Algorithmes et structures de données avancées 5ème cours Patrick Reuter

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1 Algorithmes et structures de données avancées 5ème cours Patrick Reuter http://www.labri.fr/~preuter

2 Ingrédients dalgorithmes Affectation (ex. mois := 6, jours[1] := 31) Condition/Comparaison (ex. mois <= 12) Appel de fonction (ex. writeln(mois)) Structure de contrôle –Branchements conditionnels (multiples) (si.. Alors.. Sinon) –Boucles (tant que..faire, pour.. faire) Bloc dinstructions (begin.. end)

3 Aujourd'hui TYPES: –tableau 1D –tableau 2D –types énumérés –enregistrements –..

4 Déclaration de variables Comme dans un livre de recettes Ingrédients(pour 8-10 personnes) : - 1 kg de couscous roulé - 1 kg de mouton - 1 poignée de pois chiches - 2 oignons secs - 3-4 tomates fraîches ou 1 cuillère. à soupe de concentré de tomate - 3-4 pommes de terre - 3-4 navets - 3-4 carottes - 3-4 courgettes - 1 tranche de courge - 4 cuillères à soupe d'huile - 1/2 cuillère à café de cannelle - 1 pincée de poivre noir - 1/2 cuillère à soupe de piment rouge doux ou de paprika - 1/2 cuillère à soupe de ras-el-hanout - 1 piment rouge sec - 100 g de beurre ou 3 cuillères à soupe d'huile - sel Préparation : La veille, mettez les pois chiches dans un bol d'eau. Le jour même, roulez le couscous. Si vous utilisez du couscous roulé et séché, rincez-le à l'eau froide, égouttez-le et laissez- le gonfler pendant 30 mn. Coupez la viande en morceaux. Pelez les oignons et coupez-en 1 en morceaux. Lavez et passez les tomates à la moulinette. Mettez la viande dans une marmite et ajoutez les morceaux d'oignon, les tomates ou le concentré de tomate dilué dans 1 verre d'eau, l'huile, le poivre, le piment, la cannelle et du sel. Faites revenir …..

5 Déclaration de variables var compteur : integer; var diviseur : single; var c : char; var precision : double; var nom : string; var masculin : boolean; var jours : array[1..12] of byte; diviseur := 1.1; { Affectation } compteur : = 1; Nom := Gerhard; Nombre entier Nombre à virgule flottante Nombre à virgule flottante avec double précision Chaîne de caractères Tableau

6 Déclaration de variables var compteur : integer; var diviseur : single; var c : byte; var precision : double; var nom : string; var masculin : boolean; var jours : array[1..12] of byte; diviseur := 1.1; { Affectation } compteur : = 1; Nom := Gerhard; Nombre entier Nombre à virgule flottante Nombre à virgule flottante avec double précision Chaîne de caractères Tableau TYPE

7 Déclaration de variables Types prédéfinis –integer, boolean, single, … Types que lon peut définir soi-même type t_nombre_entier = integer; var i : t_nombre_entier; { pas vraiment dintérêt... } au lieu de var i : integer;

8 Déclaration de variables Types prédéfinis –Integer, boolean, single, … Types que lon peut définir soi-même type t_tableau = array[1..12] of byte; var jours : t_tableau; au lieu de var jours : array[1..12] of byte;

9 Organisation de la mémoire type t_tableau = array[1..12] of byte; var jours : t_tableau; {12 octets} #0 jours[1] #2000... #536.870.910 #536.870.911... jours[index] #(2000+index-1) jours[3] #2002 jours[12] #2011... Occupe de la place successive dans la mémoire jours[2] #2001 31 28 31

10 Tableau 2D

11 Type tableau à 2 dimensions : var a : array[1..lignes] of array[1..colonnes] of real;

12 Type tableau à 2 dimensions : var a : array[1..lignes] of array[1..colonnes] of real; Ou bien var a : array[1..lignes, 1..colonnes] of real;

13 Type tableau à 2 dimensions : var a : array[1..lignes] of array[1..colonnes] of real; Ou bien var a : array[1..lignes, 1..colonnes] of real; Ou bien type t_ligne = array[1..colonnes] of real; var a : array[1..lignes] of t_ligne;

14 Type tableau à 2 dimensions : var a : array[1..lignes] of array[1..colonnes] of real; Ou bien var a : array[1..lignes, 1..colonnes] of real; Ou bien type t_ligne = array[1..colonnes] of real; var a : array[1..lignes] of t_ligne; Ou bien type t_ligne = array[1..colonnes] of real; type t_tableau2 = array[1..lignes] of t_ligne; var a : t_tableau2; Ou bien type t_tableau2 = array[1..lignes, 1..colonnes] of real; var a : t_tableau2; Ou bien type t_tableau2= array[1..lignes] of array[1..colonnes] of real; var a : t_tableau2;

15 Dans certains langages simplement int a[lignes][colonnes];

16 Type tableau à 2 dimensions type t_ligne = array[1..colonnes] of real; type t_tableau2 = array[1..lignes] of t_ligne; var a : t_tableau2; { Affectation: } a[1][1] := 0; a[1][2] := 0;.. a[1][colonnes] := 0; a[2][1] := 0; a[2][2] := 0;.. a[lignes][colonnes] := 0; Déclaration de variables

