Aurélien Besnard

 Des fréquences (points-contacts) évaluées sur…  …des transects choisis dans…  …des Aires de Présence (de surfaces évaluées) dans…  …des Zones de Prospection (de surfaces évaluées).

 Question initiale d’un protocole doit-être couplée à la méthode d’analyse, notamment définition de la variable  Ici fréquence sur transect et surface de l’AP portent tous les deux de l’information complémentaire  Analyse possible en « non-paramétrique » mais ne permet pas de « quantifier » les changements  Pourrait suivre une Loi de distribution connue (type Loi de Poisson utilisée pour les comptages d’évènements) ?

17 APs suivies plus ou moins régulièrement entre 2010 et 2013 Un total de 52 relevés Histogramme de fréquence de la variable « fréquence*surface de l’AP » sur les 52 relevés Pas vraiment une distribution connue une Loi de Poisson très sur-dispersée ? Transformation logarithmique ?

17 APs suivies plus ou moins régulièrement entre 2010 et 2013 Un total de 52 relevés Histogramme de fréquence de la variable « fréquence*surface de l’AP » sur les 52 relevés

17 APs suivies plus ou moins régulièrement entre 2010 et 2013 Un total de 52 relevés Histogramme de fréquence de la variable « fréquence*surface de l’AP » sur les 52 relevés Suit un Loi normale Possibilité de faire des statistiques paramètriques

Boxplot de la variable log(freq*Surface AP) en fonction des années Pas de grosse de tendance / forte hétérogénéité inter-APs

Modèle linéaire généralisé (GLM) avec un effet annuel (type ANOVA) Pas de différences significatives entre années Des intervalles de confiance des estimations larges car forte variance inter-AP Des changements difficiles à démontrer statistiquement (significativité)

Modèle linéaire généralisé (GLM) avec un effet annuel (type ANOVA) Pas de différences significatives entre années Des intervalles de confiance des estimations larges car forte variance inter-AP Des changements difficiles à démontrer statistiquement (significativité)

Modèle linéaire généralisé (GLM) avec un effet annuel (type ANOVA) Pas de différences significatives entre années Des intervalles de confiance des estimations larges car forte variance inter-AP Des changements difficiles à démontrer statistiquement (significativité) Hausse % Baisse 50-70%

La forte variance inter-APs risque de masquer des changements de moyenne… …modéliser les changements de la variable plutôt que les moyennes Approche classique en dynamique des populations ou les changements sont plus importants que l’état à un moment Ces changements seront peut être plus homogènes entre les APs donc gain de puissance statistique

Calcul des taux de croissance inter-annuels de chaque AP 30 taux de croissance inter-annuels Fort hétérogénéité des taux de croissance Moyenne = IC à 95% [ ] Pas significativement différent de 1

Pas de relation « abondance » initiale et taux de croissance Hétérogénéité des taux de croissance pas portée par hétérogénéité de l’état des APs

Bootstraping (ré-échantillonnage) de 17 taux de croissance Simulation d’une baisse ou hausse systématique de ces taux Calcul de la puissance statistique à détecter des tendances

Bootstraping (ré-échantillonnage) de 17 taux de croissance Simulation d’une baisse ou hausse systématique de ces taux Calcul de la puissance statistique à détecter des tendances Lambda=0.98 Lambda= ans de suivis pour détecter une baisse de 2% / an Soit 45% de baisse

Lambda=1.55 Lambda= ans de suivis pour détecter une hausse de 2% / an Soit une augmentation de 70% Bootstraping (ré-échantillonnage) de 17 taux de croissance Simulation d’une baisse ou hausse systématique de ces taux Calcul de la puissance statistique à détecter des tendances

 Le changement cumulé « détectable » est variable selon la vitesse de se changement  De l’ordre de 45% si baisse de 2% par an  De l’ordre de 20 % si baisse de 5% par an

 Expression des populations sur 4 ans  Intersection des surfaces APs sur 4 ans et calcul de la fréquence moyenne sur les 4 ans  Calculs de taux de croissance sur des fenêtres glissantes (6 APs avec plusieurs fenêtres)  ….encore plus variable qu’en inter-annuel « simple »

Mesure des fréquences sur 120 combinaisons de transects Très forte hétérogénéité intra-AP des fréquences Quel impact sur capacité à détecter des changements ?

Bootstraping (ré-échantillonnage) d’un couple de transects tous les ans Simulation d’une baisse ou hausse systématique de ces taux Calcul de la puissance statistique à détecter des tendances Lambda=0.99 Lambda= ans de suivis pour détecter une baisse de 3% / an Soit 40% de baisse Même résultat pour les hausses

58 APs suivies en 2012 – pas de diachronique Histogramme de fréquence de la variable « fréquence*surface de l’AP » sur les 58 relevés

58 APs suivies en 2012 – pas de diachronique Histogramme de fréquence de la variable « fréquence*surface de l’AP » sur les 58 relevés

58 APs suivies en 2012 – pas de diachronique Histogramme de fréquence de la variable « fréquence*surface de l’AP » sur les 58 relevés Suit un Loi normale Possibilité de faire des statistiques paramètriques

 Forte hétérogénéité inter-APs  Là encore prévoir de travailler sur les taux de croissance plutôt que la moyenne  Simulations possibles si 2 années de données pour calibrer la variance des taux de croissance  À venir pour 2015 ?

