Unité 1: La dynamique 2. Mouvement rectiligne B. Vitesse uniforme Graphique position-temps Vitesse Moyenne Graphique d-t et v-t Vitesse Instantanée Graphique vitesse-temps Graphique position-temps d’après le graphique vitesse-temps SPH4U Unité 1 La cinématique Leçon 3

2. Mouvement rectiligne C. Graphique d-t, et v-t Vitesse instantanée Reprenons l’exemple d’un mouvement d’un objet dont la vitesse augmente régulièrement. SPH4U Unité 1 La cinématique Leçon 3

2. Mouvement rectiligne C. Graphique d-t, et v-t Vitesse instantanée Nous avons vue que la vitesse moyenne entre le point A et B est donnée par la pente du déplacement par rapport au temps entre ces deux points. SPH4U Unité 1 La cinématique Leçon 3

2. Mouvement rectiligne C. Graphique d-t, et v-t Vitesse instantanée Si nous prenons la vitesse moyenne maintenant entre les point D et E, nous aurons une autre vitesse. SPH4U Unité 1 La cinématique Leçon 3

2. Mouvement rectiligne C. Graphique d-t, et v-t Vitesse instantanée Si nous prenons la vitesse moyenne maintenant entre les point F et G, nous aurons une autre vitesse. SPH4U Unité 1 La cinématique Leçon 3

2. Mouvement rectiligne C. Graphique d-t, et v-t Vitesse instantanée Si nous continuons, nous nous rapprocherons de plus en plus d’un point seulement. SPH4U Unité 1 La cinématique Leçon 3

2. Mouvement rectiligne C. Graphique d-t, et v-t Vitesse instantanée Nous pouvons calculer la vitesse instantanée au point C en traçant la tangente à la courbe en ce point et en calculant la pente de cette tangente. SPH4U Unité 1 La cinématique Leçon 3

2. Mouvement rectiligne C. Graphique d-t, et v-t Vitesse instantanée Par définition, la vitesse instantanée est la limite du quotiant de la variation du déplacement Δd par la variation du temps Δt lorsque Δt tant vers zéro SPH4U Unité 1 La cinématique Leçon 3

2. Mouvement rectiligne C. Graphique d-t, et v-t Graphique vitesse-temps Au moyen d’une représentation graphique de la position en fonction du temps, on peut déterminer la vitesse d’un objet à différents intervalles de temps en utilisant le calcul de la pente à chaque intervalle de temps. SPH4U Unité 1 La cinématique Leçon 3

2. Mouvement rectiligne C. Graphique d-t, et v-t Graphique vitesse-temps Soit le graphique de la position d’un objet par rapport au temps. Nous pouvons déterminer sa vitesse durant chaque intervalle de temps. SPH4U Unité 1 La cinématique Leçon 3

2. Mouvement rectiligne C. Graphique d-t, et v-t Graphique vitesse-temps SPH4U Unité 1 La cinématique Leçon 3

2. Mouvement rectiligne B. Vitesse uniforme Graphique d-t à partir d’un graphique v-t Dans le graphique d-t, d’un objet nous remarquons que l’objet s’est déplacé de 45 m en 5 s. SPH4U Unité 1 La cinématique Leçon 3

2. Mouvement rectiligne B. Vitesse uniforme Graphique d-t à partir d’un graphique v-t À partir du même graphique d-t d’un objet se déplaçant à vitesse constante, nous pouvons, calculer sa vitesse au moyen de la relation SPH4U Unité 1 La cinématique Leçon 3

2. Mouvement rectiligne C. Graphique d-t, et v-t Graphique d-t à partir d’un graphique v-t Si nous traçons le graphique v-t de cette vitesse nous obtenons. SPH4U Unité 1 La cinématique Leçon 3

2. Mouvement rectiligne C. Graphique d-t, et v-t Graphique d-t à partir d’un graphique v-t Calculons la surface de l’aire sous la courbe du graphique v-t C’est exactement la distance parcourue par l’objet. SPH4U Unité 1 La cinématique Leçon 3

2. Mouvement rectiligne C. Graphique d-t, et v-t Graphique d-t à partir d’un graphique v-t Le déplacement, durant un intervalle de temps donné, correspond à la surface sous la courbe du graphique v-t dans cet intervalle. SPH4U Unité 1 La cinématique Leçon 3

2. Mouvement rectiligne C. Graphique d-t, et v-t Graphique d-t à partir d’un graphique v-t Dans le cas du graphique d’un objet dont la vitesse varie uniformément, le graphique v-t est oblique SPH4U Unité 1 La cinématique Leçon 3

2. Mouvement rectiligne C. Graphique d-t, et v-t Graphique d-t à partir d’un graphique v-t Quand la vitesse passe de 4 m/s à 9 m/s en 5 s, l’intervalle de temps correspondant peut se décomposer en un grand nombre de sous-intervalles très court, où la vitesse peut-être considérée comme constante. SPH4U Unité 1 La cinématique Leçon 3

2. Mouvement rectiligne C. Graphique d-t, et v-t Graphique d-t à partir d’un graphique v-t Revenons à la courbe de la vitesse variant uniformément. Le déplacement est égal à la surface sous la courbe entre t = 0 et t = 5s. SPH4U Unité 1 La cinématique Leçon 3

2. Mouvement rectiligne C. Graphique d-t, et v-t Graphique d-t à partir d’un graphique v-t Pour calculer la surface de ce trapèze, nous additionnons la surface du triangle à celle du rectangle. SPH4U Unité 1 La cinématique Leçon 3

2. Mouvement rectiligne B. Vitesse uniforme Travail Faire les # 14, 15, 16 et 17 aux pages 13 et 14 Faire les # 18 et 20 à la page 16 de votre livre Faire les # 5, 6, 7 et 9 à la page 17 de votre livre SPH4U Unité 1 La cinématique Leçon 3