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Condensation de Bose-Einstein du chrome Bruno Laburthe Tolra Laboratoire de Physique des Lasers Université Paris Nord Villetaneuse - France.

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1 Condensation de Bose-Einstein du chrome Bruno Laburthe Tolra Laboratoire de Physique des Lasers Université Paris Nord Villetaneuse - France

2 Motivation de notre expérience Interaction dipôle-dipôle: longue portée (1/r 3 ) anisotrope répulsive attractive Le chrome: Étudier les interactions dipôle-dipôle dans des gaz quantiques (condensats de Bose-Einstein et mers de Fermi) Les phénomènes de statistique quantique à très basse température les condensats de Bose-Einstein les mers de Fermi quel est le rôle des interactions ? Dans la plupart des expériences (alcalins): interactions van-der-Waals courte portée (1/r 6 ) isotropes fort moment magnétique de 6µ B => interaction dipôle-dipôle 36 fois plus grande que pour les alcalins 1 boson et 1 fermion (isotopes majoritaires)

3 Quelques idées : Bosons dipolaires dans des réseaux optiques : Réseaux 1D, interactions répulsives : réduction du taux de recombinaison à 3 corps ? (discussions P. Pedri) Fermions dipolaires : interactions non nulles quand T0 Thermalisation dun gaz de fermions polarisés ? Expansion du condensat modifiée par les interactions dipôle-dipôle Création dun ferrofluide quantique, dont les interactions dipôle-dipôle sont (au moins) du même ordre de grandeur que les interactions de contact (van der Waals) Motivation de notre expérience Chrome: condensé dans léquipe de T. Pfau (Stuttgart 2005) Phys. Rev. Lett. 94, (2005) Phys. Rev. Lett. 95, (2005) Nature. 448, 672 (2007)

4 Plan Pièges magnéto-optiques pour le Cr. Pièges magnéto-optiques pour le Cr. Chargement dun piège optique. Chargement dun piège optique. Refroidissement évaporatif et condensation. Refroidissement évaporatif et condensation. RF puissante et condensats ? RF puissante et condensats ?

5 Le chrome Oui (I=3/2) Non (I=0) structure hyperfine Fermi- Dirac Bose- Einstein statistique 9,5 %83,8 %abondance 53 Cr 52 Crisotope 52 Cr (boson) 7 P 4 Émission spontanée vers les niveaux métastables = s -1 6 µ B ~170 s -1 pour 52 Cr 7 P 3 7 S 3 5 D 4 5 D 3 Transition de refroidissement nm I sat = 8.5 mW/cm 2 repompeurs (633 ou 654) et 663 nm Diodes laser 5 D 2 5 S nm Refroidissement 425 nm Ti:Sa doublé Polarisation / Dépompage 427 nm Diode laser 170 mW doublée

6 Laser Ti:Sa 1,6 W à 851 nm Cavité de doublage: 350 mW à 425,5 nm Diodes laser en cavité étendue Les lasers

7 Système pour ultravide: Four pour le Cr (T~1500°C) P I = mbar !!! Chambre expérimentale : P II = mbar =30 s

8 Pièges magnéto-optiques de Cr PMO bosonique ( 52 Cr) PMO fermionique ( 53 Cr) N = bosons T=120 μK densité = atomes /cm 3 Taux de chargement = atomes/s N = fermions T=120 μK densité = atomes /cm 3 Taux de chargement = 10 7 atomes/s Temps de chargement très courts (10 à 100 ms) et nombres limités datomes : fuites vers les états métastables repompeurs (diodes à 663 et 654 nm) collisions inélastiques (processus dominant) R. Chicireanu et al. Phys. Rev. A 73, (2006) PMO mixte ( 52 Cr- 53 Cr): N 52,53 ~ 10 5 atomes (printemps 2005)

9 Collisions inélastiques assistées par la lumière Pour le fermion: β SP ~ cm 3 /s Valeurs comparables: He*: β ~ cm 3 /s (ionisation Penning) Coefficient β: 2 à 3 ordres de grandeur plus grand que pour les alcalins !!! => pour le 53 Cr, la structure hyperfine joue un rôle dans les collisions assistées par la lumière Pour le boson: β SP ~ cm 3 /s Pour le PMO mixte: β ~ cm 3 /s

