Le ressaut hydraulique Par Ir Babaka Lelo de la DED

PLAN DE TRAVAIL INTRODUCTION I Définition I.1 II Intérêt pratique du ressaut III Modèles mathématiques du ressaut III.1 Canal rectangulaire III.2 Autres types de canal IV Bassins dissipateurs d’énergie

I. Introduction I. 1. Définition expérience de cuisine: Lorsqu’on ouvre le robinet au dessus d’un évier. Le jet d'eau impacte le fond de l‘évier avec une vitesse suffisamment élevée, on observe une structure familière : un bourrelet circulaire (renflement) apparaît à la frontière entre un disque central très fin et une flaque périphérique. Ressaut hydraulique dans l’évier d’une cuisine

Ce phénomène dépasse largement le cadre de la cuisine puisqu'on le retrouve dans des écoulements à surface libre et on le désigne par ‘’ ressaut hydraulique ’’. Ce dernier est formé lors de la transition brusque d’un écoulement torrentiel à un écoulement fluvial. Durant cette transition une onde stationnaire se forme et l’énergie est alors dissipée par turbulence et par chaleur ; l’observation montre des grands tourbillons, des remous ainsi que des bulles d’air qui sont entrainées.

Ressaut hydraulique sur la Sierra Nevada en Californie

II. Intérêt pratique du ressaut Le ressaut hydraulique est le principal moyen qu’utilisent les ouvrages hydrauliques pour dissiper l’énergie mécanique de l’eau afin de protéger soit le lit de cours d’eau se trouvant en aval soit d’assurer la stabilité organique de ces ouvrages. Seuil dissipateur lorsque V > Vmax (la vitesse maximale d’écoulement) que peut tolérer le sol L’aménagement du cours d’eau est nécessaire. Différents aménagements sont possibles, notamment: enrochement sur le talus; perrés maçonnés;

caissons végétalisés ; le fascinage ;le tressage; les palplanches, etc. Néanmoins, leurs coûts représentent un handicap pour leur utilisation à grande échelle. aménagement des seuils à des intervalles réguliers pour diminuer la pente effective de l’eau et dissiper l’énergie de l’eau par le ressaut hydraulique. Ainsi la protection est localisée en des endroits concentrés représentant une faible portion du tronçon.

Seuil dissipateur d’énergie

barrages d’eau Les ouvrages de retenue (barrages hydroélectriques)créent une dénivellation plus ou moins importante. En cas de crues, des débits considérables à haute vitesse doivent être restitués à la rivière située à l’aval du barrage. Pour éviter l’érosion du lit de cette rivière, des ouvrages de dissipation d’énergie sont souvent indispensables. Ces derniers dissipent l’énergie mécanique de l’eau grâce au ressaut hydraulique qui s’y produit.

Bassin de dissipation d’un barrage

Afin de bien dimensionner ces ouvrages hydrauliques, une bonne connaissance des caractéristiques des ressauts est essentielle. Celles-ci sont principalement les hauteurs d’eau en amont et en aval du ressaut, l’efficacité en termes d’énergie et la longueur nécessaire pour l’accomplissement de ce ressaut. Ces caractéristiques seront d’abord évaluées pour un canal rectangulaire, puis une généralisation à d’autres types de canaux (triangulaire, parabolique et trapézoïdal) sera présentée.

III. Modèles mathématiques III.1. Canal rectangulaire Hauteurs conjuguées De façon générale, le ressaut nécessite que certaines conditions soient rencontrées afin qu’il se réalise. Ces conditions sont le respect de: l’équation de continuité [1] l’équation de Newton sous la forme ”impulsion—quantité de mouvement” [2]

( 1 ) ( 2 )

V1 et V2 = vitesses moyennes en amont et en aval du ressaut (m/s). y1 et y2 = hauteurs d’eau en amont et en aval du ressaut (m) ρ = masse spécifique de l’eau (kg/m3) g = constante d’accélération gravitationnelle (m/s2) q = débit unitaire (m3/s/m) La solution de ce système d’équations est :

F1 : nombre de Froude du régime torrentiel en amont du ressaut. (3) (4) F1 : nombre de Froude du régime torrentiel en amont du ressaut. on peut relever de la relation (3) les points suivants : Le ressaut ne se réalisera que si le niveau d’eau en aval dans le canal est supérieur à la hauteur conjuguée y2

