25 ans d’Astronomie

TP : Effet Zeeman et son application en astronomie 1 er Colloque International Des Etudiants Amateurs d'astronomie du 30 Mars au 03 Avril Kélibia AbdelHafidh TEYAHI

Pieter Zeeman ( ) Physicien hollandais né à Amsterdam

Plan: 1- Spectre Atomique? 2- Différent type de spectre? 3- Soleil? - Surface de Soleil? 4- Tache Solaire? 5- Champ Magnétique? 6- Etude pratique: application en astronomie

1- Spectre Atomique? 2- Type de spectre? 3- Surface de Soleil? 4- Tache Solaire? 5- Etude pratique:

Spectre Atomique et quantification d’Énergie

1- Spectre? 2- Type de spectre? 3- Surface de Soleil? 4- Tache Solaire? 5- Etude pratique:

Le spectre d’une lumière est l’image que l’on obtient en décomposant cette lumière à l’aide d’un prisme (ou d’un réseau) Spectre:

1- Spectre? 2- Type de spectre? 3- Surface de Soleil? 4- Tache Solaire? 5- Etude pratique:

1- Spectre Atomique? 2- Type de spectre? 3- Soleil - Surface de Soleil? 4- Tache Solaire? 5- Etude pratique:

Soleil Le Soleil est l’étoile (Boule de Gaz) du Système solaire, c’est une étoile de type naine jaune, composée d’hydrogène (75 % de la masse ou 92 % du volume) et d’hélium (25 % de la masse ou 8 % du volume)

granule Tache Solaire

1- Spectre Atomique? 2- Type de spectre? 3- Soleil - Surface de Soleil? 4- Tache Solaire? 5- Etude pratique: Une tache solaire (anglais : sunspot) est une région sur la surface du Soleil (photosphère) qui est marquée par une température inférieure à son environnement et à une intense activité magnétique

1- Spectre Atomique? 2- Type de spectre? 3- Soleil - Surface de Soleil? 4- Tache Solaire? 5-Effet Zeeman 5- Etude pratique:

Etude pratique Règle de trois

On considère de la vapeur de sodium, sachant que la transition de l’unique électron optique qui donne naissance à la raie D1 se produit entre les niveaux 3 2 P 1/2 3 2 S 1/2 1)Tracer le diagramme d’émission lorsque le niveau sont séparer par effet Zeeman 2) combien de raie observe –t-on? justifier Exercice:

A quelles régions solaires l'effet Zeeman peut-il s'appliquer ? On ne peut pas mesurer les champs magnétiques solaires avec l'effet Zeeman dans toutes les régions de l'atmosphère solaire. Le paramètre de contrôle de l'effet Zeeman est : r = Δλ B /Δλ D Δλ B = (g* ν L /c) λ 2 B est le décalage Zeeman vu plus précédemment. Il varie comme g* B λ 2 Δλ D = λ v th /C est la largeur thermique (Doppler) de la raie, v th désignant la vitesse d'agitation thermique la plus probable de la fonction de distribution des vitesses (loi de Maxwell à la température T). Δλ D varie comme λ T 1/2 car v th = (2 k T / m) 1/2 avec T température, m masse des atomes en mouvement, k constante de Boltzmann. Donc r = Δλ B /Δλ D varie comme g* B T -1/2 λ Dans la photosphère et dans la chromosphère : T est relativement faible (10 4 K) et les champs magnétiques sont souvent forts (> 100 Gauss), donc les mesures Zeeman y sont favorables. Dans la couronne : T est élevée (10 6 K) et les champs magnétiques sont faibles (décroissant avec l'altitude, < 10 Gauss), donc les mesures Zeeman y sont défavorables, à moins d'observer dans l'infra rouge (λ plus grand).

