CHAPITRE 8 Les angles
Objectifs: -Savoir nommer les angles d'une figure. -Connaître le vocabulaire : angle obtus, angle aigu, angle droit, angle plat. -Savoir reproduire un angle. -Savoir comparer et mesurer des angles. -Connaître les propriétés relatives aux angles des triangles et des quadrilatères. aaaaaa -Savoir construire la bissectrice d'un angle.
Le mot « angle » vient du grec « agkon » (= coude). Le grec, Thalès de Milet (-624 ; -548) considérait que l’angle était la 4e mesure géométrique après la longueur, la surface et le volume.
I. Définition et notation C B Un angle est une ouverture limitée par deux demi-droites issues d’un même point. Ici, le sommet de l’angle est le point B. Ses côtés sont les demi-droites [BA) et [BC). Cet angle se note : BÂC (Le sommet de l’angle s’écrit au milieu)
II. Vocabulaire Angle aigu inférieure à 90° Angle droit égale à 90° Angle obtu supérieure à 90° Angle plat égale à 180°
Le rapporteur: instrument de mesure et de tracé L’unité d’angle est le degré, qui se note °. -Faire coïncider le centre du rapporteur avec le sommet O de l’angle et la graduation 0° avec l’un des côtés de l’angle. x -Suivre les graduations 0°, 10°, 20°… jusqu’à rencontrer l’autre côté de l’angle. -On lit sur le rapporteur 105°. On écrit = 105° y O Remarque : Pour tracer un angle avec une mesure donnée, on commencera par tracer un des côtés de l’angle.
IV. Bissectrice d’un angle 1) Définition -Construire un angle et le découper. -Faire un pliage en superposant les 2 côtés (demi-droites) de l’angle. -Marquer ce pliage en rouge. -L’angle est alors partagé en deux angles à mesurer : on trouve la même mesure pour chacun de ces angles. -L’axe du pliage est la bissectrice de l’angle. La bissectrice d’un angle est la droite qui partage cet angle en 2 angles de même mesure. Découvert par Euclide (IIIe siècle avant JC)
Cliquez sur l’icône pour voir l’animation 2) Construction avec le compas Construisons la bissectrice de l’angle BÂC Cliquez sur l’icône pour voir l’animation