L’analyse des investissements indépendants Chapitre 4 L’analyse des investissements indépendants Début de la 1ere heure cours 12 (hiver 2002) Chapitre 4

Références Chapitre 4 Complément de notes p. 199 à 234 Sections 4.1 à 4.5, 4.6.2, 4.6.4, 4.6.5, 4.7.1 et 4.7.2 Complément de notes p. 199 à 234 Chapitre 4

Contenu Étudier le critère de délai de récupération Analyser la rentabilité de projets indépendants par les critères : de valeur (PE, FE, AE) de rendement (TRI, TRE, TRC) Approfondir la notion de TRAM Chapitre 4

Objectif Être en mesure d’appliquer les critères présentés et de déterminer si les projets sont rentables ou non Chapitre 4 objectif

Optique d’analyse Analogie avec les prêts Entreprise : prêteur Projet : emprunteur Figure 4.1, p.218 [Soucy, Yargeau] Chapitre 4 optique d’analyse

Optique d’analyse (suite) Hypothèses générales Le marché des capitaux est parfait Les capitaux sont illimités Hypothèses particulières au cours On suppose que les données sont connues avec certitude Dans un premier temps, on néglige les impôts Chapitre 4 optique d’analyse

Définition de projets indépendants Projets non liés entre eux La décision de faire ou non un projet n’affecte pas la décision concernant les autres projets S’il y a suffisamment de capitaux, tous les projets rentables indépendants peuvent être retenus Chapitre 4 déf. indépendance

Critère d’évaluation préliminaire Délai de récupération Le plus ancien Basé sur le temps nécessaire pour que les revenus équivalent à l’investissement En tenant compte de l’influence du temps sur $ Délai de récupération avec actualisation Sans tenir compte de l’influence du temps sur $ Délai de récupération sans actualisation Chapitre 4 délai de récupération

Délai de récupération sans actualisation avec actualisation n = indice de la période Y0 = montant de l’investissement Yn = recette nette de la période nx = délai de récupération i = TRAM avec actualisation Chapitre 4 délai de récupération

Délai de récupération: sans actualisation Achat d’une défibreuse à broche Délai de récupération: sans actualisation Figure 4.3, p.224 [Soucy, Yargeau] Chapitre 4 délai de récupération

Délai de récupération: avec actualisation Achat d’une défibreuse à broche Délai de récupération: avec actualisation MODIFIER CE TABLEAU DANS L’ÉPREUVE 2! Tableau 4.2, p.227 [Soucy, Yargeau] Chapitre 4 délai de récupération

Délai de récupération: avec actualisation (suite) Chapitre 4 Figure 4.4, p.227 [Soucy, Yargeau] délai de récupération

Faiblesses du délai de récupération Sans actualisation Ne tient pas compte de l’influence du temps sur l’argent Sans et avec actualisation Ne mesure pas la rentabilité Ne tient pas compte de l’effet d’un emprunt Ne tient pas compte de ce qui se passe après le délai de récupération Chapitre 4 délai de récupération

Faiblesses du délai de récupération nx > 3 Selon nx, le projet 1 est plus rentable… nx = 3 Tableau 4.1, p.226 [Soucy, Yargeau] … pourtant il y a plus de profits futurs avec le projet 2! Chapitre 4 délai de récupération

Critères de valeur Valeur actualisée équivalente, PE (VAN ou PN) Valeur future équivalente, FE (FN) Valeur annuelle équivalente, AE (AN) Définition : Mesure de l’efficacité économique ou de la rentabilité d’un investissement exprimée par une valeur monétaire équivalente au flux monétaire analysé. Chapitre 4 critères de valeur

Application des critères de valeur L’analyse est basée sur un rendement minimum d’investissement fixé par l’entreprise, le taux de rendement acceptable minimal (TRAM) Pour l’évaluation de projets indépendants Le critère doit être > 0 Les trois critères donnent la même conclusion Ces critères ont la propriété d’additivité Ces critères ne mesurent toutefois pas le % de rentabilité (le rendement) des projets analysés Projet A : PEA = X Projet B : PEB = Y Projet A+B : PE A+B = X+Y Chapitre 4 critères de valeur

Valeur actualisée équivalente Calcul de la valeur actualisée équivalente (au temps n=0) d’un flux monétaire relié à un investissement, au taux du TRAM An : flux à l’année n i : TRAM N : durée totale du flux Si PE(i) > 0, l’investissement est rentable Si PE(i) = 0, indifférence économique Si PE(i) < 0, l’investissement n’est pas rentable Chapitre 4 valeur actualisée

Valeur future équivalente : signification Chapitre 4 Figure 4.6, p.234 [Soucy, Yargeau] valeur actualisée

Exemple 4.5 : PE PE > 0 donc rentable Achat d’un équipement d’usinage Exemple 4.5 : PE PE > 0 donc rentable Chapitre 4 valeur actualisée

Valeur future équivalente Calcul de la valeur future équivalente (au temps n=N) d’un flux monétaire relié à un investissement, au taux du TRAM An : flux à l’année n i : TRAM N : durée totale du flux Si FE(i) > 0, l’investissement est rentable Si FE(i) = 0, indifférence économique Si FE(i) < 0, l’investissement n’est pas rentable Chapitre 4 valeur future