La mesure des champs magnétiques résolus - Effet Zeeman Effet Zeeman « normal » et effet Zeeman « anormal » effet Zeeman « normal » En spin nul (S = S' = 0, g J' = g J = 1), les sous niveaux hauts L'S'J'm J' et bas LSJm J sont équidistants, la différence d'énergie entre 2 sous niveaux étant égale à μ B B. Compte tenu de la règle de sélection Δm J = 0, ± 1 on observera donc 3 composantes Zeeman écartées de la différence d'énergie ΔE B = 0 (composante π), ΔE B = ± μ B B (composantes σ). effet zeeman « anormal » En spin non nul (S ≠ S' ≠ 0), les sous niveaux hauts L'S'J'm J' et bas LSJm J ne sont pas équidistants, la différence d'énergie entre 2 sous niveaux étant égale à μ B B g J' (haut) ou μ B B g J (bas) car on a g J' ≠ g J : on observera donc plus de 3 composantes Zeeman. Les contributions multiples à chaque composante π, σ+, σ- ne sont généralement pas séparées, et possèdent des intensités respectives différentes. C'est la raison pour laquelle on introduit pour simplifier la notion de centre de gravité des composantes π, σ+, σ- données par la règle de sélection Δm J = 0, ± 1. Le centre de gravité de la composante π (Δm J = 0) est centré sur la transition sans champ magnétique. Les centres de gravité des composantes σ+ et σ- (Δm J = ± 1) sont décalés par rapport à la transition sans champ magnétique de la valeur ΔE B = ± μ B B g*, où g* est le facteur de Landé équivalent qui se calcule par la formule suivante : g* = ½ (g J + g J' ) + ¼ (g J - g J' ) ( J(J+1) – J'(J'+1) ) g* dépend ainsi des facteurs de Landé des niveaux hauts et bas. La mesure par décalage Zeeman des champs longitudinaux En présence d'un champ longitudinal, les 2 composantes σ+ et σ- sont décalées en longueur d'onde (par rapport à la position de la raie sans champ magnétique) de Δλ B = ± λ 2 ν L g* / C avec ν L = e B / (4π m )fréquence de Larmor (B champ magnétique, e charge de l'électron, m sa masse, C vitesse de la lumière, λ longueur d'onde de la raie et g* facteur de Landé). Numériquement, avec B en Gauss et λ en Å : Δλ B = ± λ 2 g* B Par exemple, si B = 1000 Gauss = 0.1 Tesla, λ = 6000 Å, g* = 2, on trouve Δλ B = 35 mÅ. Ce sont de petits décalages qui nécessitent des spectrographes très résolvants. On voit qu'on a tout intérêt à choisir des raies à grand facteur de Landé et à observer dans l'infra rouge. La mesure de l'écartement des composantes Zeeman 2Δλ B permet donc de mesurer les champs magnétiques longitudinaux. Mais comme les composantes sont très peu séparées en intensité, la mesure du décalage Zeeman sera bien plus précise entre les profils de Stokes I+V(λ) et I-V(λ) obtenus en sortie du spectrographe suite à l'analyse polarimétrique, comme le montre la figure ci dessous.

Décalage Mesure des champs magnétiques par décalage ZeemanIntensités (à gauche) et champs magnétiques longidudinaux (à droite) mesurés par décalage Zeeman. Les champs magnétiques sortants sont en blanc, et entrants en noir. © Observatoire de Paris et SOHO/MDI-ESA/NASA La mesure du décalage Zeeman 2Δλ B entre les profils de Stokes I+V(λ) et I- V(λ) en différentes positions du profil (centre de la raie, ailes) peut apporter une vision des champs magnétiques en fonction de l'altitude, les ailes des raies étant formées plus bas dans l'atmosphère solaire. Champ magnétique longitudinal d'une tache solaire dans la raie NaI 5896 Å à deux altitudes.Les deux images successives fournissent le champ magnétique à deux altitudes différentes. © Observatoire de Paris Evolution des champs magnétiques longitudinaux d'une tache solaire dans la raie NiI 6768 Å.