BEI Moteur à Pistons Le 24/01/2005

Présentation du BEI Objectifs Mise en œuvre

Le moteur à pistons (4 temps) Essence/Diesel Fonctionnement : Admission Compression Explosion Echappement

Etude de moteurs à pistons Dimensionnement thermodynamique Injection Soupapes Optimisation soupapes Turbocompresseur Combustion Refroidissement

Dimensionnement thermodynamique Réaction de combustion Etude du cycle idéal Etude du cycle mixte Etude du cycle réel Considérations mécaniques

Réaction de combustion Hypothèses : Réaction unique (pas de dissociations) Gaz parfait (isooctane + air) Réaction considérée : Stoechiométrique

Etude thermodynamique Objectifs de l’étude (travail, pression …) Energie dégagée par la réaction Hypothèses thermodynamiques : Compression et détente isentropiques ρ, Cp, Cv constants Combustion instantanée à V constant Etude des différents cycles

Etude du cycle idéal Cycle : Admission Compression Explosion (infiniment rapide à V constant) Détente Echappement

Mise en équations Rendement : Travail : Pression efficace (Imep) : Pression maximale : Consommation :

Résultats (voiture de tourisme) Puissance et pression maximale trop élevées Données Contraintes Formules Taux compression 10 Cylindrée(L) 2 Mi (kg) 0,00230 Alésage 0,086 Puissance (ch) 100,000 W (J) par cycle 3324,036746 Course Pression max (bar) 35 Peff (bar) 16,635 Cv (kJ/kg/K) 0,986 Vitesse max (m/s) 27,0176912 Rendement 0,499 Cp 1,2818 Régime maxi (tr/min) 6000 P maxi (bar) 90,0632035 Rhô (kg/m3) 1,15 Nbre cylindres 4 Conso (kg/h) 25,85132339 ΔE ( kJ/kg) 2900 T1 (K) 298 Cylindrée (L) 1,9982 P échap (bar) 1,013 226,1249487 Mr (kg) 0,0000000

Etude du cycle mixte Cycle à pression limitée Combustion en deux étapes : Compression isochore Détente isobare à Pmaxi

Mise en équations Travail : On introduit : et D’où le rendement :

Résultats (voiture de tourisme) Résultats plus réalistes Données Contraintes Formules Taux compression 10 Cylindrée(L) 2 Mi (kg) 0,00230 Alésage 0,086 Puissance (ch) 100,000 Tc (K) 594,58817 Course Vitesse max (m/s) 27,0176912 Pc (bar) 20,21201 Cv (kJ/kg/K) 0,986 Régime maxi (tr/min) 6000 x 0,097899 Cp 1,2818 Nbre cylindres 4 Td (K) 882,527 Rhô (kg/m3) 1,15 P maxi (bar) 30 Td' (K) 2923,479 ΔE ( kJ/kg) 2900 Beta 3,31262 T1 (K) 298 Alpha 1,48427 P échap (bar) 1,013 W (J) par cycle 2583,993 Mr (kg) 0,0000500 Rendement 0,388 Peff (bar) 12,93179694 Conso (kg/h) 25,85132339 Cylindrée (L) 1,9982 Puissance (ch) thermo 175,7818211

Etude du cycle réel Différences cycles mixte et réel : cycle réel ne suit pas cycle mixte considération des dissociations rendements mécaniques

Approche plus réaliste Données Contraintes Formules Taux compression 10,5 Cylindrée(L) 2 Mi (kg) 0,00230 Alésage 0,086 Puissance (ch) 100,000 Tc (K) 677,45439 Course Vitesse max (m/s) 27,0176912 Pc (bar) 24,18035 Cv (kJ/kg/K) 0,950 Régime maxi (tr/min) 6000 x 0,236970 Cp 1,2818 Nbre cylindres 4 Td (K) 1400,837 Rhô (kg/m3) 1,15 P maxi (bar) 50 Td' (K) 3127,149 ΔE ( kJ/kg) 2900 Beta 2,23234 T1 (K) 298 Alpha 2,06779 P échap (bar) 1,013 W (J) par cycle 3339,332 Mr (kg) 0,0000500 Rendement 0,501 Peff (bar) 16,71194996 Tflam (Ferg.-oct) (K) 2266,0000000 Conso (kg/h) 25,85132339 ΔE (Ferg) ( kJ/kg) 2522,5824000 Cylindrée (L) 1,9982 Coefficients Puissance (ch) thermo 227,1654135 Mécanique 0,9 Dissociations 0,869856 Final Cycle réel 0,8 Wfinal (J) par cycle 2091,411079 Puissance finale (ch) 142,2728625 Rendement final 0,313842062 Approche plus réaliste

