1. Calcule l’aire du cube troué ci-dessous.

PLAN 0. Trouver les formes qui composent le solide 1. Calculer l’aire totale du cube 2. Calculer l’aire latérale du cylindre 3. Calculer l’aire des 2 bases « absentes » du cylindre 4. Effectuer: Attention! Dans le cahier d’exercices, le cube possède des arêtes de 3 cm.

PLAN 0. Un cube et un cylindre. 1. Calculer l’aire totale du cube Atot = 6 x c x c Atot = 6 x 3 x 3 Atot = 54 cm 2 2. Calculer l’aire latérale du cylindre Alat =  dh Alat =  x 3 x 3 Alat = 28,27 cm 2

PLAN 3. Calculer l’aire des 2 bases « absentes » du cylindre A 2bases = 2  r 2 A 2bases = 2  1,5 2 A 2bases = 14,14 cm 2 4. Effectuer Atot= ,27 – 14,14 Alat = 68,13 cm 2

2. Calcule l’aire totale du solide ci-dessous.

PLAN 0. Trouver les formes qui composent le solide 1. Calculer l’aire totale d’un prisme 2. Calculer l’aire de la base du cylindre 3. Effectuer Doubler cette réponse (car il y en a deux). 5.Calculer l’aire latérale du cylindre 6.Effectuer 4 + 5

PLAN 0. Deux prismes à base carrée et un cylindre 1. A TOT = A LAT + 2 x A B A TOT = b x h x x c x c A TOT = 5 x 4 x x 5 x 5 A TOT = = A b =  r 2 A b =  2 2 = 12,57

PLAN – 12,57 = 117,43 4. Doubler cette réponse: 117,43 x 2 = 234,86 5. A LAT =  dh A LAT =  x4x4 = 50,27 6. Effectuer 234, ,27 = 285,13cm 2

3. À l’aide d’une perceuse munie d’une mèche de 8mm de diamètre, on perce un trou perpendiculairement à la base d’une pièce de bois. Une fois le trou percé, on plonge la pièce dans du vernis. Détermine l’aire de la surface recouverte de vernis. Note: certains élèves ont fait un trou de bord en bord et d’autres avec une mèche de 2 cm de longueur. Les deux réponses seront données.

PLAN 0. Trouver les formes qui composent le solide 1. Calculer l’aire totale du cylindre de départ 2. Calculer l’aire latérale du cylindre (trou)formé par la mèche 3. Doit-on calculer la/les bases du cylindre formé par la mèche? 4. Effectuer: …

Si la mèche passe de bord en bord… 1. A LAT =  dhd = 2 x 2,3 A LAT =  x (2,3 x 2) x 6,4 = 92,49 2. A LAT =  dh A LAT =  x 0,8 x 6,4 = 16,08 3.Calculer les 2 petits disques (troués par la mèche) A 2b = 2 x  r 2 A 2b = 2 x  (0,4) 2 = 1,01

Si la mèche passe de bord en bord… 4. Calculer les 2 grands disques A 2b = 2 x  r 2 A 2b = 2 x  (2,3) 2 = 33,23 92, , ,23 – 1,01 = 140,8cm 2

Si la mèche ne mesure que 2 cm… 1. A LAT =  dh d = 2 x 2,3 A LAT =  x (2,3x2) x 6,4 = 92,49 2. A LAT =  dh A LAT =  x 0,8 x 2 = 5,03 3.Calculer un petit disque (trou fait par la mèche) A b =  r 2 A b =  (0,4) 2 = 0,5

Si la mèche ne mesure que 2 cm… 4. Calculer les 2 grands disques A 2b = 2 x  r 2 A 2b = 2 x  (2,3) 2 = 33,23 92,49 + 5,03 – 0,5 + 0,5 + 33,23 = 130,27cm 2 Le petit disque doit en effet être soustrait de la base du grand cylindre (on fait un trou) mais ajouté au fond du trou créé par la mèche.