Introduction à la Physiologie Fonctions, fonctionnement et régulations P. Denise Caen - PCEM1 2007-2008 Fonction = but, fonctionnement = manière d’atteindre ce but. Les fonctions et fonctionnements peuvent se définir et s’étudier à des échelles différentes d’un organisme entier jusqu’aux composants cellulaires en passant par les organes. De manière un peu caricaturale, la fonction d’un organisme entier est de servir d’enveloppe à un génome, de le maintenir et de le propager. Pour cela il faut survivre et se reproduire. L’organisme doit non seulement assurer des fonctions de base (captation, synthèse, accumulation et distribution de composants structuraux et énergétiques) mais les adapter aux changements du milieu physico-chimique environnant.

Organisme unicellulaire Mer primitive Environnement relativement constant . Sources d’énergie . Constituants Mais quand même nécessité de régulations Organismes pluricellulaires Le milieu extracellulaire doit en plus rester constant (il emmène sa mer primitive)  2 notions clefs de la Physiologie (Claude Bernard) : constance du milieu intérieur, mécanismes de régulation permettant de la maintenir. Notion d’homéostasie (Cannon) Nécessite une spécialisation cellulaire sous forme d’organes et de systèmes assurant les grandes fonctions :séparation (s. tégumentaire) et échanges (s. digestif, urinaire et respiratoire) avec le milieu extérieur; distribution (s. cardiovasculaire). S. nerveux et endocrine coordonnent l’ensemble. A un niveau encore plus élaboré le fonctionnement de l’organisme permet non seulement un maintien du milieu intérieur mais aussi une action sur le milieu extérieur

Niveaux d’organisation Organisme Systèmes (ensemble d’organes travaillant de concert pour assurer une même fonction) Cardiovasculaire, respiratoire, endocrinien, nerveux, musculaire, squelettique, tégumentaire, lymphatique et immunitaire, digestif, urinaire, génital Organes (structure composée d’au moins 2 tissus assurant une ou des fonctions précises dans l’organisme) Tissus (groupe de cellules semblables assurant la même fonction) Epithéliaux, conjonctifs, nerveux, musculaires Cellules

Commande « directe » commande Position désirée Muscles Position articulaire Possible : si on connaît : - la relation entre la commande et la force développée les caractéristiques mécaniques ostéo-artifculaires. et si pas de perturbation extérieure La constance du milieu intérieur suppose que la valeur d’un certain nombre de grandeurs (par exemple, taux sanguin de glucose – glycémie) reste dans des limites relativement étroites. Il faut donc qu’il y ait un ou des mécanismes de régulation qui fassent baisser cette grandeur lorsqu’elle dépasse une certaine limite et qui la fasse monter lorsqu’elle passe en-dessous. Cette notion de régulation a été conceptualisée au début de la seconde guerre mondiale par Norbert Wiener qui a inventé la Cybernétique. Il a inventé cette théorie en voulant mettre au point des canons antiaériens capables de suivre automatiquement une cible.

Commande en « boucle fermée » Position désirée Muscles Position articulaire Récepteurs sensoriels (musculaire, ostéo-articulaire, visuel) Rétro-inhibition (ou feedback négatif, ou rétrocontrole négatif

a + - Si a >>1  sortie ≈ consigne Centre de régulation (comparateur) Consigne + Commande (erreur) - a Effecteur sortie Capteur (récepteur) sortie = a . commande commande = consigne - sortie Lorsque le dispositif à contrôler peut être décrit en terme d’un système linéaire le comportement de la boucle de régulation est très facile à décrire et à calculer. Imaginons un effecteur dont la sortie soit proportionnelle à la commande sortie = a . (consigne – sortie) sortie + a. sortie = a. consigne sortie = consigne . a/(1+a) Si a >>1  sortie ≈ consigne Le calcul explicite de la commande n’est plus nécessaire

a + - + Si a >>1  sortie ≈ consigne Consigne Commande Perturbation sortie = a . Commande + perturbation commande = consigne - sortie Consigne fixe = régulation Consigne variable = servo-mécanisme. Avec le même dispositif que le régulateur qui maintient une grandeur à une valeur fixe on peut aboutir à un système de poursuite dont la cible varie en permanence. En prenant comme variable régulée la différence entre la cible et la position de l’effecteur, on est ramené à un système à consigne fixe. sortie = a . (consigne – sortie) + perturbation sortie + a. sortie = a. consigne + perturbaion sortie = consigne . a/(1+a) + perturbation / (1+a) Si a >>1  sortie ≈ consigne

Physiologie = description des systèmes (effecteur) + des mécanismes de régulation Jeûne Prise d’un repas riche en glucides Hyperglycémie Hypoglycémie Glycémie Stimulation des cellules  Stimulation des cellules  Retour vers une normoglycémie Libération d’insuline dans le sang Libération de glucagon dans le sang Foie Muscles Tissu adipeux

Régulations en rétro-activation Beaucoup plus rares; par nature, ces boucles sont à l’origine de phénomènes autoentretenus de nature souvent explosive ; ils interviennent donc de manière ponctuelle dans le temps Hémostase Contractions utérines lors de l’accouchement Réactions inflammatoires lors d’une stimulation douloureuse

Fonction de transfert x y = a . x a x(t) y(t) = H(x(t)) H x, y et a sont des réels. a = gain x(t) y(t) = H(x(t)) H x(t) et y(t) sont des fonctions du temps = signaux H transforme une fonction en une autre = fonction de transfert

Systèmes linéaires x1 y1 H x2 y2 Un système est linéaire s’il vérifie les 2 propriétés suivantes : si x(t) = x1(t)+x2(t), y(t) = y1(t)+y2(t) (principe de superposition) si x(t) = k.x1(t) (k étant une constante), y(t) = k.y1(t) En pratique, la relation qui décrit un tel système est une équation différentielle linéaire à coefficients constants. La fonction de transfert peut, moyennant un formalisme particulier (transformée de Laplace), s’utiliser comme un gain

Transformée de Laplace La transformée de Laplace F d’une fonction f définie pour tout nombre réel est La propriété la plus intéressante est que l’intégration et la dérivation deviennent des divisions et des multiplications. L’opérateur p (opérateur de Laplace) correspond à une dérivation et 1/p à une intégration.

Résistance électrique : u(t) = R. i(t) Bobine à induction : u(t) = L di(t) / dt Condensateur : u(t) = 1/C. e i(t) Circuit avec une résistance et une bobine en série : - domaine temporel u(t) = R. i(t) + L di(t) / dt - domaine de Laplace U(p) = R. I(p) + L. p. I(p) U(p) = (R + L.p) . I(p) Fonction de transfert = I(p)/U(p) = 1 / (R+L.p) Pour une stimulation sinusoïdale on remplace p par j.w (w=2.p.f) et en faisant varier la pulsation de l’entrée, on peut facilement calculer la sortie

Exemple mécanique complexe (1) Considérons le système masse ressort amorti suivant (on note m la masse, la raideur et C le coefficient d'amortissement) se déplacant horizontalement sur un chariot On applique à ce système une force F(t) =k . f(t) et on cherche à calculer le déplacement y(t)

Exemple mécanique complexe (2) Transformée de Laplace Fonction de transfert Pour une stimulation sinusoïdale Si on pose et On a

Exemple mécanique complexe (3) En calculant le module et la phase de la fonction de transfert on obtient respectivement le gain et la phase de la sortie par rapport à l’entrée Maximum quand w = w0 (résonance), c’est-à-dire quand w = Ök/m La largeur du pic dépend du coefficient d’amortissement a (C/m) Erreur w0 au numérateur doit être au carré