Biostatistique pour le troisième cycle P. Leroy, F. Farnir 2013

Vous avez dit : statistique? Utilisation?Utilisation? –établir une expérience –prévoir la taille de l’effectif –organiser l’expérience –analyser les résultats –tester les hypothèses –présenter les résultats

Les “data”, les variables –Data(données) valeurs que prennent les variables –Les valeurs sont analysées Par des méthodes EN fonction de la nature des variablesPar des méthodes EN fonction de la nature des variables –variables quantitatives (échelle continue) ou non continue (variables quantitatives discrètes, échelle dite discrète) –variables qualitatives (catégorielles) »échelle nominale (pas d’ordre) »échelle ordinale (ordre mais subjectif) –variables binaires

La variation des mesures –Variation d’origine instrumentaled’origine instrumentale –due au matériel de mesure –due à celui qui prend/note/encode la mesure d’origine biologiqued’origine biologique –génétique (h²) –environnement –interaction des deux

La qualité des mesures –Accuracy/Precision (en français : précision) –accuracy : le modèle / le système est-il correct? –precision : l ’estimation est proche de la vraie valeur Good precision and good accuracyGood precision and good accuracy Poor precision and poor accuracyPoor precision and poor accuracy Good precision and poor accuracyGood precision and poor accuracy –Validité (est -ce bien ce que je voulais mesurer?), Stabilité(en fonction temps)), Répétabilité, Reproductibilité

Statistique descriptive Inférence –Statistique descriptive décrire les donnéesdécrire les données résumer les donnéesrésumer les données mesures de position et de dispersionmesures de position et de dispersion –Inférence = généralisation à partir de l’échantillon estimation des paramètres (  ²,p)estimation des paramètres (  ²,p) intervalles de confianceintervalles de confiance tester des hypothèsestester des hypothèses ANOVA, régression, corrélationANOVA, régression, corrélation

Statistique descriptive distribution des effectifs, la distribution de fréquence, distribution empirique (par opposition à la distribution théorique (binomiale, poisson, normale,…)distribution des effectifs, la distribution de fréquence, distribution empirique (par opposition à la distribution théorique (binomiale, poisson, normale,…) mesures de position (moyennes)mesures de position (moyennes) mesures de dispersion (variance, amplitude (range), coefficient de variation).mesures de dispersion (variance, amplitude (range), coefficient de variation).

Statistique descriptive données qualitatives TableauTableau Figure = illustrationFigure = illustration

Statistique descriptive données qualitatives TableauTableau Figure = illustrationFigure = illustration

Statistique descriptive données quantitatives TableauTableau Figure = illustrationFigure = illustration

Statistique descriptive données quantitatives Figure = illustrationFigure = illustration

Statistique descriptive données quantitatives Figure = illustrationFigure = illustration

Statistique descriptive données quantitatives Figure = illustrationFigure = illustration

Statistique descriptive données quantitatives mesures de POSITION MoyennesMoyennes MédianeMédiane ModeMode

Statistique descriptive données quantitatives mesures de POSITION ASYMETRIE

Statistique descriptive données quantitatives mesures de DISPERSION Etendue (Range)Etendue (Range) Quartiles et percentilesQuartiles et percentiles Variance - déviation standardVariance - déviation standard Coefficient de variation (CV)Coefficient de variation (CV) Erreur standardErreur standard Box PlotBox Plot

Statistique descriptive - données quantitatives - mesures de DISPERSION

Statistique descriptive données quantitatives mesures de DISPERSION Box PlotBox Plot

A propos de Moyennes et Variances

De la distribution empirique à la distribution théorique distribution de fréquence = observationsdistribution de fréquence = observations distribution de probabilités = modèle théoriquedistribution de probabilités = modèle théorique –variables discrètes distribution binomiale, polynomialedistribution binomiale, polynomiale distribution de Poissondistribution de Poisson distribution hypergéométriquedistribution hypergéométrique –variables continues distribution normaledistribution normale

De la distribution empirique à la distribution théorique distribution de probabilités = modèle théoriquedistribution de probabilités = modèle théorique –variables discrètes –variables continues

