIRGO (France+Italie) 1989 proposal VIRGO, proposal LIGO (USA) 1992 VIRGO FCD approbation France. LIGO approuvé 1993 VIRGO approuvé en Italie 1996 début construction VIRGO et LIGO VIRGO CITF  1ères « données ». LIGO : science runs 200X VIRGO opérationnel. … …

17 VIRGO Collaboration CNRS-INFN (IN2P3 : LAL, LAPP, IPNL)
50 physiciens, 50 ingénieurs Coût ~ 75M € (55% Italie, 45% France) Site : Cascina – près de Pise Sensibilité visée : et Début prise de données : 2004

18 Principe de la détection interférométrique
Interféromètre de Michelson suspendu Miroirs = masses-test Modification Chemin optique Variation de la puissance Pdet OG incidente Sensibilité : (bruit de photon)

19 Principe de la détection interférométrique
bruit signal Bruit : pendant Dt, N photons détectés : N fluctue comme N 1/2  bruit de détection : Signal : Rapport signal/bruit : Frange noire Sensibilité en phase : Sensibilité en h : ~ rad/Hz1/2 pour P0 = 20 W 1.06 mm

20 Amélioration du principe de base
Puissance LASER : Pin = 20 W sensibilité 10-17 Gain : 3000  30 ~ 106 frange brillante Laser Sensibilité : h ~ 10-22 10-23 Photodiode Détection (bruit de photon)  augmenter la longueur des bras : 1 m  3 km  ajouter des cavités Fabry-Perot (Finesse = 50  Gain = 30)  ajouter le miroir de recyclage (P = 1 kW sur la séparatrice)

21 Atténuation du bruit sismique
 Filtrage indispensable ! Mesure sur le site : Oscillateur harmonique : Fonction de transfert : Loin de la résonance : N oscillateurs en série : 5 oscillateurs fréquence propre ~ 0.6 Hz :

22 - Le superatténuateur de VIRGO L ~ 7 m; M ~ 1 tonne + pendule inversé
 fres ~ 30 mHz Atténuation sismique: ~ 1014 à 10 Hz Contrôle actif des miroirs 0.4 N nécessaire pour un déplacement d’ 1 cm

23 Bruit thermique Oscillateur mécanique à T excité par l’environnement  bruit thermique (cf. mouvement brownien, théorème fluctuations-dissipation) Chaque mode de vibration caractérisé par : fréquence propre w0 facteur de qualité Q Densité spectrale : Si w << w0 : Si w >> w0 :

24 densité spectrale du déplacement
Bruit thermique : densité spectrale du déplacement w0 = 2p x 1 kHz Q = 105 f (Hz)

25 VIRGO : sensibilité prévue
À condition de contrôler tous les autres bruits !!! «mur sismique» Résonance miroirs Modes violon Bruit thermique Queue de la résonance À 0.6 Hz Bruit de photon Minimum ~ entre ~ 500 Hz et 1 kHz

26 Stabilisation active du laser en fréquence + cavité « mode-cleaner »
Bruit de fréquence du LASER Fluctuations de fréquence+asymétrie de longueur de l’itf  bruit de phase Si différence de marche d=0 : pas de contrainte Mais sources d’asymétrie : d = D(FL) = L DF+F DL Or sensibilité en phase : Simule une OG d’amplitude (spectrale) : sensibilité visée : asymétrie ~10-3 freq. n  2.8 x 1014 Hz  spécif Stabilisation active du laser en fréquence + cavité « mode-cleaner » (cavité optique = filtre passe-bas)

27 Stabilisation en fréquence du LASER
Cavité de référence (ULE) Sous vide Accrochée au banc d’entrée

28  Vide poussé indispensable
Fluctuations d’indice Fluctuations d’indice  fluctuations de phase (BRUIT !)  Vide poussé indispensable Besoin : pression résiduelle < 10-7 mbar Solution : Tubes acier  ~1.2 m, e ~ 4 mm. 200 modules de 15 m dans chaque bras étuvage 400C en usine puis 150 C (H2O) sur site pompage : 10 stations / bras Volume de vide dans VIRGO : 2x3kmx1.2m ~ 7000 m3 !

29 Lumière diffusée  bruit de phase
Rugosité miroirs  lumière diffusée + tubes non isolés sismiquement  bruit de phase Remèdes : Miroirs à faible diffusion (TB état de surface) Pièges à photons (80 dans chaque bras) en acier et dentelés en verre + couche absorbante (près des miroirs)

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31 Les optiques de VIRGO  faibles pertes (< 2%)
Problème optique : garantir P ~ 1 kW sur la séparatrice  faibles pertes (< 2%) Sources de pertes : Absorption Diffusion Aberrations (pertes géométriques) Spécif.  dz < l/100S Reproductibilité courbures <1% Solution : miroirs en silice (SiO2)  = 35 cm et h = 10 ou 20 cm Futur : miroirs en saphir (Al2O3) ou fluorine (CaF2) ?

