L’optimisation par essaims De particules UNIVERSITE DES SCIENCES ET DE LA TECHNOLOGIE D’ORAN L’optimisation par essaims De particules Le concept tiré des nuées d’oiseaux Professeur responsable : Mr BENYETTOU Mohamed Free Powerpoint Templates Par : BENALLAL Mohamed Anis

Plan I. INTRODUCTION II. UN PEU D’HISTOIRE III.DEFINITIONS III.1. Optimisation Par Essaims de Particule  III.2. Notion de voisinage  IV. L’ALGORITHME PSO V. APPLICATION DE L’ALGORITHME PSO VI. AUTRE DOMAINES D’APPLICATIONS VII.COCLUSION

INTRODUCTION L’homme s’inspire de plus en plus de la nature qui l’entoure pour mettre en place des algorithmes simulant le comportement des animaux Les Méta-heuristiques permettent de trouver facilement et rapidement la solution la plus approchée du l’optimum si ce dernier existe Nous allons faire la connaissance avec une de ces méthodes, celle-ci est dite « optimisation par essaims de particule » dont l’idée directrice est la simulation du comportement collectif des oiseaux à l’intérieur d’une nuée.

UN PEU D’HISTOIRE L'optimisation par Essaim de particule (OEP) En anglais : PSO (Particle swarm optimization) Inventée par Russel Eberhart (ingénieur en électricité) et James Kennedy (socio-psychologue) en 1995. James Kennedy Russel Eberhart

DEFINITIONS Optimisation Par Essaims de Particule : Technique utilisée pour explorer l'espace de recherche d'un problème quelconque pour trouver l'ensemble des paramètres qui maximise/minimise un objectif particulier.   Notion de voisinage : Le voisinage constitue la structure du réseau social. Les particules à l’intérieur d’un voisinage communiquent entre-elles.

L’ALGORITHME PSO

L’ALGORITHME PSO Un facteur d’inertie peut être appliqué à la vitesse Pour contrôler l’influence de celle-ci.

L’ALGORITHME PSO vi(t) est la vitesse de particule i à l'instant t xi(t) est la position de particule i à l'instant t w, c1, et c2 (0 ≤ w ≤ 1.2, 0 ≤ c1 ≤ 2, et 0 ≤ c2 ≤ 2) sont des coefficients constants fixés par l'utilisateur r1 et r2 sont des nombres aléatoires tirés à chaque itération g(t) est la meilleure solution trouvée jusqu'à l'instant t et xpi(t) est la meilleure solution trouvée par le particule i

APPLICATION DE L’ALGORITHME PSO Appliquer le concept des essaims de particules dans un problème de maximisation

APPLICATION DE L’ALGORITHME PSO générer une population de particules réparties aléatoirement sur le graphe. 20 points pour la fonctions, et 5 particules pour cette expérience. r1 et r2 suivent une loi uniforme sur [0..1] c1 et c2 = 2 pour et (accélération positive maximale)

APPLICATION DE L’ALGORITHME PSO la population se rapproche vers la solution optimale globale dès la 5eme itération :

APPLICATION DE L’ALGORITHME PSO Plus on avance dans le nombre d’itérations plus les particules se rapprochent de l’optimale dès qu’une des particules atteint l’optimum global les autres ne tardent pas a la suivre.

COCLUSION Les méta-heuristiques permettent l'absence d'hypothèses particulière sur la régularité de la fonction objective Les résultats obtenue par PSO sont très satisfaisant et confirment bien la validité de l’algorithme. le choix de paramètres reste l'un des problèmes de l'optimisation par particules d'essaim.

REFERENCES - Jerome Onwunalu, Louis J. Durlofsky, « Application of a particle swarm optimization algorithm for determining optimum well location and type », Smart Fields Meeting, 8 Avril 2009. - Maurice Clerc, « L’optimisation par essaim particulaire », 2003. - Antoine Dutot et Damien Olivier, « Optimisation par essaim de particules Application au problème des n-Reines », Laboratoire Informatique du Havre, Université du Havre, 25 rue Philippe Lebon, 76600 Le Havre. - James Blondin, « Particle Swarm Optimization: A Tutorial », 4 Septembre 2009.

MERCI A VOUS ! Une démonstration de l’application dans quelques instants …