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Propriétés de cohérence des condensats fortement allongés Mathilde Hugbart-Fouché Laboratoire Charles Fabry de lInstitut dOptique Groupe dOptique Atomique.

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1 Propriétés de cohérence des condensats fortement allongés Mathilde Hugbart-Fouché Laboratoire Charles Fabry de lInstitut dOptique Groupe dOptique Atomique Soutenance de thèse, 10 octobre 2005

2 2 Condensat : Source atomique cohérente k B Tk B T k B Tk B T Nuage thermique Condensat de Bose-Einstien Distribution de Maxwell-Boltzmann Laser Photons dans le même mode Laser Photons dans le même mode Condensat Atomes dans la même fonction donde T > T c T < T c

3 3 Interférométrie atomique Source actuellement utilisée Grande divergence + interféromètre dans lespace libre Faible longueur des bras Faible cohérence Faible différence de marche (teinte plate) Grande luminance, faible divergence Grande longueur des bras Meilleure sensibilité Grande cohérence En-dehors de la teinte plate Nuage thermique Condensat de Bose-Einstien

4 4 Interférométrie atomique guidée Lasers couplés aux fibres Condensats couplés à des guides donde magnétiques Condensats allongés Prévision théorique : Baisse de la longueur de cohérence

5 5 Sommaire 1)Condensat de Bose-Einstein allongé –Cohérence en phase du condensat –Fluctuations de phase et quasi-condensat 3)Etablissement de la cohérence –Principe de lexpérience –Montée de la fraction condensée –Etude de la cohérence au cours de la formation 2)Cohérence à léquilibre –Etude de la cohérence en phase : Spectroscopie de Bragg Interférometrie –Résultats expérimentaux Conclusion et perspectives

6 6 Sommaire 1)Condensat de Bose-Einstein allongé –Cohérence en phase du condensat –Fluctuations de phase et quasi-condensat 3)Etablissement de la cohérence –Principe de lexpérience –Montée de la fraction condensée –Etude de la cohérence au cours de la formation 2)Cohérence à léquilibre –Etude de la cohérence en phase : Spectroscopie de Bragg Interférometrie –Résultats expérimentaux Conclusion et perspectives

7 7 Température critique T c (transition vers la condensation) 0 K Nombre datomes condensés TcTc Température Condensat cohérent Phase uniforme k B Tk B T k B Tk B T

8 8 D. Petrov et al. [PRL 87, (2001)] Température de phase T (caractérise la cohérence) 0 K Nombre datomes condensés TcTc Température Condensat cohérent T T T T Fluctuations de phase Réduction de la cohérence T z T petite : - condensat long - peu datomes condensés

9 9 ħ ħ z 0 K Nombre datomes condensés TcTc Température Température de phase T (caractérise la cohérence) T Origine des fluctuations de phase z ħ ħ z T < T < T c : Distribution aléatoire sur plusieurs niveaux dénergie très proches Fluctuations de phase suivant laxe long du condensat Amplitude des fluctuations de phase :

10 10 Densité et phase du quasi-condensat 0 K TcTc Température T Condensat : Phase φ est uniforme L c = L Quasi-condensat : Phase fluctue suivant laxe long du piège L c < L L

11 11 Résumé Deux températures pour la caractérisation de la condensation : Température TcTc T Température critique Température de phase Amplitude des fluctuations de phase : T/T condensatquasi-condensat

12 12 Sommaire 1)Condensat de Bose-Einstein allongé –Cohérence en phase du condensat –Fluctuations de phase et quasi-condensat 3)Etablissement de la cohérence –Principe de lexpérience –Montée de la fraction condensée –Etude de la cohérence au cours de la formation 2)Cohérence à léquilibre –Etude de la cohérence en phase : Spectroscopie de Bragg Interférometrie –Résultats expérimentaux Conclusion et perspectives

13 13 Paramètres expérimentaux Atomes : 87 Rb B. Desruelle et al. [PRA 60, R1759 (1999)] Rapport danisotropie ( z ) important : Grandes fréquences radiales ( ) : Hz Paramètres expérimentaux : < N < nK < T < 500 nK 0.5 < T/T < 30 Faibles fréquences axiales ( z ) : 8 4 Hz

14 14 Mesure de la Cohérence en Phase (I) Fonction dautocorrélation Mesure par voie interférométrique Contraste en fonction de s Autocorrélation de la fonction donde du condensat Définition de L c : s < L c : franges de fort contraste s > L c : absence de franges Différence de marche maximale permettant lobservation de franges dinterférence

15 15 Manipulation des atomes par la lumière Diffraction de Bragg Ajustement du temps dapplication du réseau : Couplage de lensemble du BEC (temps court) Ajustement de lintensité laser : 50 % des atomes diffractés (lame séparatrice) Diffraction des atomes Application dun réseau de diffraction

16 16 Séquence temporelle de linterféromètre

17 17 Images par absorption Axe long s Observations : - Interfrange diminue avec s Conforme aux prévisions théoriques - Contraste diminue avec s Ce que nous voulons mesurer Mesure du contraste : - dans lespace de Fourier : |TF| franges

18 18 Fonction de Corrélation C = Corrélation du profil de densité Corrélation de la phase fortes fluctuations de phase forme exponentielle diminution de L c faibles fluctuations de phase ~ forme gaussienne LcLc LcLc

19 19 Analyse dans lespace de Fourier : Mesure de la Coherence en phase (II) Espace des db Espace des impulsions Espace des fréquences en optique Largeur de la distribution en impulsion Largeur spectrale Longueur de cohérence reliée à :

20 20 Spectroscopie de Bragg Diffraction par un réseau épais Condition de Bragg v atomes Augmentation de la résolution du réseau Augmentation du temps dapplication du réseau

21 21 Spectroscopie de Bragg Régime des fortes fluctuations de phase : (kHz) lorentziennegaussienne Fonction de corrélation exponentielle Distribution en impulsion lorentzienne

22 22 Résumé des deux méthodes Mesure Domaine dapplication Interférométrie Fonction de corrélation LcLc Faible fluctuations de phase Spectroscopie de Bragg Distribution en impulsion p 1/L c Fortes fluctuations de phase

23 23 Résultats - Longueur de cohérence Fortes fluctuations de phase : Spectroscopie de Bragg Rapport daspect = 150 Accord quantitatif avec la théorie Faibles fluctuations de phase : Interferometrie 50 < rapport daspect < 100 Décroissance entre 1 < T/T < 6 : Théorie : 28 (1) % Expérience : 30 (7) % Accord qualitatif avec la théorie Mais décalage de 20 % ???