10 Dans la plupart des cas (alcalins): Pour le Cr: malgré la structure complexe (quelques centaines de canaux de collisions) !!! I.excitation dune paire vers (S+P) II.accélération (rapprochement) des atomes III.pertes à courte distance Collisions inélastiques assistées par la lumière Collisions assistées par la lumière: I.II. III. C 3 /r 3 P. Julienne et J. Vigué Phys. Rev. A 44, 4464 (1991) il y a quelques dizaines de potentiels excités (canaux) peu dentre eux ont un mécanisme de perte efficace Processus très efficace (et inconnu) de perte, qui affecte beaucoup de canaux de collision, et qui expulse les atomes du PMO très efficacement Solution: accumulation dans des états découplés de la lumière des PMO P. Julienne and J. Vigué, PRA 44, 4464 (1991)

11 Chargement en continu dun piège magnétique Les atomes fuient le PMO vers les états métastables Ils saccumulent dans le piège magnétique (PM) formé par le gradient du PMO Étude des propriétés collisionnelles des atomes métastables de 52 Cr (état 5 D 4 ): section efficace des collisions élastiques: σ el = cm 2 collisions inélastiques entre atomes métastables: β DD = cm 3 /s collisions inélastiques avec les atomes du PMO: β PD = cm 3 /s Pour 52 Cr : atomes à 100 µK ; Pour 53 Cr : 10 6 atomes à 100 µK R. Chicireanu et al. PRA (2007) (été 2006)

12 Piégeage optique datomes métastables de 52 Cr Chargement en continu dun piège optique avec des atomes métastables de Cr. La condensation du Cr nest pas possible dans les états métastables (collisions inélastiques D-D) : repomper dans létat fondamental (β SS <<β DD ) Problème dans létat fondamental : relaxation dipolaire ( σ r.d. ~µ 3 ) Solution : polariser les atomes dans létat de plus basse énergie (m J =-3) Mais : cet état nest pas piégé magnétiquement utiliser un piège optique S. Hensler et al. Appl.Phys.B (2003) Quelle stratégie utiliser pour charger un piège optique? Faire un dimple optique dans piège magnétique ? voir D. Comparat, et al., Phys. Rev. A 73, (2006) D. Comparat Dans le cas du chrome, ce sera difficile (trop de collisions inélastiques et trop peu datomes). Voir cependant pour le Rubidium expérience de Trey Porto au NIST.

13 Plan Pièges magnéto-optiques pour le Cr. Pièges magnéto-optiques pour le Cr. Chargement dun piège optique. Chargement dun piège optique. Refroidissement évaporatif et condensation. Refroidissement évaporatif et condensation. RF puissante et condensats ? RF puissante et condensats ?

14 Piégeage optique datomes métastables de 52 Cr Profondeur du piège optique: ~ 500μK (excitation paramétrique) jusquà atomes à 100 μK accumulation très rapide ~ qq. 100 ms taux de chargement : 10 7 atomes/s Après la coupure du piège magnétique: Piège optique: Piège optique: laser fibré IPG – 50W à 1075 nm faisceau horizontal, focalisé sur ~40 µm 2x35 W utiles (rétro-réfléchi) R Chicireanu et al.,Euro Phys J D 45, 189 (2007)

15 Piégeage optique datomes métastables de 52 Cr Quels sont les facteurs limitants ? Pertes de Majorana : négligeables dans le piège magnétique pur augmentent dans le piège mixte (confinement optique 2D) Collisions inélastiques (D-D) : densités élevées dans le piège mixte : atomes/cm 3 Taux de chargement : 10 7 atomes/s, peut-on laugmenter?

16 Est-ce suffisant pour la condensation ? Le refroidissement évaporatif: baisser la profondeur du piège optique, en diminuant la puissance IR avec un AOM optimiser les rampes dévaporation, en maximisant lefficacité: Limitation: D ph. ~ Nombre datomes initial insuffisant (gain dans lespace des phases ~(N ini ) 4 )) il manque (en gros) un facteur 6 K. OHara et al., PRA, 64, (R)

17 (i) Annuler les forces magnétiques avec un champ RF Intérêt : charger tous les sous-niveaux magnétiques et limiter les collisions inélastiques en diminuant la densité au centre. Intérêt : charger tous les sous-niveaux magnétiques et limiter les collisions inélastiques en diminuant la densité au centre. Principe : Pendant le chargement, Principe : Pendant le chargement, On moyenne les forces magnétiques à zéro en basculant rapidement le spin des atomes. Sweep RF m>0 m<0

