Le Renouveau pédagogique présenté aux profs du collégial André Deschênes AMQ 20 octobre 2006

Qui suis-je ? Pas un vendeur Pas un vendeur Pas un didacticien Pas un didacticien Pas un missionnaire Pas un missionnaire Pas un représentant du MELS Pas un représentant du MELS Pas un défenseur de la Réforme Pas un défenseur de la Réforme Pas un pourfendeur de la Réforme Pas un pourfendeur de la Réforme

OBJECTIFS Informer sur ce qui se passe en mathématiques au secondaire en rapport avec la Réforme Informer sur ce qui se passe en mathématiques au secondaire en rapport avec la Réforme Examiner ce qui se passe en évaluation Examiner ce qui se passe en évaluation Passer un moment agréable avec vous Passer un moment agréable avec vous

Mes sources Sessions de formation du MELS Sessions de formation du MELS Journées nationales Journées nationales Journée de validation du programme Journée de validation du programme Rencontre des directeurs détudes Rencontre des directeurs détudes Comité décriture des niveaux de compétence Comité décriture des niveaux de compétence Comité délaboration et dexpérimentation de SAE Comité délaboration et dexpérimentation de SAE Mon expérience de prof du sec et du collège Mon expérience de prof du sec et du collège

Ma position face à la Réforme On a lun des meilleurs systèmes déducation au monde On a lun des meilleurs systèmes déducation au monde Il pourrait être meilleur Il pourrait être meilleur Des études (et notre expérience) démontrent que des choses peuvent être améliorées Des études (et notre expérience) démontrent que des choses peuvent être améliorées Cest pas nécessaire de bouleverser le monde pour laméliorer Cest pas nécessaire de bouleverser le monde pour laméliorer

Citation de lexpert Gilbert Dumont parue dans le Soleil, le mercredi 7 septembre « Lorsque lon a étudié les facteurs de réussite, nous avons remarqué que notre force réside dans les situations où les élèves doivent analyser, créer une démarche de résolution de problèmes. Nous avons décidé de transférer cette démarche, qui nous venait des mathématiques, à plus grande échelle. » « Lorsque lon a étudié les facteurs de réussite, nous avons remarqué que notre force réside dans les situations où les élèves doivent analyser, créer une démarche de résolution de problèmes. Nous avons décidé de transférer cette démarche, qui nous venait des mathématiques, à plus grande échelle. »

Le nouveau programme de 2e cycle

Avancement Approuvé en juin Approuvé en juin Pas encore disponible pour tous Pas encore disponible pour tous Version électronique : bientôt Version électronique : bientôt Version papier : décembre ? Version papier : décembre ? Manuels ? Manuels ?

Particularités du programme de 2e cycle Cycle de 3 ans mais évaluation et bilan à chaque année Cycle de 3 ans mais évaluation et bilan à chaque année Diversification des parcours Diversification des parcours 3 séquences en 2e et 3e années du cycle 3 séquences en 2e et 3e années du cycle Projet personnel dintégration et projet en mathématiques Projet personnel dintégration et projet en mathématiques

Parcours diversifiés Axé sur lemploi Axé sur lemploi Formation générale appliquée Formation générale appliquée Formation générale Formation générale

3 séquences en mathématiques Prg p. 96 Culture, société et technique Culture, société et technique À la portée de tous, statistiques et maths discrètes de base Technico-sciences Technico-sciences Pour ceux qui sont intéressés aux comment les choses fonctionnent, aux connaissances appliquées, aux instruments et aux technologies Sciences naturelles Sciences naturelles Pour ceux qui sont intéressés aux pourquoi et aux explications théoriques

Culture, société et technique Technico-sciences Sciences naturelles PremièreannéeDeuxièmeannéePremièreannée Deuxièmeannée Troisièmeannée Deuxièmeannée Troisièmeannée Deuxièmeannée Troisièmeannée Premier cycle Premier cycle Deuxième cycle Deuxième cycle h 150 h La mathématique au secondaire Parcours de formation générale (Itinéraire appliqué ou régulier) 150 h

