Centre d’intérêt : Fonctionnement dans les quatre quadrants n,U C,I

Ce produit a pour objectif d’aider les élèves à comprendre le fonctionnement dans les quatre quadrants, d’un moto-variateur entraînant une charge. Il s’utilise en complément des travaux pratiques dans le cadre de l’étude du centre d’intérêt sur ce thème.

Premier exemple : Axe horizontal On se propose ici d’étudier le comportement d’un système de déplacement droite gauche, suivant un axe horizontal.

Premier exemple : présentation du système V  P = M . g f coef de frottement f = tg  Ffs = M.g.tg  Charge Mobile Un système d’entraînement Un moteur à courant continu à flux constant Ffs Réducteur à renvoi d’angle Dans ce premier exemple, on se propose d’étudier un système, constitué de : Le couple résistant Cr résulte principalement d’un effort de frottement sec, signé par la vitesse. Dans le cas d’un déplacement vers la droite, il faudra exercer une force F fs pour déplacer la charge. Il permet le déplacement d’une charge de manière horizontale. Industriellement les convoyeurs, les tapis roulants ou les transgerbeurs utilisent ce principe.

Déplacement vers la droite : Etude cinématique Vitesse angulaire Ω temps Accélération d Ω/dt Accélération Vitesse Constante Accélération nulle Couple moteur Cm Décélération temps Accélération x J Cr Encore appelé couple dynamique Cd. Ce terme caractérise l’énergie cinétique résultat de la mise en mouvement d’une masse Le couple résistant Cr est constitué principalement par les frottements secs J Inertie des masses en mouvement ramenées à l’axe moteur Cm = Cr J d Ω d t + Cm = Cr J d Ω d t + Cm = Cr J d Ω d t > 0 J d Ω d t < 0

Déplacement vers la droite : Etude électromécanique Tension Vitesse Angulaire Ω temps Dans un moteur à courant continu la tension est égale à U = K f Ω + R I Avec : f flux (K f Ω = E) R résistance de l’induit I courant dans l’induit Ω vitesse angulaire de rotation R. I K f w La chute de tension résulte de la diminution brutale de I Couple moteur Cm temps Courant Cr Dans un moteur à courant continu le courant est proportionnel au couple moteur (si le flux est constant) :C = K f I

Déplacement vers la droite : Analyse du fonctionnement mécanique Vitesse Angulaire Ω temps Couple moteur Cm temps Pour ce sens de marche, le moteur fonctionne dans deux quadrants Cr Ω C Ω C Ω Q1 Q1 Q4 Q4 Q1 C La machine fonctionne en moteur La machine fonctionne en moteur La machine fonctionne en génératrice

Déplacement vers la droite : Analyse du fonctionnement électrique temps Tension temps Courant Pour ce sens de marche, le moteur fonctionne dans deux quadrants Attention !!! Au prochain clip analyse du Fonctionnement dans les diffèrents quadrants U I U I U Q1 Q1 Q4 Q4 Q1 I La machine fonctionne en moteur La machine fonctionne en moteur La machine fonctionne en génératrice

Déplacement vers la droite : Alimentation électrique du moteur En conclusion : Le modulateur d’énergie doit être réversible en courant. Lors du freinage l’énergie sera soit dissipée soit renvoyée vers le réseau. Déplacement vers la droite : Alimentation électrique du moteur temps Tension temps Courant I absorbé Tension Moteur A +20 -20 +10 -10 V +200 -200

Déplacement vers la gauche Rappel : dans un moteur à courant continu la tension est égale à U = K f Ω + R I Avec : f flux (K f Ω = E) R résistance de l’induit I courant dans l’induit w vitesse angulaire de rotation Couple moteur Cm Vitesse temps Tension Courant K F Ω ! Axe des temps orienté vers la droite R. I Déplacement à vitesse constante Décélération Accélération J dΩ dt Cr J dΩ dt Rappel : dans un moteur à courant continu le courant est proportionnel au couple moteur :C = K f I

Déplacement vers la gauche : analyse du fonctionnement électrique temps Tension temps Courant Pour ce sens de marche, le moteur fonctionne dans deux quadrants U U I U I I Q3 Q2 Q2 Q3 Q3 La machine fonctionne en génératrice La machine fonctionne en moteur La machine fonctionne en moteur

Quadrants de fonctionnement Bilan du fonctionnement électrique : Fonctionnement dans les différents quadrants Courant temps Tension Déplacement vers la droite La machine fonctionne dans quatre quadrants le système d’alimentation doit être réversible en courant et en tension Déplacement vers la gauche Quadrants de fonctionnement I absorbé Tension Moteur U I A +20 -20 +10 -10 V +200 -200 Q

Fonctionnement électrique Présentation du principe de fonctionnement de diffèrents variateurs capables d’assurer l’alimentation d’une machine électrique.