18 (i) Annuler les forces magnétiques avec un champ RF Quelle largeur de sweep? Quelle largeur de sweep? la fréquence minimale est déterminée par la valeur à laquelle RWA nest plus valable. la fréquence minimale est déterminée par la valeur à laquelle RWA nest plus valable. La fréquence maximale détermine la taille de la zone ou les forces magnétiques sont annulées. La fréquence maximale détermine la taille de la zone ou les forces magnétiques sont annulées. (il faut aller au moins jusquà z R ) x E(x)

19 (i) Annuler les forces magnétiques avec un champ RF Quelle cadence? Quelle cadence? Les spins doivent basculer de nombreuses fois dans le temps doscillation dun atome dans le piège 1/ :

20 (i) Annuler les forces magnétiques avec un champ RF Quelle puissance? Quelle puissance? Le critère dadiabaticité de Landau-Zener détermine la fréquence de Rabi minimale : Résultat ? Plus de 2 millions datomes, en 100 ms Résultat ? Plus de 2 millions datomes, en 100 ms Q. BeaufilsQ. Beaufils et al., arXiv: (2007) !!! 150 Watts de rf !!!

21 (ii) Charger un autre métastable : létat 5 S 2 Intérêts : Intérêts : Un taux de collisions inélastiques plus faible? Un taux de collisions inélastiques plus faible? Un taux de chargement plus élevé? Un taux de chargement plus élevé? 5D45D45D45D4 5S25S25S25S2 7S37S37S37S3 7P37P37P37P3 7P47P47P47P4 425nm 427nm 633nm663nm Résultat ? Plus de 5 millions datomes, en 50 ms Résultat ? Plus de 5 millions datomes, en 50 ms Taux de chargement = ¼ taux de chargement du MOT ! Taux de chargement = ¼ taux de chargement du MOT ! Nombre datomes dans piège > N MOT ! Nombre datomes dans piège > N MOT ! Diode laser doublée 427 nm (~1 mW)

22 Chargement du piège dipolaire: Bilan Chargement des états 5 D 4 et 5 D 3 : Chargement des états 5 D 4 et 5 D 3 : 1,2 millions datomes (printemps 2007) (i) Sweeps RF : (i) Sweeps RF : 2 millions datomes (juillet 2007) (i)*(ii) Chargement des états 5 D 4 et 5 S 2 avec sweeps rf (i)*(ii) Chargement des états 5 D 4 et 5 S 2 avec sweeps rf 5 à 6 millions datomes (octobre 2007)

23 Plan Pièges magnéto-optiques pour le Cr. Pièges magnéto-optiques pour le Cr. Chargement dun piège optique. Chargement dun piège optique. Refroidissement évaporatif et condensation. Refroidissement évaporatif et condensation. RF puissante et condensats ? RF puissante et condensats ?

24 Polarisation des atomes Suppression des collisions inélastiques : repomper les atomes dans létat fondamental ( 7 S 3 ) polarisation dans le sous état Zeeman de plus basse énergie (utilisant la transition 7 S 3 7 P 3 à 427 nm) Diode laser doublée 427 nm

25 Chargement du dimple Chargement du piège optique croisé charger dabord le piège 1D former dynamiquement un piège croisé : transfert de la puissance IR du bras horizontal vers le bras vertical (en utilisant une lame λ/2 motorisée) Croisement : augmentation x20 de la densité dans lespace des phases ( D ph. = n 0 Λ 3 dB )

26 Chargement du dimple Importance de la polarisation des faisceaux pièges : Les polarisations des faisceaux croisés doivent être perpendiculaires. (15 novembre 2007)

27 Résumé de la séquence ChargementEvaporation 100 ms 16 s MOT Piège horizontal Piège Vertical Repompeurs Polarisation 500 mW 35 W on tourne la lame 6s ?

28 Premiers condensats de Chrome Après avoir croisé les faisceaux, on diminue la puissance du piège de 35W à 500mW en 10 secondes. Après avoir croisé les faisceaux, on diminue la puissance du piège de 35W à 500mW en 10 secondes. t = 9,2s t = 9,6s t = 10s atomes condensés dans un piège de fréquences 110Hz,110Hz et 150Hz (T c =120nK) atomes à T = 80nK atomes à T = 200nK atomes condensés (17 novembre 2007)

29 Caractérisation du condensat Fréquences du piège Expansion anisotrope A ce jour, on a environ atomes dans le condensat pur. Expérimentalement, aucun réalignement à faire sur une semaine. Optimisation de lévaporation Encore partielle… De limportance de ne pas compenser la gravité ! (nuage de Oort)

30 Analyse Thomas Fermi Analyse de Thomas Fermi + expansion Castin-Dum 5 ms -> R TF =19 microns Expérimentalement : 21 microns Potentiel chimique de lordre de 1 kHz 4.5 kHz (piège recomprimé) Rayons TF in situ 4 et 5 microns Densité : at/cm at/cm 3 Durée de vie du condensats : plusieurs secondes.