Considérations mécaniques Vitesse du piston : Application numérique (voiture de tourisme) :

Approfondissements Injection Soupapes Optimisation soupapes Turbocompresseur Combustion Refroidissement

Injection Eléments théoriques Injection indirecte Injection directe

Eléments théoriques Spray de gouttes dans un écoulement Histogramme de diamètres Histogramme de vitesses => Dimensionnement de l’injecteur

Eléments théoriques Principes de l’injection indirecte et directe

Pourquoi l’injection directe ? Gestion fine du carburant (modes) Gain en puissance et consommation Diminution de la pollution (sauf NOx) Mais difficultés de mise en œuvre pression élevée précision requise

Eléments théoriques Equation de trajectoire de goutte :

Eléments théoriques Equation d’évaporation (loi de Spalding):

Injection indirecte Dispositif d’étude Ecoulement stationnaire Ecoulement instationnaire Résultats Dimensionnement

Dispositif d’étude Uf 5 cm

Écoulement stationnaire Trajectoire en fonction du diamètre

Ecoulement instationnaire Vitesse imposée par l’ouverture et la fermeture de la soupape.

Diamètre de goutte: 20 microns Retard: 1.5 ms Retard: 0 ms

Diamètre de goutte : 20 microns Retard: 3 ms Vaporisation pas totalement terminé

Schéma d’injection  injection = 5.5 ms  vaporisation = 5.8 ms Retard: 1ms  injection = 5.5 ms

Dimensionnement pour moteurs 8 cylindres (2,9L) Injection   diamètre moyen des gouttes 20 μm diamètre du nez de l'injecteur 405 μm pression d'injection 12,2 bars vitesse en sortie d'injection 43,2 m/s temps de vaporisation 5.8 ms temps d'injection 5.5 ms retard 1 ms

Injection directe Tumble Equation du vortex :

Injection directe Objectifs Moyens Obtenir une répartition homogène Eviter l’impact des gouttes à la paroi Moyens taille goutte vitesse injection angle injection

Injection directe Bilan approximatif : ordre de grandeur Dans l’industrie : Diamètre d’une goutte =>environ 25 micron Vitesse injection =>60 à 100 m/s soit une pression de 50 à 100 bar

Injection directe Détermination du diamètre par une loi d’évaporation Loi de Spalding d’évolution du rayon pour l’isooctane: Temps d’injection On veut injecter pendant ¼ cycle soit 90° d’angle vilebrequin à 5000 rpm Diamètre

Choix de la vitesse Choix de la vitesse Contrainte injecteur Volume variable V=150m/s

Choix de l’angle Choix de l’angle Contrainte bougie Effet de levée du piston Angle de 40° avec ouverture de 30°

Injection directe Bilan Attention Diamètre moyen de la goutte :25 micron Vitesse injection =>150 m/s Angle de 40° et ouverture du spray 30° Temps d’injection de 3ms Attention Etude préliminaire Pas de prise en compte de la forme du piston Pas de prise en compte de la forme de l’injecteur

Soupapes Introduction Mise en équations : Résultats : Conclusion Équations de conservations Hypothèses simplificatrices Discrétisation Résultats : Cas test 1 puis 10 cycles Dimensionnement des soupapes Conclusion

Introduction : principe des soupapes

Exemple de soupape

Position du problème Moteur de voiture de sport : N=7000 tr/min Cylindrée : 3 litres Course 7,1 cm Alésage 8,2 cm Longueur de bielle : 17,75 cm Taux de compression : 12 N=7000 tr/min Problème du remplissage : les soupapes doivent avoir le temps de remplir et de vider le cylindre

Equations générales Conservation de la masse du mélange : Conservation de la masse de l'espèce i : Conservation de l'énergie totale du mélange : Volume : calculé à partir de la course, de l'alésage, de l'angle vilebrequin et du taux de compression

Hypothèses simplificatrices Gaz parfait 1 seule réaction sans dissociation Cp, gamma, M etc. égaux à ceux de l'air et constants Pas de croisement des soupapes Pas de fuites massiques Pertes thermiques modélisées Modèle d'Eddy Break up :

Discrétisation des équations Masse du mélange : Espèce i : Energie -> pression :

Résultats

Cas test : isentropique Hypothèses : adiabatique (hglobal=0 W.m-2.K-1) pas d'ouverture des soupapes pas de combustion Résultats :

