1/ …Post-doc, SPEC CNRS URA 2464 (Saclay) sujet: « Élaboration d’un code numérique permettant le calcul quantique du courant dans les nanostructures magnétiques» en collaboration avec: Xavier Waintal fin 2005Chercheur invité, Rutgers University (USA), collab. Lev Ioffe Thèse: Laboratoire de Physique Théorique et Hautes Energies, directeur de thèse: Benoît Douçot DEA de Physique Théorique Ecole Polytechnique, promotion X Maîtrise de Physique, Université de Saint-Pétersbourg (Russie) Enseignement: monitorat à Paris 6 TD (64h), TP(80h) et cours de soutien(64h), Cyril Kazymyrenko, 28 ans concours CNRS 2007 section 06/03

2/13 Thèse: Effets d’interférence engendrés par la structure en réseau Post-doc: Outil de simulation de transport quantique dans des nanostructures Plan de l’exposé Projet de recherche: Nanoélectronique et électronique de spin à haute fréquence

3/13 Thèse: contexte général Fils quantiquesJonction Josephson Gershenson et al. (Rutgers) Réseaux Physique multidimensionnelle 2D 1D Température Effet d’interférence quantique Lien avec le groupe de symétrie Dufouleur et al. (LPN)

4/13 Effets d’interférence engendrés par la structure en réseau Réseau carré de fils quantiques Modèle de la source quantique du courant Spectromètre courant-tension des q-bits Réseau en présence du champ magnétique Lien entre le groupe de symétrie et les propriétés du transport électronique Jonction Josephson en information quantique Nouvelle approche de groupe de renormalisation adaptée au système périodique

5/13 Résistance  R (  ] Champ magn. B (Tesla) Expérience: J. Dufouleur, D. Mailly (LPN) modèle pour 1D: J.Vidal et al. Effet observé: Oscillation de la magnétorésistance Réseau de losanges ( ) Résultats: Propriétés physiques sont liées au groupe de symétrie du réseau  TOUS les états du système sont localisés  Appariement d’électrons  délocalisation  Délocalisation augmente avec la taille de cage

6/13 Post-doc: calcul quantique du courant local Objectif: Développement d’un outil de simulation numérique du transport quantique Financements: Île de France; Strep DynaMax Contact atomique supraconducteur Groupe Quantronique, CEA/Saclay Multicouches magnétiques Effet de Hall dans le Graphène Novoselov et al. Groupe de van Wees, Groningen Transport de porteurs de charge dans des systèmes physiques différents Modèle de liaisons fortes  géométrie arbitraire  divers types de matériaux  plusieurs contacts ohmiques Structure complexe

7/13 Mise en oeuvre Densité, Courant local… Conductance, Bruit … Fonction de Green Keldysh INPUT OUTPUT Technique de «tricotage» = Fonction de Green récursive + Équation de Dyson Nouvel algorithme: Contacts ohmiques

8/13 Post-doc : premiers résultats 2e 2 /h Énergie, a.u. Conductance réservoir  ! réservoir  réservoir  réservoir  réserv.  QPC Densité électronique locale e - /site 350 sites réserv.  Oscillations de Friedel de la densité électronique Quantification de la conductance 0.7 Anomalie

9/13 Exemple de calculs de la densité électronique locale réservoir  réservoir  QPC en champs magnétique e - /site Géométrie non triviale QPC réservoir  réservoir  Possibilité d’inclure les degrés de liberté internes (spin, spd-orbitale, …) 600 sites

10/13 Projet de recherche Nanoélectronique et électronique de spin à haute fréquence Outil de simulation de transport quantique dans les nanostructures Formalisme Keldysh à haute fréquence Simulation complète de la dynamique de renversement de l’aimantation Développement du formalisme Simulation Expérience virtuelle Trois phases du projet:

11/13 Développement du Formalisme de Keldysh à hautes fréquences Calcul d’une observable (densité e -, courant) au temps t Formalisme de Keldysh Systèmes plus réalistes: Mise en œuvre:  inclure la dépendance en temps des observables  obtenir les observables en fonction de l’output du code de « tricotage » Systèmes hors équilibre branchés à une source du courant alternatif soumises sous un champ électromagnétique (laser)

12/13 Application en électronique de spin Simulation complète de la dynamique des multicouches magnétiques Code du LPS: dynamique magnétique Code « tricotage »: dynamique quantique du transport d’électrons Haute résistance Basse résistance GMR (magnétorésistance géante) STT (transfert de spin torque) Aimantation Courant Aimantation Courant  Mise en œuvre: Collaboration avec J.Miltat (LPS, Orsay) Aimantation Courant

13/13 Outil de simulation pour les expériences virtuelles A Interféromètre de Mach Zehnder (P.Roche): Effet d’interaction sur l’interférence Objectifs:  explication de A  prédiction de B  étude de C B STM à basse température (P.Joyez): Effet de proximité dans les nanotubes C Jonction à cassure (M.Viret): Étude de la magnétorésistance anisotrope Kasumov et al

14/13 Addon

15/13 Réseau : résultats Construction du groupe de symétrie complet 1D Representation irréductible TOUS les états du système sont localisés Effets d’interaction électronique: Transport des paires d’électrons, mais pas de transition supraconductrice Oscillations de la magnétorésitance sont réduites dans les réseaux 2D Oscillation de la magnétorésistance Etats localisés (« cage d’Aharonov-Bohm ») initial final Interférence destructive si

16/13 Algorithme de tricotage Petits systèmes ¼ 100 £ 100 Inversion directe SOLUTIONS Barreau avec deux réservoirs Fonction de Green récursive Nouvelle technique de «tricotage» Géométrie quelconque Plusieurs réservoirs

17/13 Développement du Formalisme de Keldysh en présence du courant alternatif Calcul d’une valeur observable (densité e -, courant) au temps t Formalisme de Keldysh  méthode la plus adaptée pour les systèmes hors équilibre Systèmes plus complexes: à courant alternatif avec le champ électromagnétique (effet tunnel assisté par des photons, pompe quantique) Mise en œuvre:  inclure la dépendance en temps des observables  obtenir les observables en fonction de la «Matrice de Keldysh»

18/13 Application en spintronique Simulation complète de la dynamique de renversement de l’aimantation par le transport de spin Collaboration avec J.Miltat (LPS, Orsay) complète dynamique magnétique dynamique du transport d’électrons quantique = + Haute résistance Basse résistance GMR - magnétorésistance géante STT – transfère de spin torque

19/13 QUANTUM MECHANICS Theory of the transport degrees of freedom: « LANDAUER BUTTICKER » SCATTERING THEORY KELDYSH FORMALISM SLONCZEWSKI ORIGINAL APPROXIMATION (WKB) EXCHANGE INTERACTION SPIN PUMPING DIFFUSIVE SYSTEM (RANDOM MATRIX THEORY) BALLISTIC SYSTEM BOLTZMAN EQUATION (WITH APPROPRIATE QUANTUM BOUNDARY CONDITIONS) DIFFUSION EQUATION ORIGINAL CIRCUIT THEORY GENERALIZED CIRCUIT THEORY While the theory is rather developped, the micromagnetic simulations are usually done with the crudest theory (a local form of the original Slonczewski result). RECURSIVE GREEN FUNCTION ALGORITHM

20/13 Bilan Compétences:  Calcul analytique du transport quantique  Simulation de haute performance  Interaction avec les équipes expérimentales Publications:  K.Kazymyrenko, B.Douçot « Regular Networks of Luttinger Liquids » Physical Review B Phys. Rev. B 71, (2005) (16 pages)  K.Kazymyrenko, S.Dusuel, B.Douçot «Quantum wire networks with local Z2symmetry» Physical Review B Phys. Rev. B 72, (2005) (16 pages)  K.Kazymyrenko, X.Waintal « Penelope algorithm for quantum transport » en préparation 8 communications orales + 3 posters