MODELE GRW (Ghirardi Rumini Weber) Approche phénoménologique Extraits du document de synthèse de Gian Carlo Ghirardi : Collapse Théorie Introduction Approche réaliste proposée par l’école italienne Hypothèse de base de la théorie GRW Objectif du programme de réduction dynamique Approche physique

PROBLEME DE LA MESURE QUANTIQUE Le problème de la mesure quantique consiste en fait en un ensemble de problèmes qui mettent en évidence des difficultés de corrélation entre les postulats de la mécanique quantique et le monde macroscopique tel qui nous apparaît ou tel qu’il est mesuré. Deux types de problèmes sont à considérer : –pb 1 : l’évolution de la fonction d’onde étant causale et déterministe (postulat 6) et représentant toute l’information connaissable sur un système (postulat 1), pourquoi le résultat d’une mesure quantique est-il fondamentalement indéterministe (postulats 4 et 5) ? –pb 2 : l’évolution de la fonction d’onde étant linéaire et unitaire (postulat 6), comment les superpositions quantiques peuvent- elles disparaître (postulat 5) alors que la linéarité mène naturellement à une préservation des états superposés

APPROCHE REALISTE DE L’ECOLE ITALIENNE Pour les partisans de l’approche réaliste les postulats de la mécanique quantique nous disent quelque chose à propos de la réalité physique et recherchent donc la cohérence et le sens des postulats et leur adéquation avec la réalité elle-même. L’école italienne (Ghirardi, Rumini, Weber, Bassi,,) aborde le problème de la manière la plus frontale et la plus directe : comme le postulat 5 est irrémédiablement incompatible avec le postulat 6 on doit en déduire qu’il existe des phénomènes physiques encore inconnus qui provoque objectivement c'est-à-dire sans intervention d’une conscience qui soit hors physique, l’effondrement de la fonction d’onde. Cette approche fait donc intervenir des variables cachées non locales qui seraient responsables du postulat 5.

HYPOTHESE DE BASE DE LA THEORIE GRW Des réductions spontanées et aléatoires de la fonction d’onde se produisent tout le temps pour toutes les particules qu’elles soient isolées ou interagissant : qu’elles forment un minuscule atome ou un gros appareillage de mesure. Pour des systèmes microscopiques de telles réductions doivent être rares et modérées de façon à ne pas perturber leur comportement quantique comme le prédit l’équation de Schrödinger. Pour des systèmes macroscopiques formés de millions de particules, une simple réduction se produisant sur une particule affecte le système global. Et étant donné le nombre global de particules il y aura de très nombreuses réductions qui vont forcer la fonction d’onde à être très bien localisée dans l’espace.

OBJECTIF DU PROGRAMME DE REDUCTION DYNAMIQUE L’objectif du programme de réduction dynamique est de modifier l’évolution de l’équation de Schrödinger en ajoutant de nouveaux termes ayant les propriétés suivantes : –Ils doivent être non linéaires car on veut briser le principe de superposition à un niveau macroscopique et assurer la localisation de la fonction d’onde d’objets macros, –Ils doivent être stochastiques parce que lorsque l’on décrit des situations de mesure on doit expliquer pourquoi les résultats se produisent aléatoirement et de plus expliquer comment ils sont distribués en accord avec la loi de probabilité de Born, –Ils doivent former un mécanisme d’amplification vérifiant d’une part que ces nouveaux termes ont un effet négligeable sur la dynamique des systèmes microscopiques et d’autre part que les effets deviennent importants pour les systèmes à grand nombre de particules de façon à retrouver leur comportement classique.

HYPOTHESE PHYSIQUE DE BASE L’hypothèse physique clé du modèle Quantum Mechanics Spontaneous Localizations est la suivante : chaque constituant élémentaire d’un système physique est soumis à des temps aléatoires à des processus de localisation spontanée et aléatoire autour d’une position appropriée. Afin d’avoir un modèle mathématique précis les hypothèses suivantes doivent être très explicites: –comment le processus fonctionne ? c’est-à-dire qu’elles sont les modifications de la fonction d’onde induites par la localisation, –où se produisent elles ? c’est-à-dire qu’est ce qui détermine l’occurrence de la localisation à un certain endroit plutôt qu’à un autre, –et finalement quand ? c’est-à-dire à quel instant elles se produisent.

SUPPRESSION DES SUPERPOSITIONS LINEAIRES Le processus de réduction conduit quand il se produit à la suppression des superpositions linéaires des états dans lesquels la même particule est bien localisée à différentes positions séparées par une distance supérieure à d. Comme exemple simple on considère une particule unique dont la fonction d’onde n’est différente de zéro seulement dans deux petites régions h et t séparées d’une distance supérieure à d. Supposons que la localisation survienne autour de h ; l’état après la réduction n’est alors différent de zéro de façon appréciable seulement dans la région de h elle-même. Un argument analogue s’applique pour le cas dans lequel la localisation se produit autour de t. Concernant les points à la fois loin de h et t, selon la règle de multiplication déterminant Li le numérateur est pratiquement nul mais après renormalisation, la fonction d’onde de ce système resterait presque inchangée.

CHOIX DES PARAMETRES DE LA THEORIE Le choix des paramètres est effectué de telle façon que les prédictions quantiques pour les systèmes microscopiques restent totalement valides tandis que les superpositions macroscopiques gênantes dans les situations de mesure soient supprimées dans des temps très courts. Les valeurs proposées sont: –d = 10**-5 cm –Landa = 10**-16 /s