Les bases de l'astronomie Les constellations, la sphère des fixes Les mouvements de la Terre, le temps, les lois de Képler Les coordonnées équatoriales Les grandeurs physiques fondamentales Le déplacement des astres

1) Les constellations, la sphère des fixes Constellation: Groupement arbitraire d'étoiles vues à proximité les unes des autres sur la voûte céleste mais sans relation physique.

Constellation du Cygne

La constellation d'Orion

L'observation du ciel nous montre: - La position relative des étoiles les unes par rapport aux autres est invariable (à l'échelle d'une vie humaine). Sauf: le Soleil, la lune, les planètes et les comètes - Les étoiles se répartissent sur la sphère des fixes - Les étoiles ont un mouvement d'ensemble: mouvement diurne C'est une rotation autour de l'axe des pôles, rotation uniforme de période 23h56min (durée du jour sidéral). - Au cours de l'année on n'observe pas les même constellations (e.g. Orion visible en hiver, Le Cygne en été)

Nord Sud Horizon EST OUEST Axe du monde Etoile polaire Zénith Nadir Coucher Lever

Le mouvement des planètes est régit par les 3 lois de képler (découlent de la mécanique Newtonnienne): 1ière Loi: Une planète tourne autour du Soleil selon une orbite elliptique. Le Soleil occupe un des foyers de cette ellipse. a = demi grand-axe b = demi petit axe e = ellipticité F et F' = les foyers Le Soleil est en F r et r' = distances aux foyers  = angle de repérage et on a: Périhélie Aphélie 2) Les mouvements de la Terre Révolution de la Terre et les lois de Kepler Le plan de l'orbite Terrestre est nommé l'Ecliptique

2 ième Loi: Dite loi des Aires. Une ligne reliant le Soleil et la planète balaie des surfaces égales en des intervalles de temps égaux. Déplacement à vitesse non constante: rapide au périhélie, plus lent à l'aphélie 3 ième Loi: Loi qui relie la période de révolution P à la distance moyenne a de la planète au Soleil: P 2 = a 3 avec a exprimé en UA et P en années. La version plus générale de cette loi est: avec G= kg -1 m 3 s -2, Mo = kg et P et a exprimés respectivement en secondes et mètres

Rotation de la Terre et le temps Les coordonnées géographiques: Référence = méridien de Greenwich Etoile Polaire « Plan horizon » Méridien de Greenwich

La hauteur de l'étoile polaire = la latitude du lieu

Deux mouvements principaux de la Terre: ● sa rotation autour de l'axe des pôles ● sa révolution autour du Soleil Le jour solaire: durée qui sépare deux passages successifs du Soleil au méridien d'un lieu => ~24h Le jour sidéral: durée qui sépare deux passages successifs d'une étoile au méridien d'un lieu => 23h56m04s La Terre fait un tour sur elle-même en 23h56m. Pendant ce temps elle se déplace autour du Soleil de sorte qu'un point donné de sa surface ne revient exactement au même endroit par rapport au Soleil que 4 min plus tard. Révolution 360° en 365 jours (1 an) => en 23h56m la Terre parcours ~1° Rotation 360° en 23h56m => 15° par heure => soit 1° en 4 min

Le temps Solaire vrai: Tv = angle horaire du centre du Soleil. Tv = A + Bt – E + t Le temps Solaire moyen: Tm = Tv + E ----> Temps civil = Tc = Tm + 12h Echelle de temps uniforme Equation du t emps E => excentricité orbite terrestre, obliquité de l'écliptique, précession, nutation Horloge Cadran Solaire

Le temps Sidéral: Ts = angle horaire du point Vernal. Dépend du lieu d'observation Ts (lieu) = Ts(Greenwich) - On notera: Ts = 0h à 12h TU au moment de l'équinoxe de printemps Le temps Universel: TU = Temps civil sur le méridien de Greenwich Heure légale en un lieu quelconque = TU + fuseau horaire + n Tcivil(lieu) = TU - l n = correction de saison selon le pays (en france +1h en hiver, +2h en été) Attention: < 0 si à l'Est (exemple Marseille =-21m34s) > 0 si a l'Ouest

Les coordonnées Horizontales Sud Nord Plan méridien du lieu O Verticale de l'étoile étoile polaire azimuth Horizon Sphère céleste Est Ouest E h

Les coordonnées équatoriales Plan de l'écliptique Sud Nord Axe du monde Equateur Céleste Horizon Sphère Céleste  E  H

Méridien

3) Les grandeurs physiques fondamentales A) La lumière: Onde et corpuscule La lumière peut être considérée comme une onde électromagnétique et comme une particule, le photon. L'énergie lumineuse transportée par un photon pour une radiation de fréquence est: Direction de propagation Amplitude Longueur d'onde Champ électrique Champ magnétique h= S.I. =cT