Projet à la fin de 5e secondaire 10 à 15 heures 10 à 15 heures Exploration à lextérieur du programme Exploration à lextérieur du programme Individuel Individuel Pour tout le monde mais… Pour tout le monde mais…

Est-ce la fin des cours magistraux ? Les cours magistraux interactifs font partie des diverses méthodes suggérées directement dans le programme pour faire de la différenciation dans les classes Les cours magistraux interactifs font partie des diverses méthodes suggérées directement dans le programme pour faire de la différenciation dans les classes

Les élèves sauront-ils beaucoup moins de choses que maintenant ? Les contenus des programmes sont très semblables à ce qui est vu maintenant Les contenus des programmes sont très semblables à ce qui est vu maintenant Les contenus ont bien changé au cours des années mais la formation mathématique donne toujours dexcellents résultats (mantisse, forme normale de léquation de la droite, discussion sur les racines de léquation quadratique, les déterminants…) Les contenus ont bien changé au cours des années mais la formation mathématique donne toujours dexcellents résultats (mantisse, forme normale de léquation de la droite, discussion sur les racines de léquation quadratique, les déterminants…)

Et les fameuses compétences transversales ? Exploiter linformation Exploiter linformation

La théorie Comment on présente le nouveau programme aux enseignants

Cycle denseignement (EX) 5

Différentes activités Différentes activités – de manipulation – dexploration – de construction – de simulation – ludiques – projets – activités interdisciplinaires Diverses ressources Diverses ressources matériel de manipulation, divers outils et utilisation de la technologie matériel de manipulation, divers outils et utilisation de la technologie Contexte pédagogique Situations dapprentissage qui... font appel à la participation active de lélève (différenciation)font appel à la participation active de lélève (différenciation) contribuent au développement des compétencescontribuent au développement des compétences (situations de communication, d'application et problème)

Situations dapprentissage et dévaluation Situation- problème Situation de communication Situation dapplication Des situations pour chaque compétence et pour différentes intentions Concepts et processus déjà appris Construction des concepts et des processus Aide à lapprentissage Situationdapprentissage Situationdévaluation Reconnaissance de compétences SituationdévaluationSituationdapprentissage

Portrait dune situation dapprentissage Ressourceshumainesetmatérielles Arithmétique Algèbre Statistique Probabilités Géométrie Domainesgénérauxdeformation Compétencestransversales Types de situations dapprentissage Approches pédagogiques Moyens dévaluation Domainesdapprentissage Situation dapprentissage DescriptionDescription ConsignesConsignes DifférenciationTransfert Interpréter le réel Prendre des décisions Généraliser Anticiper dordrepersonnel dordreméthodologique dordreintellectuel de lordre de la communication Résoudre une situation- problème Communiquer à laide du langage mathématique Compétences mathématiques Déployer un raisonnement mathématique FG: Probabilités ou Probabilité? FG: Probabilités ou Probabilité?

Résoudre une situation-problème : composantes Résoudre une situation- problème Décoder les éléments qui se prêtent à un traitement mathématique Représenter la situation-problème par un modèle mathématique Élaborer une solution mathématique Valider la solution Partager linformation relative à la solution

Une petite activité ? Les assiettes circulaires

Imaginez que vous êtes des archéologues et que vous avez trouvé des artéfacts dune civilisation ancienne. On vous confie trois de ces articles. Vous savez que ce sont des parties dassiettes ou de bols circulaires. Vous devez donc reconstituer des cercles à partir darcs de cercle. Évidemment, ce serait beaucoup trop facile si vous pouviez construire deux cordes puis les médiatrices de ces cordes et finalement prendre le point dintersection de ces médiatrices comme centre du cercle. Il vous faudra donc vous priver de la réponse habituelle que vous aviez pour résoudre ce genre de problème et faire comme vos élèves et tenter de trouver une autre façon. Puisque lon vous prive de loutil principal, vous pourrez utiliser toutes vos autres connaissances mathématiques ou autres pour résoudre le problème.

On a trouvé au moins 8 autres solutions Pouvez-vous en trouver quelques- unes ?

