Introduction à la photogrammétrie DIAS Introduction à la photogrammétrie Définition Applications Méthodes Prise de vue aérienne Analogique et analytique Numérique MNT Orthos Corollaire : tous les objets ne sont pas susceptibles d ’être décrits géométriquement. Ex : nuages L ’utilisateur décide si l ’objet peut être décrit géométriquement - objet non solide - objet constitués de points isolés - objet à topologie complexe (emboîtement d ’enveloppe) D ’où le relais vers la télédétection (images satellites) Cas particulier des satellites HR

Définition Photogrammétrie = photo + gram + métrie = DIAS Définition Photogrammétrie = photo + gram + métrie Tout ce qui a un lien géométrique avec dessin et mesures dans les images, sur ligne, colonnes, radiométrie = localiser et restituer géométriquement de façon précise des objets à partir d’images Nota : tous les objets ne sont pas susceptibles d ’être décrits géométriquement. Technique sœur : Télédétection Corollaire : tous les objets ne sont pas susceptibles d ’être décrits géométriquement. Ex : nuages L ’utilisateur décide si l ’objet peut être décrit géométriquement - objet non solide - objet constitués de points isolés - objet à topologie complexe (emboîtement d ’enveloppe) D ’où le relais vers la télédétection (images satellites) Cas particulier des satellites HR

Applications DIAS Cartographie Levés industriels et cadastraux Hydrographie Etude d ’impact et suivi de chantier Urbanisme Suivi environnemental Agriculture Défense Relevé médical Etc… Comme on l'a déjà laissé entendre, un large domaine de la photogrammétrie est consacré à la restitution topographique et à l'élaboration de cartes à différentes échelles ainsi qu'à l'acquisition de données de base pour diverses tâches de planification. D'autre part, la photogrammétrie est utilisée pour la surveillance de l'environnement, jusqu'à la mesure de l'épaisseur de neige sur les pentes d'avalanches. D'autres domaines d'activité importants sont représentés par la robotique, les mesures industrielles et la médecine. Dans ces domaines, la photogrammétrie se trouve en concurrence avec les mesures géodésiques, les mesures de distance par laser ou aussi les procédés de moiré. En photogrammétrie aérienne, on utilise des caméras grand format de 23x23cm avec lesquelles on obtient des précisions de 3 à 10 µm (1µm=0,001mm). Cela signifie qu'avec des vues prises d'une altitude de 1000 m sur sol on obtient une précision au sol de ± 5 cm en planimétrie et de ± 10 cm en altimétrie (environ 1:10'000 de l'altitude de vol). Les progrès en traitement numérique d'image ouvrent aussi de nombreuses nouvelles possibilités pour la saisie d'objets et leur représentation, notamment grâce à la réalité virtuelle. Dans ce cas, on modélise d'abord le paysage et l'on remplit les surfaces avec des textures appropriées. Par la suite, on peut créer un fly through. De telles séquences vidéo sont utiles pour étudier par exemple l'impact sur l'environnement de nouvelles constructions ou de nouvelles voies de circulation mais aussi pour l'analyse de la sécurité routière. Des films impressionnants peuvent être obtenus par combinaison de séquences vidéo d'objets existants avec des objets en planification. De grandes nouveautés peuvent aussi être obtenues par l'utilisation de caméscopes numériques et de vidéos numériques pour la saisie de l'objet et en particulier en combinant divers capteurs comme des scanneurs lasers avec des systèmes d'enregistrement d'image.

Obtention des images satellites DIAS Obtention des images satellites surtout en télédétection pour interpréter (Photo-interprétation) avions surtout pour cartographie et plans (Restitution, photo-identification) Au sol Architecture, milieu industriel, etc … Corollaire : tous les objets ne sont pas susceptibles d ’être décrits géométriquement. Ex : nuages L ’utilisateur décide si l ’objet peut être décrit géométriquement - objet non solide - objet constitués de points isolés - objet à topologie complexe (emboîtement d ’enveloppe) D ’où le relais vers la télédétection (images satellites) Cas particulier des satellites HR

DIAS Quelques exemples

Complémentarité techniques aériennes DIAS Complémentarité techniques aériennes Photos en STEREO avec options GPS et scanner-laser 3D Corollaire : tous les objets ne sont pas susceptibles d ’être décrits géométriquement. Ex : nuages L ’utilisateur décide si l ’objet peut être décrit géométriquement - objet non solide - objet constitués de points isolés - objet à topologie complexe (emboîtement d ’enveloppe) D ’où le relais vers la télédétection (images satellites) Cas particulier des satellites HR Plusieurs points de vues dans le sens du vol Points d’appui « terrain »