Le spectre électromagnétique:

b) Le rayonnement de corps noir Théorie: Corps qui a la propriété théorique d'absorber tout le rayonnement électromagnétique qu'il recoit. Soit une enceinte fermée contenant de la matière et des photons. Il y a interaction photons- matière et au bout d'un certain temps les photons atteignent un état d'équilibre (équilibre thermique). Les photons obéissent alors à la loi de Planck: Avec T = température de la matière et des parois de l'enceinte. -> La longueur d'onde du pic d'émissivité est donnée par la Loi de Wiem: Avec T en Kelvin et en  m. -> La quantité totale d'énergie émise par chaque mètre carré d'un corps noir est donnée par la loi de Stefan-Boltzmann: E s'exprime en Watts/m 2 T en Kelvin  = W/m 2 K 4

Le rayonnement de corps noir donne un spectre continu (spectre= répartition d'énergie en fonction des couleurs) Tout corps solide ou tout corps gazeux à haute densité émet un tel spectre continu (exemple filament d'une ampoule, les étoiles).

c) Spectre de Corps gazeux; émission/absorption d'un photon par un atome Noyau Électron Noyau E2 E1 E3 Noyau E2 E1 E3 Noyau E2 E1 E3 Noyau E2 E1 E3 Noyau E2 E1 E3 Noyau E2 E1 E3 Photon incident Photon émis h = E2 -E1 Excitation Désexcitation Ionisation Recombinaison Photon émis h = E3 -E2 Niveau fondamental Cascade Photon émis « continu »

Aspect macroscopique: CN Spectre continu Spectre d'émission Spectre d'absorption Gaz chaud Gaz froid Raies 4000 A 7000 A

Le spectre = carte d'identité des éléments Spectre de l'hydrogène atomique Spectres atomiques: Azote, Hélium, fer, Calcium

d) Les distances élémentaires: L'Unité Astronomique (UA) = Distance moyenne Terre-Soleil L'année Lumière (al) = Distance parcourue par la lumière dans le vide pendant 1 an. Le parsec = Distance à laquelle il faut se placer pour voir le demi-grand axe de l'orbite terrestre sous un angle de 1 arcsec. Les valeurs: 1UA = m 1al = m 1 pc = m = 3.26 al On note c = m/s d = 1pc 1 UA Terre Observateur fictif 1 arcsec

Relation parallaxe/distance: La parallaxe: Changement apparent de position par rapport aux objets de fond dû au mouvement de l'observateur Dans cette formule p est en rad p est petit => 1 pc  (arcsec)

E) Notion de photométrie: 1) L'éclat: Energie recue par unité de surface perpendiculairement à la direction du rayonnement, par unité de temps et par unité de fréquence (hors atmosphère) E exprimée en Watts 1m 2 Etoile Terre A l'éclat on fait correspondre un nombre (loi de Pogson) : magnitude apparente m = -2.5 log 10 E + K K => constante déterminée à partir d'une étoile type (étoile standard) On compare donc deux étoiles: m1 - m2  = -2.5 log 10 (E1  

2) La luminosité: Energie émise par un astre par unité de temps et dans toutes les directions L = 4  d 2 E ou d = distance de l'astre d Surface de la sphère =4  d 2 On définit la magnitude absolue = magnitude le l'astre si il est placé à 10 pc M1 - M2  = -2.5 log 10 (L1  L   m - M = log 10 d Avec d en pc

La luminosité totale: La magnitude bolométrique: m bol m bol = -2.5 log 10 E T + K Et donc Luminosité d'une étoile (supposée rayonner comme un Corps noir): T = T° effective = T° du CN de même flux R = Rayon de l'étoile Ces deux paramètres rendent compte de la luminosité d'une étoile

F) Le Déplacement des astres 1) Vitesse radiale et effet Doppler L'effet Doppler est le seul moyen de mesurer la vitesse radiale d'un objet * Composante radiale Vr Composante tangentielle Vt Vitesse réelle de l'étoile: * Observateur Vo Vr Vitesse radiale mesurée par l'observateur : Vm = Vr - Vo Si Vm >0 l'objet s'éloigne Si Vm <0 l'objet se rapproche 2 = - vT  = + vT

V = vitesse radiale de l'objet c = vitesse de la lumière  = longueur mesurée d'une raie 0 = longueur de la raie « au repos » z = décalage spectral Formule valable quand z<0.2

Si vitesses relativistes: Avec toujours:

2) Vitesse tangentielle et mouvement propre Cela résulte en un changement de la position de l'étoile sur la sphère céleste. G V=9.59 mag RA= 05h53m14.04s DEC=+24°15'31.9'' G88-12 V=10.16 mag RA= 07h13m13.84s DEC=+24°06'29.4''

Nord Est   Unités: arcsec / an Pour avoir la vitesse tangentielle de l'astre il faut connaître sa distance r, alors: V t = 4.74  d avec  en arcsec/an, d en pc et Vt en km/s