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1 Laboratoire Charles Fabry de lInstitut dOptique Groupe dOptique Atomique ETUDE DE GAZ QUANTIQUES DEGENERES QUASI-1D CONFINES PAR UNE MICROSTRUCTURE Soutenance.

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1 1 Laboratoire Charles Fabry de lInstitut dOptique Groupe dOptique Atomique ETUDE DE GAZ QUANTIQUES DEGENERES QUASI-1D CONFINES PAR UNE MICROSTRUCTURE Soutenance de thèse de doctorat Jean-Baptiste Trebbia 17 Octobre 2007

2 2 Intérêt de la physique en basse dimensionnalité Les atomes froids permettent de sonder la physique de basse dimensionnalité Atomes froids confinés dans un potentiel 1D Système fortement corrélé : bosons impénétrables

3 3 Exemples de pièges pour atomes froids en dimensionnalité réduite A 2D : A 1D : Piège optique : Piège magnétique : puces atomiques z Critère : But : geler les degrés de liberté x réseau optique Hadzibabic (Nature, 2006) Heidelberg, Amsterdam, Orsay

4 4 Piéger les atomes dans un minimum 3D de champ magnétique |B| Piéger des atomes neutres au moyen de champs magnétiques I X I h Equipotentielles bobines

5 5 Piège 3D de Ioffe Pritchard très anisotrope I Fil « en Z » confinement longitudinal réalisé avec les bras du Z minimum |B| non nul |B z | z Potentiel longitudinal V(x) x Potentiel transverse z x

6 6 Intérêt des puces atomiques Y (µm) |B| (G) Fil infiniment fin Potentiel localement harmonique : 3 kHz (140 nK), z 10 Hz Le gradient de champ augmente lorsque la taille du fil diminue. Puce atomique Petits fils Potentiel très confinant Puce atomique Potentiel très anisotrope géométrie 1D I = 3 A B ext = 35 Gauss B z = 0.5 Gauss

7 7 Sommaire I – Transition gaz de Bose idéal quasi-condensat 1D dans le régime dinteractions faibles A - Via les fluctuations de densité B - Via les profils de densité II –Vers les interactions fortes : réalisation de potentiel très anisotropes Conclusion et perspectives

8 8 Sommaire I – Transition gaz de Bose idéal quasi-condensat 1D dans le régime dinteractions faibles A – Mise en évidence via les fluctuations de densité - Comportement du gaz de Bose idéal - Mesure expérimentale avec une imagerie par absorption - Mise en évidence des interactions : quasi-condensats.

9 9 Mesurer les fluctuations du nombre datomes Acquisition dimages prises par absorption dans les mêmes conditions expérimentales. Volume détude Besoin de faire des mesures statistiques Δ Moyenne sur un ensemble statistique

10 10 Statistique quantique dans une cellule de lespace des phases ħ3ħ3 Particules fermioniques : 1 État quantique Bruit de grenaille atomique +Dégroupement de fermions. Particules bosoniques : Bruit de grenaille atomique + Groupement de bosons Fluctuations du nombre datomes (gaz parfait) à léquilibre thermodynamique dans une cellule de lespace des phases :

11 11 Pour G cellules de lespace des phases (G>1) G nombre détats quantiques N at nombre total de particules états quantiques sont non corrélés. états quantiques sont non corrélés. également peuplés en valeur moyenne. également peuplés en valeur moyenne. Si G grand on retrouve le bruit de grenaille (cas classique)

12 12 Estimation de la valeur de G Groupement de bosons difficilement mesurable à 3D car G très grand mais possible : - Jet atomique de Ne* (Tokyo, 1996), nuages dHe*(Orsay, 2005), nuages confinés par un réseau optique (Mainz, 2005) Géométrie 1D favorable z Faisceau sonde Plan image (CCD) Système Optique x Volume observé : l x l x l l y

13 13 Dispositif expérimental : un condensat en 15 s y x z g PMO traditionnelPMO de surface piège magnétique Refroidissement évaporatif en 4 s BEC 3 mm B ext Dispenser Rb Bobines PMO size (µm) Densite atomique (u.a)

14 14 Dispositif expérimental : implémentation de la puce atomique 30 cm

15 15 Paramètres du piège utilisé fréquences du piège utilisé: - transverse : 2.85 kHz, - longitudinale : 7-11 Hz (structure en H), - rapport daspect de 200 à atomes dans le régime de dégénérescence quantique à léquilibre thermodynamique. températures atteintes : 10 h w (1.4 µK) 1.4 h w (200 nK)

