Structures de données IFT-10541

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1 Structures de données IFT-10541
Abder Alikacem Trace de l’algorithme de Dijkstra Édition Septembre 2009 Département d’informatique et de génie logiciel

2 Plus court chemin sans poids
V0 V1 origine V2 V3 V4 V5 V6 File: V2

3 Plus court chemin sans poids
1 V0 V1 origine V2 V3 V4 V5 V6 1 File: V0 V5

4 Plus court chemin sans poids
1 2 V0 V1 origine 2 V2 V3 V4 V5 V6 1 File: V5 V1 V3

5 Plus court chemin sans poids
1 2 V0 V1 origine 2 V2 V3 V4 V5 V6 1 File: V1 V3

6 Plus court chemin sans poids
1 2 V0 V1 origine 2 3 V2 V3 V4 V5 V6 1 File: V3 V4

7 Plus court chemin sans poids
1 2 V0 V1 origine 2 3 V2 V3 V4 V5 V6 3 1 File: V4 V6

8 Plus court chemin sans poids
1 2 V0 V1 origine 2 3 V2 V3 V4 V5 V6 3 1 File: V6

9 Plus court chemin sans poids
1 2 V0 V1 origine 2 3 V2 V3 V4 V5 V6 3 1 File: vide

10 Algorithme de Dijkstra
origine 2 V0 V1 10 4 3 1 2 2 V2 V3 V4 4 8 6 5 1 V5 V6 ,0) File de priorité: (V0,0)

11 Algorithme de Dijkstra
origine 2 2 V0 V1 10 4 3 1 1 2 2 V2 V3 V4 4 8 6 5 1 V5 V6 File de priorité: (V3 ,1) (V1 ,2)

12 Algorithme de Dijkstra
origine 2 2 V0 V1 10 4 3 1 1 3 2 2 V2 V3 V4 3 4 8 6 5 1 V5 V6 9 5 File de priorité: (V1 ,2) (V4 ,3) (V2 ,3) (V6 ,5) (V5 ,9)

13 Algorithme de Dijkstra
origine 2 2 V0 V1 10 4 3 1 1 3 2 2 V2 V3 V4 3 4 8 6 5 1 V5 V6 9 5 File de priorité: (V4 ,3) (V2 ,3) (V6 ,5) (V5 ,9)

14 Algorithme de Dijkstra
origine 2 2 V0 V1 10 4 3 1 1 3 2 2 V2 V3 V4 3 4 8 6 5 1 V5 V6 9 5 File de priorité: (V2 ,3) (V6 ,5) (V5 ,9)

15 Algorithme de Dijkstra
origine 2 2 V0 V1 10 4 3 1 1 3 2 2 V2 V3 V4 3 4 8 6 5 1 V5 V6 8 5 File de priorité: (V6 ,5) (V5,8) (V5 ,9)

16 Algorithme de Dijkstra
origine 2 2 V0 V1 10 4 3 1 1 3 2 2 V2 V3 V4 3 4 8 6 5 1 V5 V6 6 5 File de priorité: (V5 ,6), (V5 ,8) (V5 ,9)

17 Algorithme de Dijkstra
origine 2 2 V0 V1 10 4 3 1 1 3 2 2 V2 V3 V4 3 4 8 6 5 1 V5 V6 6 5 File de priorité: (V5 ,8) (V5 ,9)

18 Algorithme de Dijkstra
origine 2 2 V0 V1 10 4 3 1 1 3 2 2 V2 V3 V4 3 4 8 6 5 1 V5 V6 6 5 Résultat final

19 Algorithme de Dijkstra
3 tableaux Distance Distance[j] représente à chaque instant la distance de j à Sa. Chemin Chemin[j] représente le prédécesseur de j Sa Sa[j] indique si « j » fait parti ou non de Sa.

20 Algorithme de Dijkstra