Thermodynamique appliquée aux changements d’état du corps pur

1. Les états de la matière.

État gazeux État liquide État solide

Distance intermoléculaire croissante État gazeux État liquide État solide

Désordre croissant État gazeux État liquide État solide

Énergie de liaison intermoléculaire croissante État gazeux État liquide État solide

Fusion État gazeux État liquide État solide

Solidification État gazeux État liquide État solide

Vaporisation État gazeux État liquide État solide

Liquéfaction État gazeux État liquide État solide

Sublimation État gazeux État liquide État solide

Condensation État gazeux État liquide État solide

2. Conditions d’un changement d’état

2.1. Changement d’état à pression constante

Changement d’état à pression constante Courbe de chauffage de l’eau sous pression atmosphérique T t

T t Changement d’état à pression constante

T t 273 K Changement d’état à pression constante

T t 273 K Changement d’état à pression constante

T t 273 K Plateau de fusion Changement d’état à pression constante

T t 273 K Plateau de fusion 100% solide 0% liquide Changement d’état à pression constante

T t 273 K Plateau de fusion 100% solide 0% liquide 0% solide 100% liquide Changement d’état à pression constante

T t 273 K Plateau de fusion Changement d’état à pression constante

T t 273 K Plateau de fusion 373 K Changement d’état à pression constante

T t 273 K Plateau de fusion 373 K Plateau de vaporisation Changement d’état à pression constante

T t 273 K Plateau de fusion 373 K Plateau de vaporisation 100% liquide 0% gaz Changement d’état à pression constante

T t 273 K Plateau de fusion 373 K Plateau de vaporisation 100% liquide 0% gaz 0% liquide 100% gaz Changement d’état à pression constante

T t 273 K Plateau de fusion 373 K Plateau de vaporisation Changement d’état à pression constante

T t 273 K Plateau de fusion 373 K Plateau de vaporisation Changement d’état à pression constante Température de fusion Température de vaporisation

À pression fixée un corps pur change d’état à température constante.

2.2. Changement d’état à température constante.

Changement d’état à température constante

L’eau se vaporise

Changement d’état à température constante

À température donnée un corps pur change d’état pour une valeur de pression fixée : la pression de vapeur saturante P S.

A P = P S, équilibre entre deux phases.

3. Représentation des équilibres entre phases en coordonnées (P, T).

3.1. Équilibre liquide-gaz.

T Pression de vapeur saturante en fonction de la température. P

T P T

T Point triple P T

T C P T

T C Point critique P T

Hautes pressions T Point triple C Point critique P T

Hautes pressions Liquide T Point triple C Point critique P T

Hautes pressions Liquide Basses pressions T Point triple C Point critique P T

Hautes pressions Liquide Basses pressions Gaz T Point triple C Point critique P T

Exemple de l’eau pure T C P T

T C P T 273,16 K

Exemple de l’eau pure T C P T 273,16 K 611 Pa

Exemple de l’eau pure T C P T 273,16 K 611 Pa 647,2 K

Exemple de l’eau pure T C P T 273,16 K 611 Pa 647,2 K 21,8 MPa

Exemple de l’eau pure T C P T 273,16 K 611 Pa 647,2 K 21,8 MPa 373,15 K

Exemple de l’eau pure T C P T 273,16 K 611 Pa 647,2 K 21,8 MPa 373,15 K Pa

Lois empiriques pour l’eau : Modèle de Duperray : Modèle de Dupré – Bertrand :

3.2. Équilibre solide – liquide.

Équilibre solide -liquide T P T

T P T Peu d’influence de la pression Solide Liquide

3.3. Équilibre solide – gaz.

Équilibre solide -gaz T P T Solide Gaz

3.4. Synthèse.

Synthèse : diagramme des phases T P T Solide C Gaz Liquide

Cas particulier de l’eau T P T Solide C Gaz Liquide

Cas particulier de l’eau T P T Solide C Gaz Liquide

Comment changer d’état ? T P T Solide Liquide Gaz C Etat initial

Comment changer d’état ? T P T Solide Liquide Gaz C Etat initial Augmenter la température

Comment changer d’état ? T P T Solide Liquide Gaz C Etat initial Augmenter la température Diminuer la pression

Point triple : coexistence des trois états de la matière

Point critique : plus de différence liquide –gaz : fluide critique

Ordres de grandeur Corps Température critique (K) Pression critique (bar)

Hélium Ordres de grandeur Corps Température critique (K) Pression critique (bar)