Perte d’énergie et efficacité du ressaut Dans les petits cours d’eau (Q < 10 m3/s), les nombres de Froude varient généralement de 2 à 6, ce qui entraîne des hauteurs y2 de deux à huit fois supérieures à y1. Perte d’énergie et efficacité du ressaut La perte d’énergie et l’efficacité du ressaut sont calculées à partir de l’équation de l’énergie. Après développement, la perte d’énergie vaut : (5) (6)

L’efficacité de la dissipation

c. Typologie et longueur du ressaut D’après Lencastre , on a les types suivants: Le ressaut est ondulé avec quelques légères rides . L’efficacité du ressaut est faible. un faible ressaut se produit et des petits tourbillons apparaissent. L’efficacité du ressaut est faible. Des turbulences fortes se produisent et se propagent loin à l’aval. Celles-ci rendent difficile la protection des berges en aval et ce, malgré une efficacité de l’ordre de 35 %.

4. le ressaut est dit établi ou stationnaire et présente une efficacité de 45 à 70 %. Pour F1 > 9 : le ressaut est dit fort, de véritables paquets d’eau sont projetés par intermittence et occasionne une dissipation d’énergie jusqu’à 85 % mais produit également des ondes de surface. Longueur du ressaut Une formule simplifiée est souvent employée par les hydrauliciens pour déterminer la longueur maximale du ressaut : Lmax = 6,9 (y2 – y1)

III.2. Autres types de canaux Nous allons nous contenter içi de donner les solutions graphiques selon Sylvester. Il vient: K’1 = Proportion de la profondeur y à la quelle se situe le centre de gravité de la section A

: Rapport entre les hauteurs conjuguées du ressaut pour différents types de canaux

Le nombre de Froude F’1 modifié est évalué pour la profondeur d’eau y1 et non pour la profondeur hydraulique moyenne . Par ailleurs la perte d’énergie est évaluée à l’aide du graphique suivant:

Courbes théoriques de la perte d’énergie dans un ressaut

Localisation du ressaut Cas 1: Y3 = Y2 le ressaut se produit immédiatement après la chute ; Cas 2: Y3 < Y2 le ressaut se déplace vers l’aval. A l’aide des courbes de remous et de la valeur de y1, la position à laquelle se produit le ressaut peut être calculé et la longueur de protection doit être importante. Cas 3: Y3 > Y2 le ressaut est submergé totalement ou partiellement. Ce cas est plus sécuritaire que le deuxième cas car le ressaut se forme en partie dans la région protégée.

IV. Bassins dissipateurs Les bassins de dissipation sont la zone où le ressaut se forme et l’énergie se dissipe. Ils doivent être conçus pour permettre la réalisation sécuritaire du ressaut. Ils doivent être de longueur suffisante et la hauteur conjuguée y2 doit se réaliser sécuritairement. Il existe principalement les types suivants: Le bassin en dépression, le bassin en devers, la fosse naturelle.

1. Bassin en dépression La profondeur du bassin doit être suffisante pour permettre à la cote du niveau d’eau de la hauteur conjuguée y2 d’être égale ou inférieure à la côte au niveau d’eau dans le cours d’eau à l’aval du bassin.

2. Bassins en devers Avec la construction d’un contre-épi dans les bassins en devers, la formation du ressaut est rendue complètement indépendante des conditions d’écoulement à l’aval. Les équations des déversoirs à seuils épais sont utilisées.

3. Les fosses naturelles Quoique les fosses naturelles ne provoquent pas un ressaut au sens strict, elles dissipent l’énergie par turbulence dans la masse d’eau. Les éléments importants dans la conception des fosses naturelles (figure ci-dessous) sont la localisation de la profondeur maximale de la fosse (point de chute) et la profondeur maximale de la fosse.

Schéma d’un seuil avec fosse naturelle

Selon Schoklisch, la profondeur Zd se calcule comme suit: Avec,

Diamètres des pierres du bassin de dissipation Selon le modèle développé par Stephenson, ce diamètre est fonction de la vitesse maximale de l’écoulement dans le bassin de dissipation et de l’angle de repos des pierres. II est donné par: Epaisseur de la protection: e > 2 D85b

Bassin de dissipation en enrochements

Merci de votre attention!