Martin Roy Juin 2011
Un lieu géométrique est un ensemble de points qui possèdent une propriété caractéristique commune. Cette propriété est toujours reliée au concept de distance. Dans un plan cartésien, la propriété commune des points d’un lieu se traduit par une équation à deux variables appelée équation du lieu.
Un cercle, centré à l’origine, est l’ensemble de tous les points du plan situés à la même distance de l’origine. La distance constante correspond au rayon du cercle. L’origine est le centre du cercle.
Forme canonique de l’équation d’un cercle centré à l’origine et de rayon r :
Forme canonique de l’équation d’un centre de centre (h,k) et de rayon r :
Si on développe la forme canonique de l’équation d’un cercle, on obtient sa forme générale :
Exemple :
Déterminez l’équation d’un cercle qui passe par le point (8,12).
Déterminez l’équation du cercle ci-dessous.