La machine synchrone auto-pilotée compléments Choix entre commande trapézoïdale et commande sinusoïdale

Définition du projet Schéma de fonctionnement du système Boucle d’asservissement en position du safran Boucle d’autopilotage de la machine synchrone Schéma de fonctionnement du système

Critères discriminants de l’étude comparative Aspect couple C = < C > + C Aspect pertes Pertes fer Pertes Joules Pertes par commutation Pertes par conduction Ondulation de couple Couple moyen Moteur Convertisseur

Répartition du flux La répartition spatiale du flux dépend des paramètres de construction de la machine : Disposition des aimants au rotor (cas d’inducteur à aimants) Répartition spatiale sinusoïdale Pôles lisses Pôles saillants Répartition spatiale triangulaire Pôles lisses Le rotor du moteur TK 540-180-35 Air est à pôles lisses.

Le flux  est en avance sur la f.e.m. à cause du signe - Commande sinusoïdale Expression de la f.e.m. : Aimantation tangentielle La répartition spatiale du flux est sinusoïdale Le flux  est en avance sur la f.e.m. à cause du signe -  θr N S Pas polaire = 2  / p E  t

Génère le couple maximal pour Régime sinusoïdal   E I Vf   Hi He ( + /2)/p S N Plan mécanique du magnétisme Hi : Excitation magnétique crée au stator He : Excitation magnétique crée au rotor p : Nb de paires de pôles Génère le couple maximal pour (Hi ; He) =  / (2p) ou =0 Diagramme de Fresnel Vf : Fondamental de la tension d’alimentation I : Courant d’induit E : Force électromotrice  : Flux rotorique : Angle de déphasage entre le courant et la f.e.m. =  - 

Modèle de représentation de la machine synchrone Hypothèses :  Entrefer constant (= rotor à pôles lisses)  Pas de saturation (aimants permanents)  Grandeurs sinusoïdales Génère du couple constant C = < C > + C = 0 C = K r I cos  K : Constantes géométriques r : Flux produit par le rotor I : Courant sinusoïdal RMS : Angle de déphasage entre le courant et la f.e.m. R L E I V Modèle de Behn – Eschenburg C’est le but de l’autopilotage que d’asservir Ψ à la valeur assignée ou φ = δ c’est-à-dire mesurer δ et piloter φ

Application pour notre système Onduleur de tension MLI bouclé en courant AC DC Redresseur Onduleur MLI Machine Synchrone Application pour notre système Demandes client : - Générer tension sinusoïdales : techno MLI Fréquence de découpage supérieure à 16 kHz  Courant sinusoïdal filtré par la self du modèle de Behn – Eschenburg - Travailler à couple fixé avec un courant le plus faible possible C = K r Imin cos  obtenu pour  = 0 = 0 ⬄ f.e.m en phase avec le courant  Besoin de connaitre la position du rotor à tout instant δ  Besoin d’un capteur avec une grande résolution Exemple un capteur ZETTLEX avec un très grande résolution au tour : 219

Régime trapézoïdal C = (6/) p r Io  θr E  t I Io -Io T = 0 N S Pas polaire = 2  / p Aimantation radiale Régime trapézoïdal Flux « triangulaire » t T Io -Io I  E Génère du couple constant C = < C > + C C = (6/) p r Io p : Nb de paires de pôles r : Flux max produit par le rotor Io : Courant plateau = 0 Uniquement la f.e.m. induite par le flux est trapézoïdale Machine alimentée avec un courant créneau idéal

Application à notre système Machine triphasée 4 commutations par période électrique par phase Machine à 20 paires de pôles Vitesse maximale de rotation 1 tour/min Machine alimentée par un commutateur de courant Fréquence de commutation plus faible que pour l’onduleur MLI Moins de pertes par commutation dans le convertisseur (P=K4F) Le capteur de position a une résolution très faible  Peu cher  Résolution du capteur ZETTLEX (219) surabondante 240 points par tour

Ondulations de couple C = (6/) p r Io C = K r I cos  On vient de démontrer que les deux commandes peuvent produire un couple constant Régime trapézoïdal Régime sinusoïdal Situation paradoxale, d'où viennent les ondulations de couple ? C = (6/) p r Io C = K r I cos  Couple de détente (modification de la réluctance du trajet des lignes de champ liée aux encoches ouvertes dans les deux cas) Commande non idéale des courants qui ne peuvent pas accepter des di/dt infinis et présence d’harmoniques résiduelles en sinus Défauts de fabrication du moteur dans ses symétries.

Ondulations dues au couple de détente d’encoche  « Saut » du flux r = o +  Ondulation du flux Fréquence des ondulations : fre = (K * ) / (2) N K : Nombre d’encoches  : Vitesse de rotation du rotor (rad.s-1) Représentation d’une Machine Synchrone Ondulation du couple Ordre de grandeur de l’amplitude : 10 – 15 % Solution pour atténuer ces ondulations : Incliner les encoches ou les aimants

Temps d’établissement du courant Commande de courant non idéale t E Décalage entre l’établissement du courant et la f.e.m  Ondulation de couple  4 commutations par période Fréquence des ondulations : fre = 4 * ffondamental Possibilité d’anticiper le déclenchement mais commande très compliquée à mettre en place car le retard de déclenchement n’est pas constant et dépend de plusieurs paramètres. I t Temps d’établissement du courant

Evaluation des pertes à prendre en compte dans le modèle Pertes dans le moteur : Effet Joule = 3*RI²  Pertes plus importantes dans le modèle trapézoïdal à cause des harmoniques de courant (effet de peau sur les harmoniques) Perte fer (Cycle d’hystérésis et courant de Foucault dans le fer)  Pertes plus importantes dans le modèle sinusoïdal à cause de la fréquence de de découpage MLI plus élevée Pertes dans le convertisseur Commutation des interrupteurs (plus élevée dans l’onduleur de tension MLI) Conduction dans les interrupteurs

Harmoniques de courant Courant périodique non sinusoïdal Décomposable en série de Fourier Terme fondamental et harmoniques I Io t Le couple n’est produit que par le terme fondamental -Io Les harmoniques ne contribuent qu’à l’effet Joule. Iof = h x Io avec h ≤ 1

Pertes dans le convertisseur Pertes par commutation = (1/2)*Nb de phases * Nb de commutation par phase * Ua * I * Temps de commutation des interrupteurs * Fréquence Cas du modèle sinusoïdal : Pertes = (1/2) * 3 * 2 * 330 *30 *1.10^-6 * 16.10^3 = 484 W t I Ua Découpage MLI Modèle sinusoïdal Modèle trapézoïdal Fréquence 16 kHz 80 Hz Pertes par commutation 484 W 2,15 W Pertes par conduction 48 W Pertes totales 532 W 50,15 W t I Cycle de commutation de courant Io

Synthèses Régime trapézoïdal Régime sinusoïdal Résolution du capteur + - Ondulation de couple Perte Joule Perte fer Perte convertisseur Cas des moteurs à pôles saillants mais non saturés pour augmenter le couple