Récapitulatif - Moyennes

Récapitulatif -Pourcentages

Rappels Taux Rapports Pourcentages Rate Ratio Proportion TauxTaux –proportion à mettre en rapport avec une période de temps, d’espace …. – Ex: Pourcentage de voitures volées dans 4 villes en fonction du nombre d’habitants (on compare les taux observés dans chaque ville)Pourcentage de voitures volées dans 4 villes en fonction du nombre d’habitants (on compare les taux observés dans chaque ville)

Taux Rapport Proportion Rate Ratio Proportion RapportRapport –a/b mais –a n’est pas inclus dans b –Ex: rapport de conversion alimentairerapport de conversion alimentaire –Ex chez le porc 2,4 / 1 ou 2,4 Kg alim / Kg croît rapport ex: chez le porc morts nés / nés vivants rapport 1:20rapport ex: chez le porc morts nés / nés vivants rapport 1:20 rapport des cotes, odd ratiorapport des cotes, odd ratio

Taux Rapport Pourcentage Rate Ratio Proportion PourcentagePourcentage –a/b compris entre 0 et 1 –a est inclus dans b –Ex: Pourcentage des mâles dans une exploitationPourcentage des mâles dans une exploitation Pourcentage de guérisonPourcentage de guérison PrévalencePrévalence

Test d ’hypothèses 1-Etablir une hypothèse nulle (H 0 ) et son alternative (H 1 ), chercher les données et voir lesquelles choisir.

Test d ’hypothèses 1-Etablir une hypothèse nulle (H 0 ) et son alternative (H 1 ), chercher les données et voir lesquelles choisir. 2-Choisir une Statistique (en fait revient à choisir un test statistique (ex:Z) en fonction de l'hypothèse à tester et du type de données.

Test d ’hypothèses 1-Etablir une hypothèse nulle (H 0 ) et son alternative (H 1 ), chercher les données et voir lesquelles choisir. 2-Choisir une Statistique (en fait revient à choisir un test statistique (ex:Z) en fonction de l'hypothèse à tester et du type de données. 3-Définir un seuil  appelé seuil de signification ainsi que la taille de l'échantillon (n).

Test d ’hypothèses 1-Etablir une hypothèse nulle (H 0 ) et son alternative (H 1 ), chercher les données et voir lesquelles choisir. 2-Choisir une Statistique (en fait revient à choisir un test statistique (ex:Z) en fonction de l'hypothèse à tester et du type de données. 3-Définir un seuil  appelé seuil de signification ainsi que la taille de l'échantillon (n). 4-Etudier la distribution de la statistique en fonction de H 0 c'est-à-dire H 0 étant vraie.

Test d ’hypothèses 1-Etablir une hypothèse nulle (H 0 ) et son alternative (H 1 ), chercher les données et voir lesquelles choisir. 2-Choisir une Statistique (en fait revient à choisir un test statistique (ex:Z) en fonction de l'hypothèse à tester et du type de données. 3-Définir un seuil  appelé seuil de signification ainsi que la taille de l'échantillon (n). 4-Etudier la distribution de la statistique en fonction de H 0 c'est-à-dire H 0 étant vraie. 5-Définir la zone de rejet de H 0 (et donc la zone d'acceptation).

Test d ’hypothèses 1-Etablir une hypothèse nulle (H 0 ) et son alternative (H 1 ), chercher les données et voir lesquelles choisir. 2-Choisir une Statistique (en fait revient à choisir un test statistique (ex:Z) en fonction de l'hypothèse à tester et du type de données. 3-Définir un seuil  appelé seuil de signification ainsi que la taille de l'échantillon (n). 4-Etudier la distribution de la statistique en fonction de H 0 c'est-à-dire H 0 étant vraie. 5-Définir la zone de rejet de H 0 (et donc la zone d'acceptation). 6-Calculer la Statistique, voir où la valeur calculée se situe et enfin décider si H 0 est rejetée ou non en n'oubliant pas la notion d'erreur.

Puissance tu test (1-  ) F(taille d ’échantillon)

Test uni ou bi latérial

Des données (Y) Des variables explicatives (X) Analyser => Y= f (X)

La statistique F – test de F Comparaison de variancesComparaison de variances

Table Point 1%

Table Point 5%