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1/10/08Amphi 7 Les puissances virtuelles 1 Principe des puissances virtuelles Chapitre 7 Une écriture qui regroupe toutes les équations.

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1 1/10/08Amphi 7 Les puissances virtuelles 1 Principe des puissances virtuelles Chapitre 7 Une écriture qui regroupe toutes les équations

2 1/10/08Amphi 7 Les puissances virtuelles 2 Principe des puissances virtuelles

3 1/10/08Amphi 7 Les puissances virtuelles 3 Le sous-système matériel Champ forces volumiques Efforts de contact Efforts intérieurs (contraintes) Efforts daccélération

4 1/10/08Amphi 7 Les puissances virtuelles 4 Équations générales du mouvement en tout point régulier de Symétrie du tenseur des contraintes Relations de saut (référentiel galiléen) Vecteur contrainte et conditions aux limites sur toute interface Équations de champ (référentiel galiléen)

5 1/10/08Amphi 7 Les puissances virtuelles 5 Transformation des équations Objectif : rassembler toutes les équations dans un principe unique Préalable : calculer les puissances développées par les différents efforts dans un mouvement virtuel (mouvement arbitraire imaginé par observateur) Technique : traduire les équations du mouvement sous forme dégalité entre puissances développées

6 1/10/08Amphi 7 Les puissances virtuelles 6 Principe des puissances virtuelles

7 1/10/08Amphi 7 Les puissances virtuelles 7 Puissance dune liaison élémentaire

8 1/10/08Amphi 7 Les puissances virtuelles 8 Densité « particulaire » de puissance virtuelle Puissance élémentaire entre I et J Nombre de liaisons entre et avec

9 1/10/08Amphi 7 Les puissances virtuelles 9 Puissance virtuelles des efforts intérieurs

10 1/10/08Amphi 7 Les puissances virtuelles 10 Puissance des efforts intérieurs sur Par analyse particulaire Repris en définition générale

11 1/10/08Amphi 7 Les puissances virtuelles 11 Dualité contraintes déformations Puissance fournie par d dans lélongation daxe

12 1/10/08Amphi 7 Les puissances virtuelles 12 Dualité contraintes déformations Puissance fournie par d dans le glissement daxe

13 1/10/08Amphi 7 Les puissances virtuelles 13 Principe des puissances virtuelles

14 1/10/08Amphi 7 Les puissances virtuelles 14 Puissance des efforts daccélération Forces dinertie volumique saut de qté de mouvement par unité de surface Puissance développée dans un mouvement virtuel de vitesse calculée par intégration sur

15 1/10/08Amphi 7 Les puissances virtuelles 15 Puissance des efforts extérieurs Puissance développée dans un mouvement virtuel de vitesse calculée par intégration sur Efforts de contact Champ forces volumiques

16 1/10/08Amphi 7 Les puissances virtuelles 16 Première intuition Pas de de puissance développée par efforts intérieurs si mouvement virtuel respecte géométrie locale Vrai en particulaire à vérifier dans un cadre général i.e si mouvement virtuel rigidifiant translation + rotation

17 1/10/08Amphi 7 Les puissances virtuelles 17 Seconde intuition En référentiel galiléen, efforts daccélération équilibrent efforts extérieurs et intérieurs à vérifier dans un cadre général Dans un référentiel GALILÉEN mouvement virtuel régulier donc dans tout mouvement, la puissance développée par les uns sera égale à la puissance développée par les autres

18 1/10/08Amphi 7 Les puissances virtuelles 18 Les intuitions à vérifier mouvement virtuel rigidifiant Dans un référentiel GALILÉEN mouvement virtuel régulier Principe des puissances virtuelles +

19 1/10/08Amphi 7 Les puissances virtuelles 19 Principe des puissances virtuelles Système et équations Puissance virtuelle des efforts intérieurs Définitions et énoncés Vérification du Principe des Puissances Virtuelles (part 1) Vérification du Principe des puissances virtuelles (2)

20 1/10/08Amphi 7 Les puissances virtuelles 20 Vérification de la première partie du PPV Objectif : vérifier la première intuition sur la puissance virtuelle des efforts intérieurs dans un mouvement rigidifiant (mouvement virtuel rigidifiant) ??

21 1/10/08Amphi 7 Les puissances virtuelles 21 Hypothèse: rigidifiant

22 1/10/08Amphi 7 Les puissances virtuelles 22 Symétrie de Hypothèse

23 1/10/08Amphi 7 Les puissances virtuelles 23 De la première partie du PPV à la symétrie de (mouvement virtuel rigidifiant) O.K

24 1/10/08Amphi 7 Les puissances virtuelles 24 Principe des puissances virtuelles

25 1/10/08Amphi 7 Les puissances virtuelles 25 Vérification de la seconde partie du PPV ?? mouvement virtuel régulier Mouvement virtuel = champ construit par observateur

26 1/10/08Amphi 7 Les puissances virtuelles 26 Formule de la divergence

27 1/10/08Amphi 7 Les puissances virtuelles 27 Du PPV aux équations du mouvement Théorème de la divergenceHypothèse

28 1/10/08Amphi 7 Les puissances virtuelles 28 Transformer puissance efforts intérieurs Hypothèse

29 1/10/08Amphi 7 Les puissances virtuelles 29 Retrouver les équations du mouvement Équations du mouvement Hypothèse O.K

30 1/10/08Amphi 7 Les puissances virtuelles 30 Principe des puissances virtuelles -Équations de champ - Relations de saut -Vecteur contrainte et conditions aux limites mouvement virtuel régulier dans un référentiel GALILÉEN mouvement virtuel rigidifiant -Symétrie de


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