TP sur la Mesure : De la CORDE à NOEUDS à l'utilisation du TELEMETRE Auteur : Le PROF Corrigé

Le plan de déroulement du Diaporama : Partie -1- / La réalisation de la Corde à nœuds Présentation de la corde à nœuds La coudée comme unité de mesure La réalisation de la CàN et son utilisation Une CàN de 10cm d’intervalle Quelques remarques sur la précision de réalisation d'une CàN Partie -2- / Exploitation de la Corde à nœuds sur le tracé de figures géométriques simples La CàN à la base du théorème de Pythagore Présentation des figures géométriques Les figures une à une,,, Particularité du tracé de l'Hexagone Partie -3- / A la découverte du télémètre Le mesure aux ultrasons (principe et utilisation) La mesure au laser principe et utilisation) Partie ANNEXE / Le métier de géomètre et se outils Le métier dans son contexte Les principaux outils employés

La corde à noeuds TP 01 Aménagement de la salle de technologie Pour... Mesurer des distances Tracer des figures géométriques simples

Le principe de la corde à nœuds Problématique : - Mesurer, c'est comparer une longueur à une unité de mesure. - Au temps des Egyptiens comme au Moyen-Age le « Mètre » n'existait pas et pourtant il fallait bien une référence ? Le principe de la corde à nœuds -La corde a nœud servait d'outil aux maçons égyptiens. Cette corde possède 13 nœuds et 12 intervalles égaux qui mesurait 52,36 cm en moyenne, ce qui représentait une coudée. -Les égyptiens s'en servait pour construire des figures géométriques avec des angles droits parfaits. -Elle était aussi employée au Moyen- Age et ne nécessitait pas de savoir réellement compter. La Coudée comme Unité de mesure...

Les mesures linéaires au cours du temps Problématique : - La valeur de la coudée ne suffisait pas pour travailler sur des plus petites mesures avec des références intermédiaires au pouce (''), Les mesures linéaires au cours du temps Mesures Linéaires de l'Ancien Testament A : la coudée, environ 45 cm. La coudée longue ou antique avait une paume de plus soit 52,5 cm. 6 coudées valait une canne. B : la main valait trois paumes soit 22,5 cm. C : la paume environ 75 mm. D : le doigt, 1/4 de paume, soit 18.75 mm. Mesures Linéaires du Nouveau Testament La coudée, 55 cm. La brasse (envergure des deux bras tendus), 185 cm. Le stade, 185 m. //Le mille, 1000 pas, soit 1478 m. Le chemin de sabbat correspondait à 2000 coudées.

La formule utilisée = MOYENNE(B2:B5) Mesure de coudée. -Pour calculer une coudée, nous avons mesuré chacune la taille de notre avant bras : du majeur au coude -Nous avons fait la moyenne à l'aide d'une formule sur le tableur. coudée mesurées Melanie 40 Marion 36,5 Émilie 39 Chloé 42 Moyenne 39,4 39,4 La formule utilisée = MOYENNE(B2:B5)

La mesure traditionnelle de la salle de techno. Une Première méthode : -Nous avons choisi comme unité de mesure le mètre. Pour mesurer la salle de technologie, nous avons compté le nombre de carreaux de la longueur de la salle sachant qu'un carreau mesure 30 centimètres. -Nous avons compté 42 carreaux alors nous avons effectué le calcul  => 30x42=1260 cm soit 12m6. Vérification avec un décamètre : -La mesure directe donne 12m62 Mais qu'est-ce que cela peut donner avec la CORDE à nœuds ?

Réalisation : La grande corde a nœud A partir de l'unité de mesure de la coudée soit 52,36cm... 52,36cm 52,36cm 52,36cm Répété douze fois !!! Pour une longueur totale de 628,32cm, on obtient alors un outil de mesure : De capacité de mesure de 6m28 D'unité de mesure en intervalle De précision de mesure de 52,36cm (avec une approximation de précision peu satisfaisante) Il advient alors la nécessité de disposer d'une règle de conversion :

Quelques remarques sur la réalisation : Solution N°1 => Reporter douze fois !!! Nœud d'origine Solution N°2 => Mesurer douze fois !!! Suivant les imprécisions de positionnement de chaque nœuds, pour la solution n°1, elles se reportent et s’additionnent entre elles. Avec l 'application de la solution n°2, les imprécisions ne se reportent pas entre elles.