16 16 Système dimagerie Caméra CCD Transport dimage (doublets) Faisceau sonde Image directe h h Densité Optique 300 µm Image réfléchie Δ Résolution optique : 8 µm Piège comprimé Δ = 6 µm

17 17 Mesure du nombre datomes Intégration de la densité atomique le long de laxe dobservation : Loi de Beer-Lambert : deux images prises à 200 ms dintervalle : la première avec les atomes la seconde sans atome pour normalisation y x Faisceau sonde Nuage atomique Plan image (CCD) Système Optique σ : section efficace dabsorption

18 18 Fluctuations du nombre datomes 300 images Densité atomique y 300 images sont prises dans les mêmes conditions expérimentales. Extraction de la variance des fluctuations mesurées : comparaison entre le profil longitudinal de chaque image et le profil moyen.

19 19 Traitement des images Bruit de photons fluctuations atomiques Images prises par la caméra CCD limitées par le bruit de photons ? attention au bruit de photons : 50% des fluctuations mesurées sur la CCD

20 20 Bruits détectés par la caméra CCD Acquisition dimages sans atome en faisant varier le temps dexposition. Soustraction du bruit de photons Le système dimagerie est limité par le bruit de photons Bruit très bien caractérisé Gain camera

21 21 Mesure du bruit de grenaille atomique Production de nuage atomique « chaud » (T = 10 ħω /k B, T = 1.3 µK) : résolution optique finie : pente <1 Intégration transverse sur 5 pixels G Pente mesurée : 0.17 Calibration pour la mise en évidence du groupement de bosons.

22 22 Résultats expérimentaux : groupement de bosons dans un gaz idéal Terme de groupement mesurable pour des températures plus faibles 1 Bruit de grenaille atomique Gaz fortement dégénérés mais non condensés : caractéristique du régime 1D

23 23 Observation des interactions répulsives entre atomes Un nombre datomes par pixel plus important est requis : compression longitudinale du piège à 11 Hz J. Estève et al, PRL 96, (2006) Sonde la transition entre gaz de Bose idéal et quasi-condensat Caractéristiques du régime de quasi-condensat : Fluctuations de densités réduites Fluctuations de phase importantes D. Petrov, G. Shlyapnikov, J.M.T. Walraven PRL 87, (2001)

24 24 Sommaire I – Transition gaz de Bose idéal quasi-condensat 1D dans le régime dinteractions faibles B - Via les profils de densité : - Profils de densité prédits par différents modèles. - Comparaison avec lexpérience. - Mise en évidence dune transition due aux interactions répulsives entre atomes

25 25 Sonder la transition vers quasi-condensat avec les profils de densité atomique TF Mesure du profil de densité atomique longitudinal in situ. Présence dun quasi-condensat au centre du nuage (profil Thomas-Fermi)

26 26 Effet de dimensionalité sur la condensation de Bose-Einstein Pour un système de bosons sans interaction à la limite thermodynamique : Saturation des états excités : Condensation de Bose-Einstein A 3D : Saturation des états excités impossible : Pas de condensation µ 0 A 1D : µ 0

27 27 Effets de taille finie Peut-on voir leffet des interactions sur le critère de condensation ? gaz idéal : condensation possible (saturation des états excités) W. Ketterle et K. Van Druten, PRL 79, 549 (1997) A 1D : Effets importants A 3D : Effets faibles gaz idéal : décalage de Tc 10% F. Dalfovo et al, Rev. Mod. Phys. 71, 463 (1999).

28 28 Prise en compte des interactions entre atomes: Champ moyen (Modèle Hartree-Fock) Collisions entre particules Modèle de champ moyen gaz de Bose idéal + champ externe 2g (r) Corrélations entre atomes négligées terme correctif : décalage de T c correctement décrit à 3D ( Gerbier et al ) Effet de champ moyen à 3D : profil de densité modifié la condensation correspond à la saturation des états excités

29 29 Modèle Hartree-Fock pour un nuage quasi- unidimensionnel Peut-on appliquer le modèle de Hartree-Fock à notre situation expérimentale? comparer le profil de densité atomique Hartree-Fock au profil expérimental. calculer les états propres du piège : saturation des états excités? Besoin de connaître les valeurs expérimentales de T et µ. Problème : peu détats quantiques transverses peuplés prise en compte de la quantification transverse résolution numérique auto-consistante de lhamiltonien Hartree-Fock transverse :