5,24 Hélium Ordres de grandeur Corps Température critique (K) Pression critique (bar)

2,2615,24 Hélium Ordres de grandeur Corps Température critique (K) Pression critique (bar)

Diazote 2,2615,24 Hélium Ordres de grandeur Corps Température critique (K) Pression critique (bar)

162,2 Diazote 2,2615,24 Hélium Ordres de grandeur Corps Température critique (K) Pression critique (bar)

12,8162,2 Diazote 2,2615,24 Hélium Ordres de grandeur Corps Température critique (K) Pression critique (bar)

Dioxyde de carbone 12,8162,2 Diazote 2,2615,24 Hélium Ordres de grandeur Corps Température critique (K) Pression critique (bar)

304,1 Dioxyde de carbone 12,8162,2 Diazote 2,2615,24 Hélium Ordres de grandeur Corps Température critique (K) Pression critique (bar)

72, ,1 Dioxyde de carbone 12,8162,2 Diazote 2,2615,24 Hélium Ordres de grandeur Corps Température critique (K) Pression critique (bar)

72,947 Eau 304,1 Dioxyde de carbone 12,8162,2 Diazote 2,2615,24 Hélium Ordres de grandeur Corps Température critique (K) Pression critique (bar)

647,2 72,947 Eau 304,1 Dioxyde de carbone 12,8162,2 Diazote 2,2615,24 Hélium Ordres de grandeur Corps Température critique (K) Pression critique (bar)

218647,2 72,947 Eau 304,1 Dioxyde de carbone 12,8162,2 Diazote 2,2615,24 Hélium Ordres de grandeur Corps Température critique (K) Pression critique (bar)

Ordres de grandeur Corps Température triple (K) Pression triple (bar)

Ordres de grandeur Corps Température triple (K) Pression triple (bar) Diazote

Ordres de grandeur Corps Température triple (K) Pression triple (bar) Diazote 63,2

Ordres de grandeur Corps Température triple (K) Pression triple (bar) Diazote 63,2 0,125

Ordres de grandeur Corps Température triple (K) Pression triple (bar) Diazote 63,2 Dioxyde de carbone 0,125

Ordres de grandeur Corps Température triple (K) Pression triple (bar) Diazote 63,2 Dioxyde de carbone 216,6 0,125

Ordres de grandeur Corps Température triple (K) Pression triple (bar) Diazote 63,2 5,1 Dioxyde de carbone 216,6 0,125

Ordres de grandeur Corps Température triple (K) Pression triple (bar) Diazote 63,2 5,1 Dioxyde de carbone 216,6 Eau 0,125

Ordres de grandeur Corps Température triple (K) Pression triple (bar) Diazote 63,2 5,1 Dioxyde de carbone 216,6 Eau 273,16 0,125

Ordres de grandeur Corps Température triple (K) Pression triple (bar) Diazote 63,2 5,1 Dioxyde de carbone 216,6 Eau 273, ,125

4. Diagrammes (P, V).

Isothermes d’Andrews. P V

P V 100% liquide L

Isothermes d’Andrews. P V 100% liquide LL

Isothermes d’Andrews. P V 100% gaz L V

Isothermes d’Andrews. P V Liquide + gaz L V

À température plus élevée. P V L V

P V L V

À la température critique, plus de plateau P V L V

P V L V Courbe d’ébullition.

P V L V Courbe de rosée

A la température critique, plus de plateau P V C Liquide + gaz Gaz Liquide Fluide critique.

Synthèse : diagramme (P, V, T).

5. Évolution des fonctions d’état lors des transitions de phase.

5.1. Enthalpie.

Exemples de chaleurs latentes de fusion Corps purT F (K)L F (kJ.kg -1 )

Exemples de chaleurs latentes de fusion Corps purT F (K)L F (kJ.kg -1 ) Eau (H 2 O)

Exemples de chaleurs latentes de fusion Corps purT F (K)L F (kJ.kg -1 ) Eau (H 2 O) Méthane (CH 4 )90,758,4

Exemples de chaleurs latentes de fusion Corps purT F (K)L F (kJ.kg -1 ) Eau (H 2 O) Méthane (CH 4 )90,758,4 Ethanol (C 2 H 6 O)

L varie avec T Pour la vaporisation de l’eau : 647,2 K T 2500 kJ.kg- 1 LVLV

Evolution : donnée par la formule de Clapeyron :

5.2. Énergie interne.

5.3. Entropie.

6. Autres diagrammes.

Le diagramme (T,S)

Le diagramme (h, s) de Mollier