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1 1. Equation d’ondes  Montrer que l’expression d’une onde harmonique à 1 dimension est bien une solution de l’équation d’onde différentielle  En déduire.

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1 1 1. Equation d’ondes  Montrer que l’expression d’une onde harmonique à 1 dimension est bien une solution de l’équation d’onde différentielle  En déduire la valeur de v

2 2 2. Ondes progressives  On sait que la vitesse du son dans l’air est d’environ 330 m/s. a.quelle est la longueur d’onde d’une onde sonore de 110, 1100, et Hz ? b.pour le cas de l’onde de 1100 Hz, quelle est la différence de phase existant entre 2 points distants de 10 cm le long de la direction de propagation ? c.quelle serait la longueur d’onde dans le vide ?

3 3 3. Vitesse des ondes électromagnétiques  Les satellites géostationnaires orbitent à une altitude d’environ km. Lorsqu’une communication est relayée par un de ces satellites a.quel est le retard introduit dans la communication ? b.comparez-le à une transmission classique terrestre (d=100 km)  Que vaut une année-lumière en km ?

4 4 4. Indice de réfraction  Une faisceau de lumière rouge ( =660 nm) entre dans un bloc de verre d’indice n=1,5 a.quelle est la longueur d’onde de la lumière dans le verre ? b.quelle est la vitesse de propagation dans le verre ? c.de quelle couleur apparaîtrait cette lumière à quelqu’un se trouvant à l’intérieur du verre ? (d’après Hecht)

5 5 5. Photons  Dans l’atmosphère terrestre, l’absorption de la lumière solaire due à la présence d’oxygène (O 2 ) et d’ozone (O 3 ) augmente considérablement pour les longueurs d’onde inférieures à 300 nm a.à quelle énergie de photons ce seuil correspond-il ? b.quel type de rayonnement électro-magnétique est principalement arrêté par cette absorption ?  Un diffractomètre à rayons X utilise comme source de rayonnement la raie K  du cuivre, qui a une énergie de keV. c.quelle est la longueur d’onde correspondante ?

6 6 6. Loi de Snell  Un faisceau laser étroit est envoyé à travers une plaque de verre à bords parallèles, d’épaisseur 1 cm, et d’indice 1,5. La plaque de verre forme un angle de 45° avec le faisceau. a.montrez que l’angle de sortie est identique à l’angle d’entrée b.de quelle distance le faisceau transmis va-t-il être déplacé latéralement par rapport à sa position initiale ?

7 7 7. Loi de Malus  Une source de lumière non polarisée, provenant d’une ampoule électrique, passe successivement à travers deux polariseurs idéaux. Si l’intensité de départ (I 0 ) est 100 W/m 2 a.que vaut l’intensité I 1 après le premier polariseur ? b.que vaut l’intensité I 2 après le 2ème polariseur, si celui-ci fait un angle de 45° avec le premier ?

8 8 8. Polarisation par réflexion  On considère la réflexion d’une source non polarisée (soleil) sur un plan d’eau ? a.à quel angle d’incidence la lumière réfléchie est-elle totalement polarisée ? b.quelle est la direction du champ après réflexion ? c.que verra par conséquent un observateur portant des lunettes Polaroïd ?

9 9 9. Lames demie- et quart-d’onde  Un matériau couramment utilisé pour réaliser des lames demie- et quart-d’onde est la muscovite (forme de mica), caractérisée par les indices 1,599 et 1,594. Pour une onde incidente de =500 nm a.quelle est l’épaisseur d’une lame quart-d’onde ? b.quelle est l’épaisseur d’une lame demi-onde ?  si une source lumineuse polarisée à 45° par rapport à l’axe principal passe successivement à travers deux lames /4, quel sera l’état de la polarisation c.après la première lame ? d.après la deuxième ?

10 10 Solutions (1) 1. Equation d’ondes

11 11 Solutions (2) 2. Ondes progressives a.3 m, 30 cm, 3cm b. c.pas d’ondes sonores dans le vide ! 3. Vitesse des ondes électromagnétiques a.0,12 s aller-retour = 0,24 s b.333 µs c.9, (9460 milliards de km) 4. Indice de réfraction a.440 nm b.1, m/s c.toujours rouge !

12 12 Solutions (3) 5. Photons a.6, J = 4,136 eV b.UV-B (partiellement) et UV-C c.1,543 Å 6. Loi de Snell a.n 1 sin  1 = n 2 sin  2 = n 1 sin  3   3 =  1 b.3,29 mm 7. Loi de Malus a.50 W/m 2 b.25 W/m 2

13 13 Solutions (4) 8. Polarisation par réflexion a.53,06° b.horizontale (parallèle à la surface) c.extinction totale de la réflexion 9. Lames demie- et quart-d’onde a.25 µm b.50 µm c.circulaire d.linéaire, perpendiculaire à la direction d’entrée


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