24 24 Facteurs influant sur le contraste Angle du laser sonde par rapport à laxe des franges Erreur < 0.5 % Résolution du système dimagerie (FTM et défocalisation) Données précédentes déjà corrigées de cet effet Franges supplémentaires ?

25 25 Conclusion 1)Etude des fluctuations de phase à léquilibre –Formes des fonctions de corrélation et distribution en impulsion correspondent à la théorie –Résultats montrent quelles sont désormais bien comprises 2)Spectroscopie de Bragg –Outil de mesure très précis –A montré des résultats en très bon accord avec la théorie –Particulièrement adaptée aux fortes fluctuations de phase Application à létude de la formation du condensat

26 26 Sommaire 1)Condensat de Bose-Einstein allongé –Cohérence en phase du condensat –Fluctuations de phase et quasi-condensat 3)Etablissement de la cohérence –Principe de lexpérience –Montée de la fraction condensée –Etude de la cohérence au cours de la formation 2)Cohérence à léquilibre –Etude de la cohérence en phase : Spectroscopie de Bragg Interférometrie –Résultats expérimentaux Conclusion et perspectives

27 27 Principe de lexpérience Condensat à léquilibre Évaporation lente 200 kHz/s Condensat toujours à léquilibre Diminution lente de la température jusquà la condensation Shock Cooling Évaporation brutale 4000 kHz/s Nuage thermique au-dessus de T C Diminution brutale de la température sous T C temps Croissance du condensat

28 28 Temps de vol Séquence dévaporation rampe radio-fréquence Formation du condensat Préparation du nuage thermique Rampe rapide temps

29 29 La stimulation bosonique 1.Émission spontanée : quelques atomes tombent dans le niveau fondamental 2.Émission stimulée : Probabilité de tomber dans le fondamental N 0 Montée exponentielle 3.Mise à léquilibre du système H.-J. Miesner et al. [Science 279, 1005 (1998)]

30 30 Shock Cooling Rampe dévaporation Chute de la température Nombre total datomes Montée de la fraction condensée

31 31 Montée de la fraction condensée variation du taux de collision initial Courbe I Délai et Taux de croissance : en accord avec les courbes de croissance de condensats 3D M. J. Davis et al. [PRL 88, (2002)] A léquilibre : T/T > 5 toujours un quasi-condensat

32 32 Croissance du condensat : Spectroscopie de Bragg Montée de la fraction condensée Etablissement de la cohérence L c ~ 1/ p La cohérence croit au cours du temps

33 33 Montée de la longueur de cohérence taille L du condensat : L augmente au cours de la croissance augmentation de L c fluctuations de phase : T/T diminue au cours de la croissance augmentation de L c Calcul de la longueur de cohérence attendue théoriquement en chaque instant

34 34 Longueur de cohérence normalisée Valeur minimale = 1 Pas de retard observable à létalissement de la cohérence Dispersion importante des points Oscillations de la taille du condensat

35 35 Oscillations quadrupolaires

36 36 Etablissement de la cohérence Dispersion = oscillations quadrupolaires A t bouclier = 150 ms : - Cohérence établie - Amortissement du dernier mode excité (oscillations quadrupolaires) T. Kagan et al. [Sov. Phys. JETP 105, 353 (1994)]

37 37 Résumé 1)Croissance du condensat - Les fluctuations de phase naffectent pas la croissance 2)Evolution de la cohérence en phase - Observation de la montée de la longueur de cohérence - Pas de retard à létablissement de la cohérence : seul le dernier mode excité est observé

38 38 Conclusion Condensat à léquilibre : Phénomène des fluctuations de phase bien compris Croissance du condensat : Pas de retard à létablissement de la cohérence Pas de contre-indication, du point de vue de la cohérence, à lutilisation des condensats allongés dans les interféromètres Même en présence de fluctuations de phase : fonction donde macroscopique (L c > 20 m)

39 39 Question ouverte Etude de la cohérence dans les premiers instants de la formation Augmenter la vitesse de formation Etude des corrélations à laide dune détection atome par atome Voir Expérience Hélium dans le groupe dOptique Atomique

40 40 Sponsor IXSEA Correspondant IXSEA Eric Willemenot Directeur de thèse Alain Aspect Encadrement Philippe Bouyer Ex-équipe BEC 1D Simon Richard (Thésard) Fabrice Gerbier (Thésard) Joseph Thywissen (Post-Doc) Nouvelle génération BEC 1D Jocelyn Retter (Post-Doc) Andrès Varon (Thésard) Davis Clément (Thésard) Nos électroniciens André Villing Frédéric Moron Lensemble du Groupe dOptique Atomique Equipe Puce Equipe Pince (mi Pince-moi) Equipe Hélium Equipe KRUB (?) Les services techniques de lInstitut dOptique Les enseignants de SupOptique Lionel Jakubowiez Franck Delmotte Fréd Druon Fabienne Bernard Nathalie Westbrook Et les autres… THE END


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