Exemple étudié N=7000 tours/min 2 soupapes de diamètre 35 mm Diamètre des tiges 5 mm

1 cycle complet : géométrie

1 cycle complet : thermodynamique

1 cycle complet thermodynamique : synthèse des résultats Débit> 0 à l'admission, débit<0 à l'échappement Masse constante pendant compression et combustion Pic de température pour la combustion P fin échappement < Pext -> l'air peut entrer pour l'admission car dépression

10 cycles successifs : géométrie

10 cycles successifs : thermodynamique

10 cycles successifs Thermodynamique : synthèse des résultats Problème pour 1 seul cycle : conditions initiales : pendant l'admission, l'air extérieur entre dans le cylindre froid. Si plusieurs cycles : l'air extérieur se mélange aux gaz résiduels chauds. A partir du 4ème cycle, convergence et stabilisation Similarité de chaque cycle

Dimensionnement des soupapes

Tests de plusieurs soupapes Optimisation pour : Soupapes plus grandes Soupapes d'échappement plus petites que celles d'admission, plutôt que le contraire 3000 tpm 5000 tpm 7000 tpm 9000 tpm 1 soupape D=3.5 cm 0.849 0.791 0.725 0.649 1 soupape D=5.0 cm 0.862 0.812 0.783 0.762 2 soupapes D=3.3 cm 0.859 0.810 0.780 0.755 2 soupapes D=3.5 cm 0.860 0.761 Admiss 2 x D=3.5cm Echap. 2 x D=1.5cm 0.854 0.806 0.777 0.757 Admiss 2 x D=1.5cm Echap. 2 x D=3.5cm 0.847 0.608 0.465 0.383

Soupapes : conclusion Code validé pour le cas isentropique Résultats géométriques et thermodynamiques cohérents Stabilisation au bout de quelques cycles Dimensionnement des soupapes pour un remplissage optimal : 2 soupapes d'admission de 35 mm 2 soupapes d'échappement de 15 mm Approfondissement : utilisation d'un turbo

Optimisation soupapes et turbocompresseur Evolution du code Améliorations au niveau des soupapes Introduction d’une suralimentation par turbocompresseur Optimisation de la puissance sur le moteur atmosphérique Le croisement aux soupapes L’avance à l’allumage Influence du turbocompresseur Le problème d’écoulement sonique La contrainte de pression maximale dans le cylindre Optimisation de l’avance à l’allumage selon le régime moteur

Optimisation soupapes Evolution du code Améliorations au niveau des soupapes Loi de levée

Optimisation soupapes

Optimisation soupapes Croisement des soupapes

Optimisation soupapes

Optimisation soupapes

Turbocompresseur Introduction d’une suralimentation par turbocompresseur Un peu de théorie

Turbocompresseur Conservation de l’énergie

Turbocompresseur Implémentation dans le code Pas de bouclage par turbocompresseur Echappement dans l’atmosphère Admission : Pression de suralimentation réglable

Optimisation soupapes Optimisation de la puissance sur le moteur atmosphérique Le croisement aux soupapes

Optimisation soupapes

Optimisation soupapes L’avance à l’allumage

Optimisation soupapes

Turbocompresseur Influence du turbocompresseur

Turbocompresseur Le problème d’écoulement sonique Si Paval/Pamont < 0.518, écoulement sonique 

Turbocompresseur La contrainte de pression maximale dans le cylindre

Turbocompresseur

Turbocompresseur Optimisation de l’avance à l’allumage selon le régime moteur

Turbocompresseur

Turbocompresseur

Turbocompresseur

Combustion Carburants Vitesse de flamme Modélisation analytique Modélisation numérique (2 approches) : cas laminaire cas turbulent Etude des dissociations

Carburants Deux paramètres : pouvoir calorifique indice d’octane

Vitesse de flamme avec : α coefficient de température égale à 2.18-0.8(φ-1) β coefficient de pression égale à -0.16+0.22(φ-1) φ richesse du mélange

Modèle de flamme sphérique Front de flamme à la vitesse Sl Gaz Brûlés R(t) Gaz frais Masse de gaz brûlés : D’où : Conservation de la masse : On en déduit :

Modèle de flamme sphérique En prenant une vitesse laminaire de 1 m/s, on obtient un temps de combustion de 22 ms ce qui correspond à peu près à deux tours et demi de vilebrequin pour notre régime nominal de 6000tr/min. Variation de masse à travers la sphère : avec :