Exemple 4.6 : FE Achat d’un équipement d’usinage FE > 0 donc rentable PE = FE(P/F,15%,N) PE =5 404(1+0.15)^-3 PE = 3 553$ Chapitre 4 valeur future

Valeur annuelle équivalente Calcul de la valeur annuelle équivalente (montants égaux sur les années 1 à N) d’un flux monétaire relié à un investissement, au taux du TRAM Il n’y a pas de chemin direct, il faut passer par le temps 0 ou N (voir les formules sur l’acétate suivante) Particulièrement utiles dans certains cas tels: Calcul de coûts unitaires, répétition de cycle… Si AE(i) > 0, l’investissement est rentable Si AE(i) = 0, indifférence économique Si AE(i) < 0, l’investissement n’est pas rentable Chapitre 4 valeur annuelle

Exemple 4.9 : AE Développement d’un système de téléphonie satellite Fin de la 1ere heure du cours 12 (hiver 2002) AE > 0 donc rentable Chapitre 4 valeur annuelle

Exemple 4.10 : AE Production d’électricité par cellules solaires donc rentable Chapitre 4 valeur annuelle

Liens entre les critères Début de la 2e heure du cours 12 (hiver 2002) Chapitre 4 critères de valeur

Même définition que le taux de rendement de l’obligation Critères de rendement Taux de rendement interne (TRI ou i*) Pour l’évaluation de projets indépendants Le TRI doit être > TRAM Même définition que le taux de rendement de l’obligation Définition : Taux d’intérêt qui rend la valeur présente des recettes égale à la valeur présente des déboursés, c’est-à-dire qui rend la valeur présente équivalente d’un flux égale à 0 : Chapitre 4 critères de rendement

Visualisation du TRI Figure 4.5, p.232 [Soucy, Yargeau] TRI : taux de rendement interne Chapitre 4 Figure 4.5, p.232 [Soucy, Yargeau] critères de rendement

seule situation considérée dans le cours Type de flux Simple Un seul changement de signe dans le flux monétaire Une seule possibilité de TRI Non simple Plusieurs changements de signe dans le flux monétaire Plusieurs possibilités de TRI seule situation considérée dans le cours A$ B$ C$ 1 2 A$ B$ C$ 1 2 1 1 2 Chapitre 4 critères de rendement

de résolution de l’équation Calcul du TRI Trois méthodes de résolution de l’équation Solution directe Solution par ordinateur Essai et erreur Si TRI > TRAM, l’investissement est rentable Si TRI = TRAM, indifférence économique Si TRI < TRAM, l’investissement n’est pas rentable Chapitre 4 critères de rendement

Calcul du TRI par solution directe Lorsque le flux monétaire est simple, il est possible de calculer directement la valeur de i* ou par PE Ex. 4.13, p.256 À comparer au TRAM Chapitre 4 critères de rendement

Calcul du TRI par essai et erreur Il faut d’abord faire une estimation de départ sur i* Ensuite, on calcule PE selon ce taux Si PE est positive, on augmente i* Si PE est négative, on diminue i* On recalcule PE avec le nouveau taux puis on reprend le point 2 Lorsqu’on obtient un changement de signe de PE, on interpole entre les deux pour trouver i* qui rend PE = 0. Note : Pour que l’interpolation soit valable, l’écart maximal entre les taux est de 5% Chapitre 4 critères de rendement

Exemple 4A : TRI Donnée : 900$ 500$ 300$ 1 2 3 1000$ TRAM = 18% Vérifier si le projet est rentable selon le TRI Estimation de i* : 15% Calcul de PE avec l’estimation : PE est positive, on augmente l’estimation de i*: 20% Chapitre 4 critères de rendement

Exemple 4A : suite PE est positive, on augmente l’estimation de i* : 25% PE est positive, on augmente l’estimation de i* : 30% Un changement de signe a été obtenu, on interpole pour trouver i* : TRI > TRAM rentable 25% 30% % PE 52,80$ -28,22$ i* % 25 . 28 , 3 * ) 80 52, ( 22 5 = + Þ - i x donc Chapitre 4 critères de rendement

Calcul du TRI par ordinateur Résolution graphique Tracé de PE en fonction de i. Le taux i* est lorsque la courbe croise l’abscisse Algorithme de résolution de racine Aussi possible sur les calculatrices de type HP Toujours écrire l’équation utilisée… surtout aux examens ! Pas d’exemple résolu dans le cours Chapitre 4 critères de rendement

Taux de rendement externe : TRE Mesure le rendement d’un investissement en tenant compte du fait que les revenus retirés du projet peuvent être placés à un taux externe Chapitre 4 critères de rendement

Taux de rendement comptable : TRC Mesure le rendement basé sur les bénéfices plutôt que sur le flux monétaire, donc déconseillé car Ne tient pas compte de l’actualisation Le flux comptable dépend des conventions Difficile d’établir le taux standard TRAM Fin du cours 12 (hiver 2002) Chapitre 4 critères de rendement