Fonctionnement électrique Variateur Réseau L’énergie électrique est dissipée dans une résistance Ou l’énergie électrique est renvoyée vers le réseau V +200 -200 A +20 -20 +10 -10 U U U I n C Q Q L’énergie électrique est restituée par la machine L’énergie électrique est fournie par le réseau La machine fonctionne en génératrice La machine fonctionne en moteur

Le montage fonctionne dans 1 quadrant Les variateurs pour machine à courant continu Etude dans le cas ou la charge impose une conduction continue des ponts Cas d’un pont tout thyristor Cas d’un pont de diodes Cas d’un pont mixte Variateur Réseau Le montage fonctionne dans 1 quadrant Le montage fonctionne dans 2 quadrants, il est réversible en tension. U U I Q U I Q Q Si on agit sur l’angle d’amorçage Des thyristors La tension varie Pour un angle d’amorçage Compris entre 90 et 180° La tension est négative et peut varier

Si on agit sur l’angle d’amorçage Fonctionnement dans diffèrents quadrants avec changements de sens de rotation lent Variateur Réseau Le montage fonctionne dans 2 quadrants U I U U Q Q En changeant à l’aide de contacts les liaisons entre le variateur et la charge on inverse U et I Si on agit sur l’angle d’amorçage Des thyristors La tension varie

Fonctionnement dans diffèrents quadrants avec changements de sens de rotation lents Variateur Réseau Le montage fonctionne dans 4 quadrants, il est réversible en tension et en courant U I U Q Q U Q Q Pour un angle d’amorçage Compris entre 90 et 180° la tension devient positive et peut varier Pour un angle d’amorçage Compris entre 90 et 180° la tension devient négative et peut varier Pour un angle d’amorçage Des thyristors compris entre 0 et 90 ° La tension reste <O et peut varier Pour un angle d’amorçage Des thyristors compris entre 0 et 90 ° La tension reste >O et peut varier

Fonctionnement dans différents quadrants avec changements de sens de rotation rapides Variateur Réseau Le montage fonctionne dans 4 quadrants, il est réversible en tension et en courant Pont 1 Pont 2 Le pont 1 Fonctionne seul Le pont 2 Fonctionne seul U I M U U Q Q Q Q Pour un angle d’amorçage Des thyristors compris entre 0 et 90 ° La tension reste >O et peut varier Pour un angle d’amorçage Compris entre 90 et 180° La tension est négative et peut varier

Les variateurs pour machines à courant alternatif La vitesse est ajustée par action sur la fréquence et la tension Variateur Réseau Le montage fonctionne dans 4 quadrants. En freinage l’énergie est dissipée dans une résistance On contrôle le couple en agissant sur le courant. n C Q Q Q Q La machine fonctionne en moteur. L’inversion de sens de rotation est assurée par le convertisseur MLI en inversant deux phases La machine fonctionne en génératrice. L’énergie est dissipée dans une résistance

Deuxième exemple : Système de montée et descente d’une charge Des systèmes comme des ascenseurs ou des monte plats, correspondent à l’exemple étudié.

Deuxième exemple : un monte charge ou d’un monte plats On propose d’étudier le comportement d’un système de levage, mis en mouvement par un moteur à courant continu dont l’excitation est constante Le système comprend : Contrepoids Le système est capable de : - Un moteur à courant continu - Un réducteur Descendre la charge Monter une charge - Un treuil - Un contre poids Charge - La charge à soulever Moteur Réducteur Charge

Présentation Cmot = Cresist Lorsque le moteur monte ou descend la charge à vitesse constante on a : Dans les phases de changement de vitesse, une énergie cinétique apparaît. Elle résulte de la mise en mouvement des masses. Cette énergie peut se caractériser par un couple appelé couple dynamique Cdyn. = J d Ω/dt Si on est dans une phase d’accélération d Ω/dt est positif, en cas de décélération, d Ω/dt est négatif. Enfin un couple de frottement reste à vaincre : Cf. Il s’agit d’un frottement sec, qui crée un couple constant signé par la vitesse J d Ω d t + Cmot = Cresist + Cf J : inertie des masses ramenées à l’axe moteur d Ω / dt : accélération angulaire en rad/sec Cresist : Couple résistant du à la charge ramené à l’axe moteur