31 Combien de temps ça prend ? Et maintenant ???????????? Construire un MOT de chrome « ab initio » Collisions MOT et métastables Optimiser le chargement du piège dipolaire Deux idées décisives !! Mois

32 Plan Dispositif expérimental. Dispositif expérimental. Pièges magnéto-optiques pour le Cr. Pièges magnéto-optiques pour le Cr. Chargement dun piège optique. Chargement dun piège optique. Refroidissement évaporatif et condensation. Refroidissement évaporatif et condensation. RF puissante et condensats ? RF puissante et condensats ?

33 Physique des spinors Un spinor est un condensat à plusieurs composantes dégénérées : le champ magnétique doit être nul (énergie dinteraction > énergie Zeeman). Un spinor est un condensat à plusieurs composantes dégénérées : le champ magnétique doit être nul (énergie dinteraction > énergie Zeeman). On peut modifier le facteur de Landé g J en appliquant un champ magnétique RF non résonnant : On peut modifier le facteur de Landé g J en appliquant un champ magnétique RF non résonnant : Si la fréquence RF ω est supérieure à la fréquence de larmor ω 0 des atomes, g J est modifié : Thèse de Serge Haroche S.Haroche, et al., PRL (1970)

34 B rf (t) (t) (t) Interprétation classique

35 Contrôler le magnétisme des atomes On applique un champ RF hors résonnance à un nuage thermique datomes dans le piège optique sans dimple, plus un gradient magnétique. Le champ est nul au centre du nuage et les atomes, dans un état high field seeker, fuient le centre du piège. On applique un champ RF hors résonnance à un nuage thermique datomes dans le piège optique sans dimple, plus un gradient magnétique. Le champ est nul au centre du nuage et les atomes, dans un état high field seeker, fuient le centre du piège. La RF annule leffet du gradient: La RF annule leffet du gradient: Potentiel longitudinal Nuage atomique à 100μK à 100μK 3 g J Puissance rf

36 Un habillage adiabatique Si on applique la rf de façon suffisament lente, on revient dans létat électronique initial Très différent du régime « Rabi » habituellement rencontré (quasi-résonant)

37 Les questions ouvertes: Comment sont modifiées les collisions inélastiques ? Comment sont modifiées les collisions élastiques ? (les collisions se produisent-elles entre états habillés, ou entre états nus ?) Effet de leffet de light-shift « tensoriel » ? Si les propriétés de collisions inélastiques sont assez bonnes, on doit pouvoir observer de nombreuses phases quantiques, ferromagnétiques, antiferromagnétiques, cycliques… Voir L. Santos et al., PRA 75, (2007) Aussi : effet Einstein de Haas,…

38 Perspectives Fermion Fermion Mer de Fermi dégénérée dipolaire Mer de Fermi dégénérée dipolaire Boson Boson Interactions dipôle-dipôle: Interactions dipôle-dipôle: Condensat dipolaire dans un reseauCondensat dipolaire dans un reseau Physique des spinors: 7 états de spin possibles Physique des spinors: 7 états de spin possibles Effet Einstein – De HaasEffet Einstein – De Haas Un outil : les champs rf très puissants Un outil : les champs rf très puissants Association rf de molécules ? Association rf de molécules ?

39 Laboratoire de Physique des Lasers Université Paris Nord, Villetaneuse, France Ex-Thésards: A. Pouderous R. Chicireanu Thésard: Q. Beaufils (2 ème année) ATER: T. Zanon Permanents: B. Laburthe-Tolra, E. Maréchal, L. Vernac, (R. Barbé), J.C. Keller O. Gorceix Support financier: Conseil Régional dIle de France (Contrat Sésame) Ministère de lEducation, de lEnseignement Supérieur et de la Recherche European Union (FEDER – Objectif 2) IFRAF (Institut Francilien de Recherche sur les Atomes Froids) R. Chicireanu et al., Phys. Rev. A 73, (2006) R. Chicireanu et al., Phys. Rev. A 76, (2007) R. Chicireanu et al., Eur. Phys. J. D (2007) Q. Beaufils et al, arXiv : Merci!


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