Pour trouver l'équivalence d'un nœud... Pour la REALISATION des cordes à nœuds, la première idée des élèves est souvent au préalable sur la corde, de tracer des traits à tous les emplacements des nœuds !!! Remarque pour réaliser une corde à nœuds précise : Lors de la réalisation, nous avons constaté qu'un nœud était égal à 1 cm. Il fallait alors ajouter 1 cm de plus a chaque intervalle. Avant Pour trouver l'équivalence d'un nœud... On prend une corde sur laquelle on réalise deux nœuds assez distants. On mesure alors la distance entre eux. On réalise un nœud intermédiaire. On procède à la mesure de la nouvelle distance entre les deux nœuds d'origine. On calcule la différence des deux mesures pour en déduire la valeur à ajouter à chaque intervalle pour les tracés. Après

Réalisation : La petite corde à nœuds A partir de l'unité de mesure choisie pour intervalle de la corde => 10cm 30cm Répété douze fois !!! 20cm 10cm On choisit également de rallonger la corde d'un treizième intervalle comportant quatre autres nœuds et permettant une plus grande précision dans la mesure : pour une précision de => 2cm au lieu de 10cm Un nouvel outil de mesure : De capacité de mesure de 130cm soit 1m30 D'unité de mesure en cm De précision de mesure de 2cm (avec une approximation de précision satisfaisante)

LE TRACE DES FIGURES GEOMETRIQUES SIMPLES : TP 02 Aménagement de la salle de technologie LE TRACE DES FIGURES GEOMETRIQUES SIMPLES : Triangle rectangle carre Rectangle À l'origine de la découverte du théorème de PYTHAGORE !!!! Triangle équilatéral Triangle isocèle

Le tracé du TRIANGLE rectangle TP 02-2 : Aménagement d'une salle de technologie / La MESURE Le tracé du TRIANGLE rectangle Remarques sur la construction : - Le triangle rectangle est constitué de trois cotés de longueurs de nombre d'intervalles : 3 - 4 et 5

Le tracé du TRIANGLE équilatérale TP 02-2 : Aménagement d'une salle de technologie / La MESURE Le tracé du TRIANGLE équilatérale Remarques sur la construction : -Le triangle équilatérale est constitué de trois cotés de longueur de nombres d'intervalles : 4

TP 02-2 : Aménagement d'une salle de technologie / La MESURE Le tracé du CARRE - Le carré est constitué de quatre cotés de longueurs de nombre d'intervalles : 3

TP 02-2 : Aménagement d'une salle de technologie / La MESURE Le tracé du RECTANGLE - Le rectangle est constitué de quatre cotés de longueurs de nombre d'intervalles : 4-2-4 et 2

Le tracé du TRIANGLE ISOCELE TP 02-2 : Aménagement d'une salle de technologie / La MESURE Le tracé du TRIANGLE ISOCELE - Le triangle isocèle est constitué de trois cotés dont deux égaux de longueurs de nombre d'intervalles : 5-5 et 2 pour base

TP 02-2 : Aménagement d'une salle de technologie / La MESURE Le tracé de L'HEXAGONE - L'hexagone est constitué de six cotés de longueurs de nombre d'intervalles : 2

Les particularités de L'HEXAGONE TP 02-2 : Aménagement d'une salle de technologie / La MESURE Les particularités de L'HEXAGONE -L'hexagone est constitué à partir de six triangles équilatéraux identiques. On commence par en tracer un (1). On en trace un second (2) au dessus et tourné à l'envers. On peut ensuite reconstituer ceux des cotés en symétrie par rapport à leur médiane(3). Solution n°1 : Solution n°2 : Le tracé au compas Médiane 3 2 . x x 6 5 1 4