32 Bruits : bilan bruit remède Bruit sismique Superatténuateur
Bruit thermique Q élevés Masses ~30 kg Bruit de photons Puissance +cavités +recyclage Fluctuations de pression Ultravide Lumière diffusée Pièges à lumière Bruit de fréquence Stabilisation Bruit géométrique Filtrage spatial

33 Le CITF 5 « runs »de 3 jours de septembre 2001 à juillet 2002
(Central area InTerFerometer) Partie centrale (sans les bras kilométriques) en service de juin 2001 à juillet 2002. Tests et validation : superatténuateurs électronique et soft acquisition des données mode cleaner de sortie optique d’injection apprentissage contrôle de l’itf 5 « runs »de 3 jours de septembre 2001 à juillet 2002

34 Engineering runs : résultats
Date Configuration E0 09/2001 Michelson simple E1 12/2001 + contrôle SA E2 04/2002 + recyclage E3 05/2002 + alignement auto E4 07/2002 + injection Run Pertes contrôle Cycle utile Durée max. E0 1 98% 51h E1 85% 27h E2 3 41h E3 4 40h E4 73% 14h

35 Engineering runs du CITF : résultats
5 ordres de grandeur gagnés à 1 kHz 3 ordres de grandeur gagnés à 10 Hz Le détecteur le plus sensible à < 10 Hz ! Sensibilité comprise sur tout le spectre Mais il reste quelques ordres de grandeur à gagner pour détecter les OG

36 Virgo : actualités et le futur proche
Phase de commissioning final a commencé (sept.2003) 1ère cavité (bras nord) contrôlée fin octobre (Engineering run novembre) 2ème cavité (bras ouest) : janvier 2004 Planning : E-Run fin février 2004 Mode Michelson : printemps 2004 Recyclage : été 2004 Premier « science run » : fin 2004 ?

37 L’astronomie gravitationnelle
GEO VIRGO LIGO TAMA AIGO 3 antennes kilométriques : VIRGO (3 km) LIGO (2 antennes, 4 km)  Coïncidences et reconstruction + autres détecteurs

38 L’astronomie gravitationnelle
Réponse spatiale (diagramme d’antenne) Coïncidences 3 antennes interférométriques Confirmation détection OG Reconstruction direction et amplitude OG Sauf pulsars ! Coïncidences avec d’autres détecteurs optiques (X,g,visible) neutrinos Confirmation détection OG Exemple supernova : coïncidence photons-OG SN dans l’amas VIRGO (~15 MPc) tOG- tg ~10 jours dc/c ~5x10-10

39 Le futur Améliorer la sensibilité d’un facteur 2
 volume de l’Univers observable augmente d’un facteur 8

40 Un riche potentiel de découvertes
conclusion Un nouveau domaine Une expérience complexe Une longue mise au point Une collaboration internationale nécessaire Tests théorie gravitation (célérité OG, polarisations …) Existence des trous noirs (formation et oscillations) Dynamique des effondrements Mesure distances absolues Sursauts g … SURPRISES Un riche potentiel de découvertes

41 GW: a never ending story
The future of gravitational astronomy looks bright. 1972 That the quest ultimately will succeed seems almost assured. The only question is when, and with how much further effort. 1983 [I]nterferometers should detect the first waves in 2001 or several years thereafter (…) 1995 Km-scale laser interferometers are now coming on-line, and it seems very likely that they will detect mergers of compact binaries within the next 7 years, and possibly much sooner. 2002 Kip S. Thorne

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43 sideboard

44 Bruit et densité spectrale
Autocorrélation du processus x(t) : Densité spectrale de puissance : Sx( f ) = TF de Ax(t) Dimension de Sx( f ) = (dimension de x)2 / fréquence Densité spectrale d’amplitude : Si x(t) est un bruit, sa DSA donne la contribution de chaque fréquence au bruit total.  Valeur RMS :

45 Matched filtering Usable (and optimal) if the signal is known a priori
Principle : correlate the data with a template (a copy of the expected signal) Signal to noise ratio r : h : detector output t : template Sh : detector noise spectral density Signal to noise ratio r2 can be seen as a scalar product : r 2 = (h|t)

46 Matched filtering : example
Signal and template : identical shapes Template : w = 1 ms. Signal : w = 1 ms Template : normalized (t|t) =1 Signal : Intrinsic SNR = (h|h) = 10 Filter max output : r = (h|t) = 10 Signal and template : mismatched shapes Template : w = 1 ms. Signal : w = 5 ms Template : normalized (t|t) =1 Signal : Intrinsic SNR = (h|h) = 10 Filter max output : r = (h|t) = 7 Matched filtering : example

47 Geometrical Acceptance
LIGO-VIRGO network 2 maxima ( detector) 4 minima (blind detector)