Volée Semestre 3 Cours n°6 Le nombre en 5-6H les opérations Didactique des mathématiques C. Hauser - A. Collioud – 2015

Préambule Au cycle 2 les élèves vont découvrir les algorithmes des opérations, ce qui va les conduire à manipuler des nombres toujours plus grands (ou plus petits, avec l'apparition de la virgule). Néanmoins, la tâche première va être de donner du sens aux opérations, en particulier à la multiplication qui n'a été abordée qu'en sensibilisation au cycle 1. Seule une bonne représentation de la multiplication permettra ensuite à l’élève de maîtriser les notions de puissances ou de racines.

 Sans recourir aux ME mais avec l’aide du PER, déterminer comment et à quel moment la multiplication peut être abordée  Par groupe de deux, imaginer, puis présenter, une modélisation de la multiplication Comment introduire la multiplication ?

Quelques pistes

Les premiers pas (cycle 1) En 4H, l'élève a appris à compter de 2 en 2, de 5 en 5, … … Ces situations d'itérations conduisent implicitement à la multiplication 1 x 52 x 53 x 54 x 5

Les premiers pas (cycle 1) x 3=15 3 x 5=15

MATHS 5H - LE Les premiers pas (cycle 2)

Jouer plusieurs parties. Quelle est le plus long échange possible ?

MATHS 5H - LE Les premiers pas (cycle 2) Combien y avait-il de friandises dans chaque plateau?

Modules dans les ME (5H-6H)  2. Des problèmes pour approcher le nombre  3. Des problèmes pour connaître l’addition  4. Des problèmes pour connaître la multiplication

MSN 22  Nombres naturels de 0 à 10’000  Estimations  Exploration de l’infiniment grand  Extraction des dizaines- centaines-milliers d’un nombre MSN 23  Utiliser les propriétés des opérations  Recherche de multiples  Algorithmes  Problèmes multiplicatifs et divisifs  Proportionnalité  Livret jusqu’à 9*9 Dans le PER – nouveau en 5-6H

C’est quoi l’infini ?

Module 2 5H6H  La bande à Mistigri  Belle rue  A la loupe  KM 487 B - Comparer les nombres  Cache-cache  Télésiège C - Établir le lien entre une collection organisée en unités, dizaines, centaines, son écriture chiffrée et sa désignation orale  À la pièce  En Chine  Fête de la musique A - Étendre la suite orale et écrite des nombres

Module 3 5H 6H A- Reconnaître des problèmes additifs et soustractifs  Bisbille LE p.21  Arthur LE p.7 B- Apprendre à calculer  La mare aux grenouilles LE p.99 + FC  Altitude 1111 LE p FC

Module 3 5H Institutionnalisation  Addition en colonne

Module 3 5H Institutionnalisation  Addition en colonne

Module 3 5H Institutionnalisation  Addition en colonne  Nombres naturels inférieurs à

Module 3 6H Approfondissement  Additions lacunaires de 3 nombres

Module 3 5H Institutionnalisation  Soustraction

Module 3 5H Institutionnalisation  Soustraction

Module 4 5H6H A- Reconnaître les problèmes multiplicatifs et divisifs  Couper, coller  Chez le fleuriste B- Apprendre à calculer  Caisse de classe  99 carrés

Module 4 5H6H Institutionnalisation  Multiplication sous forme de tableau

Module 4 5H 6H Institutionnalisation  Multiplication per gelosia ou en colonne

Module 4 5H 6H Institutionnalisation  Multiplication per gelosia ou en colonne