Complémentarité techniques terrestres DIAS Complémentarité techniques terrestres Points d’appuis topo images Scanner-laser 3D Corollaire : tous les objets ne sont pas susceptibles d ’être décrits géométriquement. Ex : nuages L ’utilisateur décide si l ’objet peut être décrit géométriquement - objet non solide - objet constitués de points isolés - objet à topologie complexe (emboîtement d ’enveloppe) D ’où le relais vers la télédétection (images satellites) Cas particulier des satellites HR

Les images DIAS mais aussi lasergrammétrie, radargrammétrie … film : support photographique, négatif ou positif numérisée : depuis un film avec un scanner numérique : depuis un capteur numérique (caméra ou barrette) mais aussi lasergrammétrie, radargrammétrie … Nota : Usages photogrammétriques film sur appareils analogiques et analytiques Image scannée ou numérique sur des stations numériques Corollaire : tous les objets ne sont pas susceptibles d ’être décrits géométriquement. Ex : nuages L ’utilisateur décide si l ’objet peut être décrit géométriquement - objet non solide - objet constitués de points isolés - objet à topologie complexe (emboîtement d ’enveloppe) D ’où le relais vers la télédétection (images satellites) Cas particulier des satellites HR

DIAS Géométrie de base Echelle moyenne p H a b A B

Variation d ’échelle en fonction de l ’altitude DIAS Déformations dans les images Variation d ’échelle en fonction de l ’altitude D E p de S z H H-Z L ’échelle locale sur le cliché est proportionnelle à la dénivelée Z

Géométrie objet <> image DIAS Géométrie objet <> image Un objet 3D génère une image 2D ------------------> Mais l’image 2D ne restitue que des directions dans l’espace --------> … Donc on ne pourra pas utiliser une seule image pour retrouver la 3D

Deux images ayant reçu chacune 1 DIAS Pour retrouver la 3D : Faire intersecter deux rayons point par point : Deux images ayant reçu chacune 1 rayon lumineux provenant du même détail au sol permettront de retrouver sa position Base

Acquisition 3D de l’information géographique DIAS Acquisition 3D de l’information géographique Les images satellitaires et aériennes La caméra La photographie

Domaines spatial - aérien DIAS Domaines spatial - aérien 800 km Satellites 400 km L’imagerie spatiale civile n’offre au mieux qu’une résolution de 1m Plus de 80% de la Terre est couverte par des photographie aérienne L’image aérienne est toujours avec une résolution meilleure que 0,8m 12km Avions 3 km Terre

Complémentarité spatial - aérien DIAS Complémentarité spatial - aérien Capteurs satellitaires Capteurs aériens Orbite fixe Disponibilité, Programmation facile Contraintes météo (couvert nuageux) Résolution adaptable Stéréoscopie inhérente Résolution fixe Côut fixe/scène Conclusion : les deux sont complémentaires Malgré les publicités actuelles, rien l’épaisseur d’atmosphère entre avion et satellite existe encore. chaque type de capteur sera fonction des applications

Les images satellitaires DIAS Les images satellitaires Satellites traditionnels LANDSAT, SPOT, IRS, JERS, SPIN-2/TERRA-SERVER Satellites plus récents IKONOS 2, QUICKBIRD2

DIAS Elles sont : Multispectral, avec la meilleure résolution en mode panchromatique (gris), Numériques (anciens satellites russes avec films) Adaptées à la cartographie générale (courbure terrestre et projection cartographique directement prises en compte) Peu adaptées à la stéréoscopie

Traitements d ’images spectrals radiométriques géométriques DIAS Analyses en composantes principales Indices (NDVI, rapport de bandes) radiométriques Etalement d ’histogramme Egalisation d ’histogramme Réduction du bruit géométriques Filtrage Fusion multi-capteurs

Les images aériennes Principe = photographies à axe vertical DIAS Les images aériennes Principe = photographies à axe vertical Images à peu près parallèles au sol Options radiométriques : noir et blanc – couleur - infrarouge

caméras numériques aériennes DIAS caméras numériques aériennes zii ign Capteurs à matrice en N&B, RVB, IR Capteurs à barrettes Multispectral Leica