Comportement de la charge pour diffèrents cas P st =  F . V Sens de déplacement Comparaison des masses Comportement globale de la charge V V V La charge oppose un couple résistant V Montée Conclusion : Si F et V sont de même sens, Le produit scalaire F . V est positif, comme le couple ( P = C . W) qui est alors “résistant”. Si F et V sont de sens contraire( opposée), le produit est négatif, comme le couple qui est alors entrainant. F La charge est entraînante Montée F La charge est entraînante Descente F = (mCh – mCp) . g Avec mCp masse du contrepoids mCh masse de la charge g = 9,81 F La charge oppose un couple résistant Descente F

Cas ou la masse de la charge est supérieure à celle du contrepoids

Montée de la charge 1° phase d’accélération (constante) I absorbé Tension Moteur Montée de la charge 1° phase d’accélération (constante) A +20 -20 +10 -10 V +200 -200 t sec Cm N.m Ω rd/sec J dΩ dt Cr Couple dynamique résultant de l’inertie des masses ramenée à l’axe moteur V Attention !! Démarrage au prochain clip Cr Cf Couple résistant de la charge/ axe moteur Cf La phase d’accélération est terminée Couple de frottement sec Couple moteur Cm = Cr + J dΩ dt + Cf La masse de la charge est supérieure à celle du contre poids L’action résultante des masses aboutit à une force F. V et F sont de sens contraire la charge est résistante, le couple résistant est >0 . F =(mCh – mCp). g

Montée de la charge 2° phase de montée à n = constante I absorbé Tension Moteur Montée de la charge 2° phase de montée à n = constante A +20 -20 +10 -10 V +200 -200 t sec Cm N.m Ω rd/sec V Cr Cr Cf Cf Cm = Cr + Cf La vitesse est constante l’accélération est nulle La masse de la charge est supérieure à celle du contre poids L’action résultante des masses aboutit à une force F. V et F sont de sens contraire la charge est résistante, le couple résistant > 0.

Montée de la charge 3° Phase de décélération (constante) I absorbé Tension Moteur Montée de la charge 3° Phase de décélération (constante) A +20 -20 +10 -10 V +200 -200 Attendre pour visualiser l’évolution des valeurs t sec Cm N.m Ω rd/sec V Cr Cr J dΩ dt Cf Cf Cm = Cr + J dΩ dt + Cf La charge va atteindre sa position haute, le moteur ralentit, dΩ / dt est négatif L’action résultante des masses aboutit à une force F . V et F sont de sens contraire la charge est résistante, le couple résistant est > 0.

Cas ou la masse de la charge est supérieure à celle du contrepoids

Descente de la charge 1° phase d’accélération (constante) I absorbé Tension Moteur Descente de la charge 1° phase d’accélération (constante) A +20 -20 +10 -10 V +200 -200 t sec Cm N.m Ω rd/sec Cr Attention !! Démarrage au prochain clip V Cr J dΩ dt Cf Cf Cm = Cr + J dΩ dt + Cf La masse de la charge est supérieure à celle du contre poids La phase d’accélération est terminée L’action résultante des masses aboutit à une force F sur le câble. V et F sont de même sens la charge est entraînante.

Descente de la charge 2° Phase à vitesse = constante I absorbé Tension Moteur Descente de la charge 2° Phase à vitesse = constante A +20 -20 +10 -10 V +200 -200 t sec Cm N.m Ω rd/sec Cr V Cr Cf Cf Cm = Cr + Cf La vitesse est constante l’accélération nulle La masse de la charge est supérieure à celle du contre poids L’action résultante des masses aboutit à une force F sur le câble. V et F sont de même sens la charge est entraînante.

Descente de la charge 3° phase de décélération constante I absorbé Tension Moteur Descente de la charge 3° phase de décélération constante A +20 -20 +10 -10 V +200 -200 J dΩ dt t sec Cm N.m Ω rd/sec Attendre pour visualiser l’évolution des valeurs Cr Cr V Cf Cf Cm = Cr + J dΩ dt + Cf La charge va atteindre sa position basse, le moteur ralentit, dΩ / dt est négatif L’action résultante des masses aboutit à une force F sur le câble. V et F sont de même sens la charge est entraînante.

Quadrants de fonctionnement Bilan du fonctionnement électrique : Fonctionnement dans les différents quadrants Courant temps Tension Pour rappel : La tension est proportionnelle à la vitesse Montée de la charge Descente de la charge Pour rappel : Le courant est proportionnel au couple moteur Cm Quadrants de fonctionnement I absorbé Tension Moteur U I A +20 -20 +10 -10 V +200 -200 Q

FIN