Modèle numérique (laminaire) Hypothèses : Gaz parfait Front de flamme sphérique progressant à Sl Evolution isentropique des gaz frais Pression égale gaz frais/gaz brûlés

Modèle numérique (laminaire) Equations implémentées :

Code de calcul: Conditions initiales: Pression et température (GF) de Do while Mgfk<Mgfinitiale Conditions initiales: Pression et température (GF) de compression isentropique Température des gaz brûlés Masses volumiques -> loi d’état GP Masse: on choisit Ri et on a la masse à partir de la loi d’état Variation de la masse GF/GB Calcul de la pression Calcul température GF/GB Calcul masses volumiques Calcul vitesse de flamme Calcul du rayon

Résultats: laminaire

Cas turbulent Réalité : flamme turbulente le plissement : l’étirement :

Résultats: turbulent

Etude des dissociations Utilisation de Chemkin Ensemble de programmes et de librairies pour le calcul d’écoulement réactifs

Résultats

Combustion : le cliquetis Qu’est-ce que le cliquetis ? Ondes de pression Sites auto-inflammation Dégâts par arrachement de métal 1)Propagation du front de flamme 2) Mélange repoussé contre les parois. P et T grands -> auto inflammation 3) Ondes de pression très vives -> nouveaux points chauds 4) Micro explosions qui détruisent le métal

Combustion : le cliquetis Facteurs influençant le cliquetis Taux de compression important -> pressions fortes dans la chambre Avance à l’allumage La forme de la chambre Température du piston Turbulence Indice d'octane Bilan Phénomène important à prendre en compte pour le dimensionnement moteur

Allumage par bougie Dimensionnement d’une bougie Calcul du rayon : Pour allumer il faut apporter une valeur minimum d’énergie en un point donné. Nécessité d’un rayon critique d’allumage-> dimensionnement de la bougie Calcul du rayon :

Interaction flamme - paroi Explications : Grande différence de température entre chambre(2500K) et parois cylindre (500K) Sur une distance de moins de 1mm  la flamme s’éteint près de la paroi  hydrocarbures imbrûlés, pollution  fort flux thermique à la paroi => fort gradient => problème matériau  problème complexe Distance de coincement :

Refroidissement du moteur Chaleur à évacuer Dimensionnement de la pompe à eau Radiateur

Chaleur à évacuer du piston heau hparoi

Chaleur à évacuer Conduction des parois : Convection : Paroi / Eau : Paroi / Gaz brûlés :

Chaleur à évacuer Formule de Woschni p ? T ? Pression moyenne sur le cycle Température moyenne sur le cycle Moyenne des pressions sur chaque phase moyenne sur le cycle

Chaleur à évacuer Phase d’admission : Phase de compression et détente : Combustion : Echappement :

Chaleur à évacuer Formule de Woschni : Environ ¼ de la puissance produite par le piston

La pompe Contraintes : Débit fixé par la chambre de refroidissement Pertes de charge minimales (encombrement) Coudes, circuit (+20%), radiateur ... Puissance < 7% de celle du moteur

Etude de la pompe Calcul des pertes de charge : Calcul de Ksing d'un coude (180°-petit rayon) : Calcul de λ en turbulent (Re=275000) : Karman-Prandtl :

Etude de la pompe Formulation des pertes de charge totales : Calcul de la puissance de la pompe : avec donc

Etude de la pompe Dimensionnement : Chambre en série Conduites de moins de 2 cm Radiateur de 21cm*21cm Puissance de la pompe : 720 000 J/kg Ppompe = 6 % Pmoteur

Radiateur Contraintes : 72 kW à évacuer Encombrement Prix

Etude d’un radiateur seul Hypothèses : Régime permanent : Problème monodimensionnel : Paroi parfaitement conductrice : Conditions critiques :

Etude d’un radiateur seul Calcul du coefficient d’échange convectif h Régime d’écoulement : Nombre de Nusselt moyen :

Etude d’un radiateur seul Coefficient convectif h :

Etude d’un radiateur seul Flux par unité de surface : Flux total évacué par le radiateur :

Etude d’un radiateur avec ailettes Intérêt : augmenter la surface d’échange Ailettes en aluminium :

Etude d’un radiateur avec ailettes Flux évacué par une ailette : Régime d’écoulement : Nombre de Nusselt moyen :

Etude d’un radiateur avec ailettes Coefficient convectif : Résistance thermique :

Etude d’un radiateur avec ailettes Flux évacué par une ailette Flux total évacué par le radiateur :

Etude d’un radiateur avec ailettes Dimensions retenues :

Conclusion

Merci pour votre présence Questions