2 géométries de prises de vues DIAS 2 géométries de prises de vues Barrettes Matrices Fauchée 2.4 km Pixel sur le CCD 6.5 x 6.5 m Taille image 228 mm x 228 mm Emprise 2.4 km x 2.4 km Distance focale 153 mm Angle de champ sur la trace 64° perspectif 90° Pixel sol 20x20cm Taille de l’échantillon au sol : GSD 20 cm Echelle photographie 1 : 10500 Corollaire : tous les objets ne sont pas susceptibles d ’être décrits géométriquement. Ex : nuages L ’utilisateur décide si l ’objet peut être décrit géométriquement - objet non solide - objet constitués de points isolés - objet à topologie complexe (emboîtement d ’enveloppe) D ’où le relais vers la télédétection (images satellites) Cas particulier des satellites HR Source : Leica

Mise en oeuvre DIAS Barettes : 3 nappes Matrices : 2 images Vue devant Zone commune Vue nadirale Vue arrière

La caméra matricielle Elle comprend un boitier qui relie DIAS f L'objectif Le fond de chambre (comportant des repères dans le cas de films) Elle sera dite parfaite si le point principal coïncide avec le centre du cliché l'axe optique est perpendiculaire au fond de chambre l'objectif peut être assimilé à un système optique centré f Elle pourra être définie par : Taille image et repères de fond de chambre Distance f et orientation objectif-image Déformations dues à l’objectif (distorsion)

Objet-image, via la caméra DIAS Objet-image, via la caméra image Image négative f (distance focale) objectif rayon lumineux image positive terrain objet

Cas des CCD et films + DIAS = + x Les images enregistrées sur matrices CCD sont indéformables, mais les films sensibles à l’environnement fluctuent géométriquement. Ils seront munis de « marques de fond de chambre » qui permettront de rectifier leur géométrie par rapport à un fichier d’étalonnage lors de leur utilisation. Le modèle général de rectification utilisé est une AFFINITE pouvant inclure : Deux facteurs d’échelle en x et y Deux translations en x et y Deux rotations des axes x et y x’ Tx k.cos a -k’.sin a x y‘ Ty k.sin a’ k’.cos a’ y = + x x’ = ax + by + c y’ = dx + ey + f exprimé par Film déformé Film rectifié affinité Fichier d’étalonnage +

Utiliser en 3D une image 2D DIAS Utiliser en 3D une image 2D Il faudra connaître pour la caméra : sa géométrie interne : image, objectif, défauts son géoréférencement externe : position et l ’orientation dans le référentiel de travail Système caméra Référentiel de travail (carto)

Reconstitution du faisceau DIAS Reconstitution du faisceau On repart des coordonnées images : X, y ou c,l seront mesurables dans un référentiel image x y m x,y ou c,l Marque de fond de fond de chambre (Fr) fiducial marks (GB) C (colonnes) (Lignes) l C = barycentre des marques de fond de chambre O = Origine de comptage des pixels

via la géométrie interne de la caméra DIAS via la géométrie interne de la caméra La géométrie du faisceau objet peut être retrouvée sur l’image à partir de C et dépend de : la distance principale p la position du point d'autocollimation PPA la position du point principal de symétrie PPS une loi de distorsion de l’objectif (on obtient m’ au lieu de m) vers M Plan image diaphragme Faisceau image 8 N’ N PPS C Axe optique p Objectif PPA Faisceau objet m m’ NB : N et N’ = points principaux, et nodaux

pour obtenir les coordonnées faisceau DIAS pour obtenir les coordonnées faisceau Pour passer des coordonnées images 2D à des coordonnées faisceau 3D, d’origine S (confondu avec N), on passera de C au PPA puis F, soit S en introduisant la 3e composante p normale au plan de l’image et en négligeant la distance N-N’ vers M Plan image F S diaphragme N’ N PPS C Axe optique p Objectif PPA F et S confondus m m’

avec correction de distorsion DIAS Passage des coordonnées images m (x y) aux coordonnées faisceau m’ (x’ y’z’) avec correction de distorsion r dr ximage yimage PPS m’ x’faisceau y’faisceau xdr dyPPA dxPPA ydr C PPA m x’faisceau = ximage + xdr + dxPPA ; y’faisceau = yimage + ydr + dyPPA ; z’faisceau = -p Rappel : pour les films, il faut ajouter la rectification d’affinité

La géométrie externe DIAS S (XS,YS,ZS + R3 ) M (XM,YM,ZM) Terrain m (x,y) F(0,0) S (XS,YS,ZS + R3 ) M (XM,YM,ZM) Terrain

