Évaluation en mathématiques: l’innovation et la technologie, le bon mariage? Paul Drijvers CS IREM Paris, 11 avril 2014 1.

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1 Évaluation en mathématiques: l’innovation et la technologie, le bon mariage? Paul Drijvers CS IREM Paris, 11 avril 2014 1

2 Fil rouge 1. Introduction 2. Évaluation et technologie au BAC 3. Évaluation: un peu de théorie 4. Évaluation en ligne 5. Conclusion 2

3 1. Introduction CITO Senior assessment expert Bac S Évaluation intermédiaire diagnostique en ligne (DTT) paul.drijvers@cito.nl www.cito.nl Institut Freudenthal (Associate) professor Recherche en didactique des mathématiques Point focal: utilisation des TICES www.uu.nl/Staff/PHMDrijvers p.drijvers@uu.nl www.fisme.uu.nl 3

4 “Innovations” aux Pays-Bas Journée Math-B (niveau lycée): http://www.fisme.uu.nl/wisbdag/ 4

5 “Innovations” aux Pays-Bas Alympiade (niveau lycée): http://www.fisme.science.uu.nl/alympiade/en/welcome.html Amberhavn Delivery Services 5

6 Onderbouwwiskundedag (niveau collège): http://www.fi.uu.nl/nl/onderbouwwiskundedag/ “Innovations” aux Pays-Bas 6

7 Fil rouge 1. Introduction 2. Évaluation et technologie au BAC 3. Évaluation: un peu de théorie 4. Évaluation en ligne 5. Conclusion 7

8 2. Évaluation et technologie au BAC Calculatrices graphiques et symboliques: ‘old school technologies’? Tendance à limiter les applications au BAC (cf étude Monaghan et al., IB) 8

9 Les solutions pas-à-pas BAC S 2013 Metropole:BAC 9

10 Les solutions pas-à-pas Application ZoomMath: Alors interdire ZoomMath? 10

11 Les examens “à livre ouvert” http://tiplanet.org/forum/viewtopic.php?t=7630:http://tiplanet.org/forum/viewtopic.php?t=7630 https://tiplanet.org/forum/viewtopic.php?t=13526 11

12 2. Conclusion sur l’évaluation et la technologie au BAC Paradoxe : Innovations par des calculatrices Calculatrices, des technologies “vieilles” Mais qui se développent quand-même Alors on est tenté de limiter leurs capacités Conclusion: partout dans le monde, on se bat avec la question de comment intégrer la nouvelle technologie dans les évaluations nationales écrites... 12

13 Fil rouge 1. Introduction 2. Évaluation et technologie au BAC 3. Évaluation: un peu de théorie 4. Évaluation en ligne 5. Conclusion 13

14 3. Un peu de théorie Fonctions differentes de l’évaluation: Assessment of learning: évaluation sommative Assessment for learning: évaluation formative Assessment as learning: évaluation diagnostique 14

15 3. Un peu de théorie Evidence-centered assessment design Mislevy, Almond, & Lukas, 2003 15

16 Fil rouge 1. Introduction 2. Évaluation et technologie au BAC 3. Évaluation: un peu de théorie 4. Évaluation en ligne 5. Conclusion 16

17 4. Évaluation en ligne A.Exemples de tâches B.Critères pour les environnements Cadre: évaluation intermédiaire, adaptative, diagnostique, obligatoire pour les élèves de 14-15 ans aux Pays-Bas En utilisant le Digital Mathematics Environment www.fisme.uu.nl/dwo/en (cf. le projet MCSquared) www.fisme.uu.nl/dwo/en 17

18 Exemple 1 : des crises Bokhove (2011) : introduire des tâches qui évoquent des “crises”

19 Exemple 2 : le retour Combien ? Quand ? Adaptatif ? De moins en moins ? equal factors to zero bring constant terms to the right hand side equal factors to zero isolate variable by deviding both sides solved correctly

20 Exemple 3 : plusieurs réponses correctes 20

21 Exemple 4 : plusieurs réponses correctes 21

22 Exemple 5 : la géometrie 22

23 Exemple 6 : la construction Évaluation par des définitions d’objets 23

24 Problème de l’évaluation en ligne: Yet there is much more to mathematics than producing such simple responses: ideally assessment across the full bandwidth of mathematics should deal with multiple-step calculations, checking each step as a teacher might, analysing arguments and explanations, and certainly, as in the example above, providing full credit for solutions that are mathematically correct but differ in mathematical form from that expected by the setter of the question. (Stacey & Wiliam, 2013, p. 729) 24

25 Critères pour les environnements Environnement auteur Outils pour élèves Moteur mathématiques Moteur évaluation Exportation des données Fiche récapitulative 25

26 Environnement auteur Format numérique 2 + 3/2 = 3 ½ 7/2 3,5 3,50000 3,49999 Quelle(s) réponse(s) acceptée(s) et comment les noter? 26

27 Outils pour élèves Outils algébriques, géométriques et graphiques 27

28 Moteur mathématiques Pour l’interprétation, la reconnaissance et l’évaluation des expressions équivalentes Bennet, Morley, & Quardt 2000 28

29 Moteur évaluation Évaluation des solutions partielles, évaluation pas-à-pas 29

30 Exportation des données... pour l’analyse psychométrique 30

31 Fiche récapitulative (proposition) 31 Info sur l’élève Diagnostic didactique Image globale Image par domaine

32 Fil rouge 1. Introduction 2. Évaluation et technologie au BAC 3. Évaluation: un peu de théorie 4. Évaluation en ligne 5. Conclusion 32

33 5. Conclusion CG / CS au Bac: il nous faut reconsidérer cela à la mesure du potentiel nouveau Évaluation en ligne: faisons attention à ce que ce ne soit pas un pas en arrière en comparaison avec l’évaluation écrite (cf. Stacey & Wiliam, 2013) Expérience d’évaluation diagnostique: le défi est d’intégrer les perspectives didactiques, technologiques et psychométriques 33

34 Merci de votre attention ! Paul Drijvers CS IREM Paris, 11 avril 2014 34