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Structures de données IFT-10541 Abder Alikacem Trace de l’algorithme de Dijkstra Département d’informatique et de génie logiciel Édition Septembre 2009.

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1 Structures de données IFT Abder Alikacem Trace de l’algorithme de Dijkstra Département d’informatique et de génie logiciel Édition Septembre 2009

2 Plus court chemin sans poids V0V0 V1V1 V3V3 V2V2 V5V5 V6V6 V4V4 origine 0 File: V 2

3 Plus court chemin sans poids V0V0 V1V1 V3V3 V2V2 V5V5 V6V6 V4V4 origine 1 1 File: V 0 V 5

4 Plus court chemin sans poids V0V0 V1V1 V3V3 V2V2 V5V5 V6V6 V4V4 origine File: V 5 V 1 V 3

5 Plus court chemin sans poids V0V0 V1V1 V3V3 V2V2 V5V5 V6V6 V4V4 origine File: V 1 V 3

6 Plus court chemin sans poids V0V0 V1V1 V3V3 V2V2 V5V5 V6V6 V4V4 origine File: V 3 V 4 3

7 Plus court chemin sans poids V0V0 V1V1 V3V3 V2V2 V5V5 V6V6 V4V4 origine File: V 4 V 6 3 3

8 Plus court chemin sans poids V0V0 V1V1 V3V3 V2V2 V5V5 V6V6 V4V4 origine File: V 6 3 3

9 Plus court chemin sans poids V0V0 V1V1 V3V3 V2V2 V5V5 V6V6 V4V4 origine File: vide 3 3

10 Algorithme de Dijkstra V0V0 V1V1 V3V3 V2V2 V5V5 V6V6 V4V4 origine 0 File de priorité: (V 0,0) ,0)

11 Algorithme de Dijkstra V0V0 V1V1 V3V3 V2V2 V5V5 V6V6 V4V origine 0 File de priorité: (V 3,1) (V 1,2) 1 2

12 Algorithme de Dijkstra V0V0 V1V1 V3V3 V2V2 V5V5 V6V6 V4V4 0 File de priorité: (V 1,2) (V 4,3) (V 2,3) (V 6,5) (V 5,9) origine

13 Algorithme de Dijkstra V0V0 V1V1 V3V3 V2V2 V5V5 V6V6 V4V4 0 File de priorité: (V 4,3) (V 2,3) (V 6,5) (V 5,9) origine

14 Algorithme de Dijkstra V0V0 V1V1 V3V3 V2V2 V5V5 V6V6 V4V4 0 File de priorité: (V 2,3) (V 6,5) (V 5,9) origine

15 Algorithme de Dijkstra V0V0 V1V1 V3V3 V2V2 V5V5 V6V6 V4V4 0 File de priorité: (V 6,5) (V 5,8) (V 5,9) origine

16 Algorithme de Dijkstra V0V0 V1V1 V3V3 V2V2 V5V5 V6V6 V4V4 0 File de priorité: (V 5,6), (V 5,8) (V 5,9) origine

17 Algorithme de Dijkstra V0V0 V1V1 V3V3 V2V2 V5V5 V6V6 V4V4 0 File de priorité: (V 5,8) (V 5,9) origine

18 Algorithme de Dijkstra V0V0 V1V1 V3V3 V2V2 V5V5 V6V6 V4V4 0 Résultat final origine

19 Algorithme de Dijkstra 3 tableaux • Distance • Distance[j] représente à chaque instant la distance de j à S a. • Chemin • Chemin[j] représente le prédécesseur de j • Sa • Sa[j] indique si « j » fait parti ou non de S a.

20 Algorithme de Dijkstra


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