Les éléments externes S Chaque image sera liée à son DIAS Les éléments externes Chaque image sera liée à son sommet perspectif S qui possède 6 degrés de liberté dans le système d'axes trirectangulaires objet Z 3 translations selon l'axe des x : dbx selon l'axe des y : dby selon l'axe des z : dbz 3 rotations autour de 0x : Site autour de 0y : Convergence autour de 0z : Déversement Y S X

les inconnues DIAS p Image négative y x Z Image positive Y X m’ Système de coordonnées terrain p y x centre de perspective S (X,Y,Z,,,) Rayon lumineux Objet M (X,Y,Z) m (xi,yi) m’ Image négative Image positive 6 inconnues de faisceau permettent de repositionner le cliché dans l ’espace tel qu ’il était au moment de la prise de vue les coordonnées des sommets de prises de vues Les angles de rotation a, b et g autour des trois axes (passage du système terrain au système cliché)  3 inconnues de point Les coordonnées X, Y et Z du point M dans le système terrain

3 techniques photogrammétriques DIAS 3 techniques photogrammétriques Analogique Analytique Numérique La stéréoscopie permet de voir l'objet photographié en 3 dimensions. La restitution permet de dessiner l’objet en 3 dimensions

La technique analogique DIAS La technique analogique Mécanique et optique On repositionne physiquement les clichés dans leur configuration de prise de vue Dessin direct par crayon ou couteau

m matérialisera le relief du modèle DIAS Les parallaxes Parallaxe longitudinale m = Xm1- Xm2 Elle permet de mesurer en profondeur : les 2 rayons perspectifs coupent ce nouveau plan en M1' et M2' tels que M1'M2' est parallèle à l'axe des Y m matérialisera le relief du modèle Parallaxe transversale l =Ym ’1- Ym ’2 Elle ne peut être fusionnée par notre cerveau. l servira à orienter les faisceaux tels qu’ils étaient lors de la prise de vues

La mise en place du « modèle » DIAS La mise en place du « modèle » L'orientation interne consiste à passer de l’image au système faisceau L'orientation relative consiste à retrouver l’orientation relative des clichés lors de la prise de vue : En annulant l en six points caractéristiques du modèle, tous les rayons homologues se coupent. L’orientation absolue consiste à recaler le modèle dans le système « terrain » en s’appuyant sur des points connus.

Les 6 points de Von Grüber DIAS Les 6 points de Von Grüber Les 6 points de VAN GRÜBER Supposons un modèle plan formé, S1 et S2 sont situés sur l'axe des X. Les 2 axes de prise de vue du cliché 1 et 2 sont sensiblement verticaux.. On définit les 6 points particuliers fondamentaux du modèle de la façon suivante: - 1 est l'homologue du centre du cliché gauche - 2 est l'homologue du centre du cliché droit - 3 est l'homologue d'un point situé à 1 cm du milieu du bord inférieur du cliché gauche - 4 est l'homologue d'un point situé à 1 cm du milieu du bord inférieur du cliché droit - 5 est l'homologue d'un point situé à 1 cm du milieu du bord supérieur du cliché gauche - 6 est l'homologue d'un point situé à 1 cm du milieu du bord supérieur du cliché gauche On a vu que chaque chambre de prise de vue possède 6 degrés de liberté ( 3 translations, 3 rotations) par chambre: - dbx1, dby1, dbz1, dw1, dj1, dk1 pour la chambre gauche - dbx2, dby2, dbz2, dw2, dj2, dk2 pour la chambre droite En supposant que le modèle est formé, nous allons étudier succesivement l'influence des 6 paramètres sur les parallaxes l et m en n'agissant que sur le faisceau gauche. Ce sont les points caractéristiques qui permettront d’orienter les clichés

Comment ça marche :  OR_absolue.ppt DIAS Comment ça marche : Orientation interne : passage de l’image au faisceau, plus prise en compte des déformations des films  OI_interne.ppt Orientation relative : formation d'un modèle stéréoscopique de l'objet photographié en repositionnant les 2 clichés l'un par rapport à l'autre.  OR_relative.ppt Orientation absolue : mise à l'échelle et orientation du modèle dans l'espace à l'aide de points identifiés sur les clichés, dont les XYZ terrain sont connus.  OR_absolue.ppt

La technique analytique DIAS La technique analytique Vrais clichés et écriture mathématique du passage cliché–terrain

La méthode analytique DIAS Les translations et rotations mécaniques sont remplacés par des calculs m (x, y) cliché TERRAIN M (X,Y,Z) m = f (M) (x,y) = f (X,Y,Z) Coordonnées dans l'espace Coordonnées dans l'espace à deux dimensions (le cliché) à trois dimension (le terrain)

Caractéristiques principales DIAS Caractéristiques principales Pas de contrainte mécanique Méthode précise (corrections fines, introduction de données externes) Traitement simultané des orientations relative et absolue possible.