Mesure des fréquences sur environ 15 transects long/larg Très forte hétérogénéité intra-AP des fréquences Quel impact sur capacité à détecter des changements ?

Mesure des fréquences sur des transects choisis par différents observateurs Bootstraping (ré-échantillonnage) d’un couple de transects tous les ans Simulation d’une baisse ou hausse systématique de ces taux Calcul de la puissance statistique à détecter des tendances Lambda=0.99 Lambda= ans de suivis pour détecter une baisse de 3% / an Soit 40% de baisse Même résultat pour les hausses

Avec 2 transects Quel intérêt à augmenter le nombre de transects par AP ?

Avec 2 transectsAvec 4 transects Intérêt non-négligeable d’augmenter le nombre de transects Quel intérêt à augmenter le nombre de transects par AP ?

 Une puissance statistique relativement limitée pour détecter des changements  Lié à la forte hétérogénéité spatiale des individus au sein des stations et variabilité temporelle des abondances sur les stations.  S’ajoute le fait que les transects suivis ne sont pas les mêmes tous les ans  Le protocole permet de détecter des changements s’ils sont importants

 Puissance statistique évaluée avec le seuil usuel de 5%  5% de se tromper en disant « il y a une tendance » alors qu’il n’y en a pas (erreur de « type I »)  Très conservatif…mais contraire au principe de précaution  « je préfère me tromper en disant qu’il y a une tendance alors qu’il n’y en a pas plutôt que de dire qu’il n’y en a pas alors que ça baisse » (erreur de « type II »)  Les méthodes de statistiques usuelles ne sont pas bien adaptées à la gestion de ces erreurs de type II

P=0.05

P=0.10

P=0.05P=0.10 P=0.20

 Les observateurs choisissent plutôt bien des transects correspondant aux « fréquences moyennes » de la station  Tamponne la variabilité des relevés intra-station et donc améliore la puissance statistique  Mais subjectif donc sujet à caution et restera toujours critiquable  De plus, délimitation des Aps soumise aussi à une part de subjectivité

 Seuls des changements forts sont détectables  Pas nécessaire de passer tous les ans…  …mais forte variabilité inter-annuelle donc besoin de beaucoup de réplicats  Intérêt d’un « design tournant » ?

 Forte variabilité intra-station  Puissance améliorée si des transects/placettes fixes  Problème logistique ?  Quelle pertinence si les APs « bougent » ?

 Evolution des APs dans le temps, donc problème de définition de l’unité d’échantillonnage et de la variable ?  Fusions / scissions potentielles d’Aps…quelle conséquence sur la variable retenue ?  La variable « Fréquence*surface par AP » suit elle vraiment une Loi connue ?  Quelle est la population statistique étudiée sur laquelle on veut faire des inférences ???  …vers une modélisation avec la ZPs comme unité d’échantillonnage dans les analyses ?

 Suivi sur du très long terme donc coût financier et humain fort du dispositif  Premières années permettent de mieux évaluer les limites du dispositif  Faut-il l’adapter ou remettre à plat ?

 Effets observateurs sur  Délimitation des APs  Placement des transects  Effets amplifiées pour les espèces avec forte dynamique spatiale et/ou forte hétérogénéité spatiale (degré d’agrégation)

 Cartographier les APs (standardisation maximum de la méthode)  Passer à des transects ou placettes fixes (réduit les biais observateurs dans le choix annuel)  Anticiper sur les changements de surface des APs en prenant une marge ?  Pertinent uniquement pour les espèces avec faible dynamique spatiale des APs

 Redéfinir la variable modélisée ▪ Abondance ▪ Fréquence ▪ Présence-absence ▪ surface  Redéfinir la / les populations statistiques sur lesquelles doivent se faire les inférences  Présence-absence dans des échelles d’échantillonnage emboitées fournit des indications d’abondance et de surface occupée

Définition d’une grille sur la ZPs

Définition d’une grille sur la ZPs, tirage aléatoire de mailles à prospecter ou exhaustif

Relevés en Présence-absence à l’échelle des mailles Éventuellement possible de reconstituer a posteriori à partir des cartographies des APs

Transects ou placettes fixes ou non sur mailles de présence (exhaustif ou échantillonnage)

Situation idéale : exhaustif sur la ZP, exhaustif sur les mailles de présence Si transects/placettes fixes possibilité d’analyse de dynamique très fines

 Les populations et individus statistiques sont bien définis  L’ensemble des ZPs  L’ensemble des mailles des ZPs  L’ensemble des transects/placettes des mailles de présence  Possible de faire des inférences à différentes échelles spatiales selon objectifs et questions  Analyses potentiellement complexes (modèles hiérarchiques bayésiens) mais sans « bidouille »  Analyse combinée de l’ensemble des ZPs intégrant des effets locaux pour fournir des tendances par ZPs/APs avec une plus grande précision qu’une analyse séparée  Effets observateurs fortement réduits