30 30 Extraction de T et µ Les ailes du profil de densité sont bien décrites par le modèle du gaz de Bose idéal. Position longitudinale (µm) Densité linéique (atomes/pixel)

31 31 Données expérimentales J.-B. et al. J.-B. Trebbia et al. PRL 97, (2006) Densité linéique (atomes/pixels) Position longitudinale (µm) Points expérimentaux Gaz idéal Hartree-Fock Quasi- condensat

32 32 Interprétation Pour aller plus loin dans le régime 1D : Expérience similaire à Amsterdam (T ħ ) solutions exactes à 1D (modèle de Yang-Yang). Pas de saturation des états excités. Interactions non décrites par un simple effet de champ moyen Apparition de corrélations entre particules (quasi-condensats)

33 33 Sommaire II –Vers les interactions fortes : réalisation de potentiel très anisotropes Comment saffranchir de la rugosité des fils?

34 34 Vers le régime dinteractions fortes Contrainte principale : diluer longitudinalement le nuage : z très faible (0.1 Hz). diluer longitudinalement le nuage : z très faible (0.1 Hz). Conditions pour observer ce régime : Besoin dune configuration 1D : Besoin dune configuration 1D : Signature expérimentale : Fluctuations de densité sous le bruit de grenaille atomique! Fluctuations de densité sous le bruit de grenaille atomique! Interactions fortes : Interactions fortes :

35 35 Imperfections de micro-fabrication S. Kraft et al., J. Phys. B, 35, L469 (2002) J. Estève et al., PRA, 70, (2004) hauteur : 30 μm Rugosité du potentiel expliquée par la déformation des bords du fils : T. Schumm et al., EPJD 32, 171–180 (2005) 2 mm Densité atomique Fragmentation du nuage atomique

36 36 Une solution pour saffranchir de leffet de la rugosité Solution : moduler le courant à lintérieur du fil autour de zéro. I fil I fil >0 : I fil <0 : - I fil I fil z Potentiels rugueux I fil >0 I fil <0 z z Modulation rapide des courants : les atomes sont sensibles au potentiel moyen

37 37 Configuration de courants pour créer le piège modulé Quelques chiffres importants sur le piège magnétique : - confinement transverse : structure à 5 fils (2 kHz) - confinement longitudinal : ajustable de 0 à 20 Hz (structure en H) B ext est créé par la micro-structure : modulation sinusoïdale à 50 kHz ( I b, I c ). B ext est créé par la micro-structure : modulation sinusoïdale à 50 kHz ( I b, I c ). Problème : B ext doit être modulé en phase avec le courant

38 38 Résultats expérimentaux On déduit le potentiel magnétique de la loi de Maxwell-Boltzmann : On déduit le potentiel magnétique de la loi de Maxwell-Boltzmann : Comparaison des amplitudes rms : réduction dau moins un facteur 5. réduction dau moins un facteur 5. J.-B. Trebbia et al. J.-B. Trebbia et al. PRL 98, (2007) Images par absorption obtenues après un court temps de vol (1.5 ms).

39 39 Conclusion Mise en évidence de la transition entre un gaz de Bose idéal et un quasi- condensat via la mesure des fluctuations de densité. Mise en évidence dune transition régie par les interactions : corrélations entre particules (comportement 1D). Réduction du potentiel rugueux : configuration prometteuse pour atteindre le régime dinteractions fortes.

40 40 Perspectives : mesures de fluctuations de densité dans dautres configurations Régime unidimensionnel, interactions fortes : mesure des fluctuations de densité dans le régime de Tonks Girardeau. Régime bidimensionnel : Réalisation de systèmes 2D (potentiel habillé par onde RF) sur puce atomique. Observation de la transition Berezenskii-Kosterlitz-Thouless par la mesure des fluctuations de densité.

41 41 Remerciements : Alain AspectChris Westbrook Isabelle Bouchoule Jérôme Estève Thorsten Schumm Carlos Garrido Alzar Ronald Cornelussen Hai NGuyen Equipe puce

42 42 Les membres de la salle blanche du LPN Nos électroniciens : - André Villing - Frédéric Moron Lensemble du Groupe dOptique Atomique Et à tous les autres … Les services techniques de lInstitut dOptique Les enseignants du Master Optique et Photonique La DGA

43 43 Groupe doptique atomique


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