17 POUR i de 1 à n FAIRE POUR j de 1 à n FAIRE a[i][j] := 0; FIN POUR ² Déclaration de variables

18 Type tableau à 2 dimensions : type t_ligne = array[1..n] of real; type t_tableau2 = array[1..n] of t_ligne; var a : t_tableau2; var i,j : integer; POUR i de 1 à n FAIRE POUR j de 1 à n FAIRE a[i][j] := 0; FIN POUR -Complexité ? -Remplir une matrice identité ? Déclaration de variables

19 Type tableau à 2 dimensions : n = lignes = colonnes type t_ligne = array[1..n] of real; type t_tableau2 = array[1..n] of t_ligne; var a : t_tableau2; var i,j : integer; Déclaration de variables

20 Type tableau à 2 dimensions : n = lignes = colonnes type t_ligne = array[1..n] of real; type t_tableau2 = array[1..n] of t_ligne; var a : t_tableau2; var i,j : integer; POUR i de 1 à n FAIRE POUR j de 1 à n FAIRE SI i=j ALORS a[i][j] := 1; SINON a[i][j] := 0; FIN POUR Déclaration de variables

21 Organisation de la mémoire

22 type t_ligne = array[1..3] of byte; type t_tableau2 = array[1..3] of t_ligne; var a : t_tableau2; #0 a[1][1] #2000... #536.870.910 #536.870.911... Occupe de la place successive dans la mémoire a[1][2] #2001 a[1][3] #2002 a[2][1] #2003 a[2][2] #2004... a[3][3] #2008 a[i][j] #(2000+(3*(i-1))+ j - 1 )

23 Organisation de la mémoire type t_ligne = array[1..colonnes] of byte; type t_tableau2 = array[1..lignes] of t_ligne; var a : t_tableau2; a[i][j] #(2000+j+((colonnes)*(i-1)) -1)

24 Organisation de la mémoire type t_ligne = array[0..colonnes-1] of byte; type t_tableau2 = array[0..lignes-1] of t_ligne; var a : t_tableau2; a[i][j] #(2000+j+((colonnes)*i) )

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26 Déclaration de variables Des nombres entiers sont souvent utilisés quand un choix parmi un petit nombre dalternatives est souhaité. Nombre entiers Type de base : byte, integer; var jour : integer; jour := 1; { signifie par exemple lundi } … jour := 3; { signifie par exemple mercredi }

27 Déclaration de variables Les types énumérés type t_jourdesemaine =(lundi, mardi, mercredi, jeudi, vendredi, samedi, dimanche); var jour : t_jourdesemaine; jour := lundi; … jour := mercredi;

28 Déclaration de variables Les types énumérés Autres exemples type t_jourdesemaine =(lundi, mardi, mercredi, jeudi, vendredi, samedi, dimanche); type t_couleur =(rouge, vert, bleu, gris); type t_sexe =(masculin, feminin);

29 Organisation de la mémoire var jour : t_jourdesemaine; #0 #1 #2 #3 #4 #5... #536.870.910 #536.870.911 #1.000... jour

30 Déclaration de variables type t_carte =(7,8,9,10,vallee,dame,roi,as); var ma_meilleure_carte : t_carte; var cartes : array[1..8] of t_carte; ma_meilleur_carte := roi; cartes[1] := 10; cartes[2] := dame; cartes[3] := 7;... cartes[8] := 9;

31 Motivation Structure de données: - tableau à 2 dimensions … type t_ligne = array[1..8] of byte;

32 Motivation Structure de données: - tableau à 2 dimensions … type t_ligne = array[1..8] of byte; type t_damier = array[1..8] of t_ligne;

33 Motivation Structure de données: - tableau à 2 dimensions … type t_ligne = array[1..8] of byte; type t_damier = array[1..8] of t_ligne; var damier : t_damier;

34 Motivation Imaginons la convention suivante : - 0 pour un champs vide - 1 pour un champs blanc - 2 pour un champs noir type t_ligne = array[1..8] of byte; type t_damier = array[1..8] of t_ligne; var damier : t_damier; Pour initialiser un damier vide :

35 Motivation Imaginons la convention suivante : - 0 pour un champs vide - 1 pour un champs blanc - 2 pour un champs noir type t_ligne = array[1..8] of byte; type t_damier = array[1..8] of t_ligne; var damier : t_damier; var i,j : integer; Pour initialiser un damier vide : POUR i = 1 à 8 faire POUR j = 1 à 8 faire damier[i][j] := 0; FIN POUR

36 Motivation Structure de données: - tableau à 2 dimensions … type t_ligne = array[1..8] of byte; type t_damier = array[1..8] of t_ligne; var damier : t_damier;

37 Motivation Structure de données: - tableau à 2 dimensions … type t_champ =(vide, blanc, noir); {pour le jeu de dames}

38 Motivation Structure de données: - tableau à 2 dimensions … type t_champ =(vide, blanc, noir); type t_ligne = array[1..8] of t_champ; type t_damier = array[1..8] of t_ligne; var damier : t_damier;

39 Motivation type t_champ =(vide, blanc, noir); type t_ligne = array[1..8] of t_champ; type t_damier = array[1..8] of t_ligne; var damier : t_damier; var i,j : integer; Pour initialiser un damier vide : POUR i = 1 à 8 faire POUR j = 1 à 8 faire damier[i][j] := vide; FIN POUR

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