Solutions En complétant le cercle pas à pas En complétant le cercle pas à pas En traçant des diamètres à partir de tangentes En traçant des diamètres à partir de tangentes En utilisant des équerres pour trouver le rayon En utilisant des équerres pour trouver le rayon Par géométrie analytique Par géométrie analytique Avec une corde et sa médiatrice et Pythagore Avec une corde et sa médiatrice et Pythagore Avec une corde, sa médiatrice et le théorème des cordes se coupant dans le cercle Avec une corde, sa médiatrice et le théorème des cordes se coupant dans le cercle Avec un angle inscrit droit Avec un angle inscrit droit Avec un angle inscrit et la longueur de larc Avec un angle inscrit et la longueur de larc Par pliage avec des axes de symétrie Par pliage avec des axes de symétrie

Exemples Le fugitif Le fugitif La roulette La roulette Les cadeaux Les cadeaux Lhéritage Lhéritage Le dessin à laveugle Le dessin à laveugle

La réalité Obligatoire en 2 e secondaire Obligatoire en 2 e secondaire Quelques écoles en 3 e secondaire Quelques écoles en 3 e secondaire Au rythme des enseignants Au rythme des enseignants Dans certains cas : cotes au lieu de notes Dans certains cas : cotes au lieu de notes Manuels plus ou moins adaptés Manuels plus ou moins adaptés Quelques bavures Quelques bavures

La réalité Accueil partagé des enseignants Accueil partagé des enseignants On cherche le temps On cherche le temps Plus facile pour ceux qui ont enseigné au PÉI Plus facile pour ceux qui ont enseigné au PÉI On sinquiète beaucoup de lévaluation On sinquiète beaucoup de lévaluation Formation insuffisante des enseignants Formation insuffisante des enseignants

Les bulletins Les missions de lécole Les missions de lécole –Instruire –Socialiser –Qualifier La mission honteuse de lécole : XXXXX La mission honteuse de lécole : XXXXX Émotions pour les enfants et les parents Émotions pour les enfants et les parents Motivation Motivation Démotivation Démotivation

Lévaluation ?

Lévaluation : Le noeud du problème Les changements de programme précédents Les changements de programme précédents La politique dévaluation des apprentissage La politique dévaluation des apprentissage La clinique zoologique de Marie La clinique zoologique de Marie Les échelles de niveaux de compétence Les échelles de niveaux de compétence Le cadre de référence Le cadre de référence Les épreuves dappoint au secondaire Les épreuves dappoint au secondaire

Le Régime pédagogique Article 30.1 Le bilan dapprentissage de lélève comprend notamment : Article 30.1 Le bilan dapprentissage de lélève comprend notamment : 1 o lindication du niveau de développement atteint par lélève pour chacune des compétences propres aux programmes détudes dispensés. À lenseignement secondaire, lappréciation de ce niveau de développement sappuie sur les échelles des niveaux de compétences établies par le ministre et afférentes aux programmes détudes. 1 o lindication du niveau de développement atteint par lélève pour chacune des compétences propres aux programmes détudes dispensés. À lenseignement secondaire, lappréciation de ce niveau de développement sappuie sur les échelles des niveaux de compétences établies par le ministre et afférentes aux programmes détudes.

Poids des compétences Dans chaque discipline, la valeur de chacune des compétences dans lévaluation finale sera déterminée par le MELS Dans chaque discipline, la valeur de chacune des compétences dans lévaluation finale sera déterminée par le MELS En Maths : 30 % - 45 % - 25 % En Maths : 30 % - 45 % - 25 %

Épreuves uniformes En 2 e secondaire En 2 e secondaire Pour toutes les séquences en 4 e secondaire dici quelques années Pour toutes les séquences en 4 e secondaire dici quelques années Elles évalueront les compétences Elles évalueront les compétences