Le télémètre TITAN Mesure entre 60cm et 15 mètres TP 03 Aménagement de la salle de technologie Le télémètre TITAN - Le télémètre TITAN utilise le principe des ultrasons comme signal. Les ultrasons s'apparentent à des vibrations. Lors de la mesure par ultrasons sans contact, le capteur envoie des impulsions ultra-sonores vers la cible pour être ensuite réfléchies par la surface de celle-ci. L'appareil est donc d'une part émetteur et ensuite récepteur du signal. La durée entre l'émission et la réception des signaux est proportionnelle à la distance. Les capacités de l'appareil : Mesure entre 60cm et 15 mètres La précision (unité de mesure) est au centimètre

Les fonction des touches du télémètre TITAN 4=> ECRAN LCD de lecture directe 2=> ADDITION/RESULTAT 3=> MULTIPLICATION/RESULTAT 1=> PRENDRE UNE MESURE 5=> REFERENCE DE MESURE A L EMBASE 6 => RANGEMENT DES PILES

Lecture directe De la mesure sur l'ECRAN COMMENT mesurer des DISTANCES Pointer l'appareil en direction de la cible (perpendiculairement) Presser la touche Noter la distance affichée à l'écran Lecture directe De la mesure sur l'ECRAN

Lecture directe De la mesure sur l'ECRAN COMMENT additionner des DISTANCES Dans le cas d'une mesure de plus de 15mètres. Quand l'accessibilité est restreinte. Lecture directe De la mesure sur l'ECRAN

COMMENT mesurer des SURFACES Lecture directe De la mesure sur l'ECRAN

Volume = L x l x h Lecture directe De la mesure sur l'ECRAN COMMENT mesurer des VOLUMES Volume = L x l x h Lecture directe De la mesure sur l'ECRAN

Le télémètre MAGNUSSON TP 03 Aménagement de la salle de technologie Le télémètre MAGNUSSON - Le télémètre MAGNUSSON utilise le principe du laser comme signal. Le laser est est un signal lumineux concentré. Lors de la mesure au laser, le capteur pointe un rayon laser vers la cible qui est réfléchies par la surface de celle-ci. L'appareil est donc d'une part émetteur et ensuite récepteur du signal. La durée entre l'émission et la réception du signal est proportionnelle à la distance. Précaution d'emploi : ==> Ne jamais pointer le rayon en direction des yeux !!! Les capacités de l'appareil : Mesure entre 60cm et 18 mètres La précision (unité de mesure) est au centimètre

Les fonctions des touches du télémètre MAGNUSSON

Lecture directe de la mesure sur l'écran Utilisation du télémètre Pour mesurer une DISTANCE Lecture directe de la mesure sur l'écran

Lecture directe de la mesure sur l'écran Utilisation du télémètre Pour mesurer une SURFACE Lecture directe de la mesure sur l'écran

Lecture directe de la mesure sur l'écran Utilisation du télémètre Pour mesurer un Volume = L x l x h Lecture directe de la mesure sur l'écran

Métier de géomètre Métier de géomètre -Le métier de géomètre, reste une profession très méconnue dans la plupart des Lycées, et donc peu d'élèves s'orientent vers ces sections. -Dès que vous devez définir les limites d'un bien foncier, sécuriser une transaction immobilière, aménager une zone urbaine ou rurale, l'intervention du géomètre-expert est opportune et se révèle décisive dans la protection, la gestion et le développement d'un patrimoine public ou privé. -Il «mesure la terre» au sens strict du terme : Il calcule, délimite, représente et estime le terrain du futur ouvrage.

Les outils de géomètre (½) Métier de géomètre Station totale GPS ( ou récepteur GPS) -Il «mesure la terre» au sens strict du terme : Il calcule, délimite, représente et estime le terrain du futur ouvrage. La mire Le niveau http://dessanegeometre.free.fr/Materiel.htm#1

Les outils de géomètre (2/2) Métier de géomètre À une autre époque !!!