Equations Fondamentales en photogrammétrie DIAS Equations Fondamentales en photogrammétrie Relations entre mesures et paramètres (inconnues) L ’approximation de la photographie à une perspective conique permet d ’exprimer deux conditions fondamentales sous forme d ’équations : l ’équation de colinéarité, l ’équation de coplanéïté

Condition de colinéarité DIAS ( ) Sm k SM ® = . Dans l’équation de colinéarité, tout doit être exprimé dans le même système faisceau. Si SM est exprimé dans le système terrain, la condition devient : avec R = matrice de rotation de passage du système terrain au système cliché ( ) Sm k R SM ® = .

Condition de coplanéïté DIAS Condition de coplanéïté Equation de coplanéïté Rappel : Exprimer toutes les coordonnées dans le même système

Aérotriangulation DIAS Pour géoféférencer un couple d’images, il faut connaître 12 paramètres (5 internes, 7 externes) à partir de points d'appui : 2 connus en XY pour la mise à l'échelle 3 connus en Z (non alignés) pour le basculement L'aérotriangulation est un calcul par faisceaux qui permet de calculer globalement les paramètres de toutes les images d’un bloc à partir de quelques points terrain fournis par la stéréopréparation

Les inconnues Inconnues de faisceau DIAS Inconnues de point sommet S (X, Y, Z) composante de la rotation du terrain=>cliché (a, b, g) Inconnues de point coordonnées des points dans le système terrain et qui été mesurés sur les clichés Inconnues de systématismes le long de la bande alti : courbure verticale Dz=k1 x2 alti : la torsion (effet d'hélice) Dz=k2 xy plani : courbure horizontale Dy=k3 x2 Inconnues de positionnement enregistrement GPS des sommets de prise de vue

LE CALCUL GLOBAL par moindres carrés DIAS LE CALCUL GLOBAL par moindres carrés C’est une méthode de résolution d ’un système de q équations à n inconnues lorsque q>n Les équations sont de la forme f(x, p)=0 x représente les observations (les mesures), p représente le vecteur des paramètres (recherchés) Deux cas : Equations linéaires : normalisation, résolution (Cholesky, Gauss) Equations non linéaires : linéarisation par changement d ’inconnues et utilisation d ’une solution approchée.

La technique numérique DIAS La technique numérique Images numériques ou numérisées et écriture mathématique du passage cliché–terrain m = f (M) <==> (x,y) = f (X,Y,Z) La première image numérique est due au laboratoire d ’informatique numérique du MIT (Jay Forrester). En 1958, dans le cadre de la mise au point d ’un réseau continental de défense, un programme informatique est en mesure de convertir les coordonnées de l ’écho d ’un radar et d ’en afficher la représentation graphique sur un écran. La qualité est faible, chaque avion étant représenté par un T sur l ’écran. Les gains en définition d ’image sont obtenu dans le cadre d ’un nouveau projet d ’ordre médical ‘ radiographie du corps humain.

Une station de restitution numérique DIAS Une station de restitution numérique Ecran de saisie stéréo. 3D Ecran de contrôle 2D Souris Clavier Lunettes de vision stereoscopique Souris 3D, 3D puck ou manivelles adjustable table and monitor arms Cartes graphiques Carte réseau CPU et RAM Lecteur de disquettes CD-ROM Disques durs Système d’archives

Organigramme de production DIAS Organigramme de production Points terrain mesurés au sol (avion) mesurés dans cartes (satellite) Aérotriangulation, spatiotriangulation Restitution photogrammétrique MNT, MNE Orthophotos BD PLANI, BD TOPO Produits dérivés Traitement géométrique Utilisateurs BDG, SIG Numérique +orbitographie, attitude Argentique +position (GPS), cap (scanner) +postion (GPS) attitude

La chaîne ENSG Appareil photographique numérique DIAS La chaîne ENSG Appareil photographique numérique TopAero PC (triangulation) Poivilliers E (mesure 3D) Cumulus (laser 3D) Camnum (gestion des missions photos) Certains logiciels du commerce

Des MNT semi-automatiques DIAS 20 km 30 km

une ortho simple

Vraies orthos - comparaison

Vraies orthos – données externes requises

Vraie ortho – ce que l’on veut :

DIAS Animations 3D