Situation dapprentissage et dévaluation Distinction Situation dapprentissage Résoudre une situation-probème Résoudre une situation-probème Déployer un raisonnement mathématique (Raisonner à laide de concepts et de processus mathématiques) Déployer un raisonnement mathématique (Raisonner à laide de concepts et de processus mathématiques) Communiquer à laide du langage mathématique Communiquer à laide du langage mathématique –Les situations font appel à une combinaison (connue ou non) de concepts et de processus (appris ou non) dépendamment des intentions Construction dun concept Construction dun concept Développement de stratégies Développement de stratégies Prolongement Prolongement Réinvestissement Réinvestissement Etc. Etc. Situation dévaluation Résoudre une situation-probème Résoudre une situation-probème –Fait appel à une combinaison non connue de concepts et processus appris antérieurement Déployer un raisonnement mathématique (Raisonner à laide de concepts et de processus mathématiques) Déployer un raisonnement mathématique (Raisonner à laide de concepts et de processus mathématiques) –Fait appel à une combinaison connue de concepts et processus appris antérieurement Communiquer à laide du langage mathématique Communiquer à laide du langage mathématique –Fait appel à des registres de représentations, concepts et processus, appris antérieurement

Situations dévaluation : définitions Les situations-problèmes qui servent à lévaluation de la compétence Résoudre une situation-problème sont celles dont le traitement requiert le recours à une combinaison non apprise de concepts et de processus dont lélève a déjà fait lapprentissage. La complexité dune situation-problème peut se caractériser par létendue des savoirs, le niveau dabstraction, la difficulté des modélisations à réaliser et les divers liens entre les champs de la mathématique. Les situations-problèmes qui servent à lévaluation de la compétence Résoudre une situation-problème sont celles dont le traitement requiert le recours à une combinaison non apprise de concepts et de processus dont lélève a déjà fait lapprentissage. La complexité dune situation-problème peut se caractériser par létendue des savoirs, le niveau dabstraction, la difficulté des modélisations à réaliser et les divers liens entre les champs de la mathématique.

Situations dévaluation : définitions Situations dévaluation : définitions Les situations dapplication qui servent à lévaluation de la compétence Déployer un raisonnement mathématique (Raisonner à laide de concepts et de processus mathématique) requièrent le recours à une combinaison connue de concepts et de processus appris antérieurement. De plus elles doivent nécessiter que lélève explicite un raisonnement en se prononçant sur une conjecture émise ou non par lui. Ces situations sont considérées simples si elles portent sur un réseau de concepts et de processus. Elles sont complexes si elles font appel à plusieurs réseaux de concepts et de processus. Les situations dapplication qui servent à lévaluation de la compétence Déployer un raisonnement mathématique (Raisonner à laide de concepts et de processus mathématique) requièrent le recours à une combinaison connue de concepts et de processus appris antérieurement. De plus elles doivent nécessiter que lélève explicite un raisonnement en se prononçant sur une conjecture émise ou non par lui. Ces situations sont considérées simples si elles portent sur un réseau de concepts et de processus. Elles sont complexes si elles font appel à plusieurs réseaux de concepts et de processus.

Situations dévaluation : définitions Les situations de communication mathématique qui servent à lévaluation de la compétence Communiquer à laide du langage mathématique requièrent le recours à un registre de représentations sémiotiques des concepts et processus mathématiques lesquels sont antérieurement appris par lélève. Elles peuvent être réalisées oralement ou par écrit. La complexité de la situation peut être caractérisée par le passage dun registre de représentation sémiotique à un autre. Les situations de communication mathématique qui servent à lévaluation de la compétence Communiquer à laide du langage mathématique requièrent le recours à un registre de représentations sémiotiques des concepts et processus mathématiques lesquels sont antérieurement appris par lélève. Elles peuvent être réalisées oralement ou par écrit. La complexité de la situation peut être caractérisée par le passage dun registre de représentation sémiotique à un autre.

Lacte dévaluer Les orientations Une évaluation Une évaluation –(1)… intégrée à la dynamique dapprentissage –(2)… reposant sur le jugement des enseignants –(3)…dans le respect des différences –(4)…en conformité avec les programmes –(5)…favorisant le rôle actif de lélève

Lacte dévaluer Les orientations (suite) Une évaluation Une évaluation –(6)…en collaboration avec différents partenaires –(7)…reflétant un agir éthique –(8)…contribuant à laméliorant de la qualité de la langue –(9)…en vue de la sanction des études –(10)…reconnaissant les acquis (apprentissages)

Lacte dévaluer Les fonctions de lévaluation Aide à lapprentissage Reconnaissance des compétences Au début dune séquence dapprentissage En cours dapprentissage Bilan des apprentissages Certification et reconnaissance des acquis. Régulation de systèmes

