Les intérêts composés Principe Valeur acquise Valeur actuelle Les calculs de rentes
Principe Les intérêts composés sont utilisés pour des placements à plus d’un an, ou lorsqu’il y a capitalisation des intérêts. On utilise les intérêts composés lorsque les intérêts produits sont ajoutés au capital de départ. On calcule alors des intérêts sur les intérêts.
Principe Par exemple le taux « proportionnel » pour un taux annuel de 12% est de: En mensuel = 1% (12 / 12 mois) En trimestriel = 3% (12 / 4 trimestres) En semestriel = 6% (12 / 2 semestres) Le taux est toujours exprimé en « taux annuel ». Il peut être ramené en semestre, trimestre ou mois, en le divisant par le nombre de périodes dans une année.
Valeur acquise C’est la valeur future d’un capital placé à un certain taux. Exemple : un capital V 0 placé à un taux i. t0t0 t1t1 t2t2 tntn V0V0 V 1 = V 0 (1+i) V 2 = V 1 (1+i) V n = V n-1 (1+i) Soit la formule :
Valeur acquise - exemple V 5 = (1,05) 5 = ,82 € Soit un capital de € placé à 5% l’an. Quel sera le montant obtenu dans 5 ans ? Soit 2 762,82 € d’intérêts.
Valeur actuelle C’est la valeur d’origine d’un capital placé à un certain taux. Exemple : un capital V n placé à un taux i. t0t0 t1t1 t2t2 tntn V 0 =V 1 /(1+i) V 1 = V 2 /(1+i) V 2 = V n /(1+i) VnVn Soit la formule :
Valeur actuelle - exemple V 0 = (1,05) -5 = 7 835,26 € Soit un capital de € qui a été placé à 5% l’an pendant 5 ans. Quel est sa valeur actuelle ? Soit 2 164,74 € d’intérêts.
Valeur actuelle & acquise La valeur actuelle est toujours plus faible que la valeur acquise. la formule : Permet de calculer : La valeur actuelle ou acquise Le taux la durée (par les logarithmes)
Les calculs de rentes La rente est l’intérêt produit par un capital sur une période donnée, généralement une année. la formule est donc : R = C * i A l’inverse, cette formule permet de calculer la valeur d’un bien produisant un revenu. la formule est alors : C = R / i
Calcul de rentes - Exemple Soit un appartement loué 350 € par mois. Quel est sa valeur sachant que le taux de placement est de 8% l’an ? Revenu annuel = 350 * 12 = € / an Valeur de l’appartement = € / 0,08 = €