Les critères dévaluation : Les critères dévaluation : – tiennent compte du Programme de formation; – sont traduits en éléments observables adaptés aux tâches et aux productions; – sont connus des élèves. Les outils pour la prise dinformation sont adaptés : Les outils pour la prise dinformation sont adaptés : – aux compétences ciblées, aux tâches et aux productions; – à la situation dans son ensemble; – aux intentions dévaluation. Les critères et des outils dévaluation

Outils

Caractéristiques Évaluation critériée Évaluation critériée Basée sur le jugement du prof Basée sur le jugement du prof Presque des situations dapprentissage Presque des situations dapprentissage Nombreuses activités Nombreuses activités 5 niveaux de compétence (3/2) 5 niveaux de compétence (3/2) Nombreux exemples expérimentés dans de vraies classes Nombreux exemples expérimentés dans de vraies classes

Outils Les étapes délaboration dune grille Les étapes délaboration dune grille La (les) compétence(s), ses composantes et ses critères dévaluation La (les) compétence(s), ses composantes et ses critères dévaluation Les échelles de niveaux de compétence Les échelles de niveaux de compétence Les descripteurs Les descripteurs

Dans les échelles de niveaux de compétence

Niveau 5 pour la compétence 1 Résoudre uen situation problème Lélève représente la situation-problème par un modèle mathématique en utilisant les modes de représentation les plus pertinents. Lélève représente la situation-problème par un modèle mathématique en utilisant les modes de représentation les plus pertinents. Il mobilise et adapte de façon appropriée les concepts et processus mathématiques pour faciliter la résolution. Il mobilise et adapte de façon appropriée les concepts et processus mathématiques pour faciliter la résolution. Il utilise des stratégies efficientes dont il est capable dévaluer lefficacité. Il utilise des stratégies efficientes dont il est capable dévaluer lefficacité. Il présente une solution complète et structurée. Il présente une solution complète et structurée. Il valide systématiquement sa solution et la rectifie au besoin. Il valide systématiquement sa solution et la rectifie au besoin. Il partage sa solution avec clarté et concision, et ce, en utilisant avec rigueur les règles et conventions du langage mathématique Il partage sa solution avec clarté et concision, et ce, en utilisant avec rigueur les règles et conventions du langage mathématique Il réinvestit dans de nouveaux contextes de résolution, les stratégies et démarches auxquelles il a eu recours antérieurement. Il réinvestit dans de nouveaux contextes de résolution, les stratégies et démarches auxquelles il a eu recours antérieurement.

Niveau 4 pour la compétence 1 Résoudre uen situation problème Pour la résolution dune situation-problème, lélève dégage toutes les données pertinentes. Pour la résolution dune situation-problème, lélève dégage toutes les données pertinentes. Il représente la situation par un modèle mathématique adéquat. Il représente la situation par un modèle mathématique adéquat. Il mobilise de façon appropriée les concepts et processus mathématiques. Il mobilise de façon appropriée les concepts et processus mathématiques. Il utilise des stratégies efficaces. Il utilise des stratégies efficaces. Il présente une solution complète et structurée comportant parfois des erreurs mineures Il présente une solution complète et structurée comportant parfois des erreurs mineures Il valide systématiquement sa solution et la rectifie au besoin. Il valide systématiquement sa solution et la rectifie au besoin. Il explique et justifie au besoin les étapes de sa solution. Il explique et justifie au besoin les étapes de sa solution.

Les bulletins La forme du bulletin sera une décision politique La forme du bulletin sera une décision politique Aura-t-elle de linfluence sur les enseignants ? Aura-t-elle de linfluence sur les enseignants ? La pondération des compétences La pondération des compétences

Quest-ce que donnera la Réforme ? Ni plus ni moins que ce que donneront les enseignants et enseignants Ni plus ni moins que ce que donneront les enseignants et enseignants Personnellement, jai plutôt confiance à ces personnes. Personnellement, jai plutôt confiance à ces personnes.

Le Renouveau pédagogique présenté aux profs du collégial André Deschênes AMQ 20 octobre 2006