sdfs<fc Modélisation des inondations sur le bassin – versant de Hirson sur l’Oise amont K. El Wassifi, A. Ouahsine, H. Smaoui, R. Khiri and P. Sergent JST-CETMEF 3-5/12/2012 E-mail: kelwassi@etu.utc.fr Alger, 29-30 avril 2007 ;,,,

Plan de l’exposé 1. Problématique 2. Présentation des modèles mathématiques 3. Résolution et validation 4. Identification des paramètres physiques 5. Application au cas réel: bassin versant d’Hirson 6. Perspectives

Problématique Inondations Motivations Mettre en place un code numérique 2D/1D pour déterminer les contours des zones inondées

Qcanal qruissellement Couplage 2D 1D St. Venant Equations Entrées: re(x,y,t) So(x,y) no(x,y) Entrées: qo (x,y,t) Sc(x,y) nc(x,y qruissellement Sortie Couplage 2D 1D Qcanal

Relation Empirique : Manning-Strickler Approximations 2D pour le ruissellement Onde Cinématique : considère uniquement l’égalité entre la force de gravité et le frottement . Cas des forte pentes. Onde Diffusive : considère en plus des termes de gravité et de frottement, le terme de pression. Cas des faibles pentes. Relation Empirique : Manning-Strickler

OC OD OC EDP de 1er ordre, 1 seule condition à l’amont est nécessaire. Ne peut pas la reproduction des effects d’une condition limite avale.   OD Nécessite 1 condition aux limites suppléntaire en raison de la dérivée seconde. permet la mise en oeuvre d’un effect de remous. 

Relation Empirique : Manning-Strickler Approximations 1D pour le rivière Onde Cinématique : Evolution du débit est suffisamment lente , écoulement soit uniforme. Onde Diffusive : Modélisation du flux en canal à pente douce. Canal rectangulaire Relation Empirique : Manning-Strickler

OC OD OC Applicable pour les cours d’eau de grande pente. Seule la force de gravité agit sur l’écoulement le long de la rivière.   OD Modélise des régimes transitoires lents, avec des petites vitesses d’écoulement. L'eau peut se déplacer à travers les zones plates qui ont une pente du lit nulles.

Conditions Initiales et aux limites

Méthode = Eléments finis triangulaires Schéma = Implicite (q-schéma) Résolution Numérique des équations Méthode = Eléments finis triangulaires Schéma = Implicite (q-schéma) Non-linéarité = Newton-Raphson /Appr.Successive Solveur = GMRES- Préconditioné Formulation par éléments finis

Validation des Modèles Numériques 1D/2D

Cas 1: Validation du ruisselement 2D Pentes spatialement variable et Taux de pluie variable Données: Pluie (re) = 0 m/s en 0 s et en 12000 s Pluie (re) = 1 m/s à 6000 s Pente (S) = f(x,y) Onde Cinématique

Discrétisation spatiale Discrétisation temporelle

A l’exutoire de la plaine Cas 2: Validation du couplage 1D / 2D Données: dt = 1 min, ɵ = 1, Tolérance 10-10 Ruissellement : 100 m*100 m mailles Canal : 20 m*100 m mailles A l’exutoire de la plaine A l’exutoire du canal

Identification des paramètres physiques (re, I, n)

Procédure d’optimisation

SQP, BFGS, Règle d’or, Simplexe Identification de la rugosité dans le cas 2D: (n) Valeur de départ : n0= 0.01 À déterminer : qc (n) Fonction coût : Contraintes : Programme d’optimisation: SQP, BFGS, Règle d’or, Simplexe Récapitulatif des résultats

Etude sur le bassin versant d’Hirson : Cas Réel

Situation géographique Bassin versant d’HIRSON Superficie de 315 Km2 Situation géographique Données utilisées Topographie Une digitalisation des cartes au 1/25.000ème sur le secteur du bassin versant de l’Oise en amont d’Hirson

Caractéristiques du Bassin Versant d’Hirson Qgis/GRASS

Extraction du réseau hydrologique La carte d'accumulation évalue le nombre de cellules  drainées dans chaque cellule. Les principaux cours d'eau sont déterminés en utilisant le logarithme des accumulations. La valeur seuil du cours d'eau utilisée est « Six ».

Interpolation spatiale par les polygones de Thiessen Pluvio : Les données pluviométriques de la saison 2009-2010 sur le bassin d'Hirson des 4 stations. Evénement du 14/11/2010 Interpolation spatiale par les polygones de Thiessen Interpolation temporelle linéaire.

Rugosité : CETMEF – Novembre 2007 Rugosité: Le bassin versant d’Hirson est peu imperméables. CETMEF – Novembre 2007

Maillages plus resserrés au niveau des rivières 2309 nœuds 4493 éléments Maillage Gland Oise Exutoire Y (m) Maillages plus resserrés au niveau des rivières X (m)

72 nœuds dans le canal 1 50 nœuds dans le canal 2 Représentation de la rivière par le modèle filaire 72 nœuds dans le canal 1 50 nœuds dans le canal 2 Pn : points de maillage Dn-1: la distance horizontale cumulée au point n (Coordonnées)

Méthode des surfaces pondérées Interpolation spatiale des pentes Méthode des surfaces pondérées Vert: pentes dans une grille rectangulaire générées par GRASS Rouge: pentes aux nœuds des maillages éléments finis

Q2 Q1 Q Validation d’optimisation dans d’Hirson Bathymétrie des 2 rivières: la forme et la profondeur de l’Oise et du Gland au niveau d’Hirson !!! Q1 Q Profondeur constante de 1 m. Largeur égale à 10 m. Profil des 2 rivières proche d’un canal rectangulaire.

Algorithme de la simulation T= 1: dt : Tmax

et validation des algorithmes Expériences jumelles et validation des algorithmes d’optimisation

Identification des conditions d’entrées : Exemple 1 Valeurs de référence: Q1= 100 Q2= 50 Identification des conditions d’entrées : Q1 et Q2 (m3/s) Validation des algorithmes: SQP BFGS Simplex CMA-ES

Principe d’optimisation Qmin= 25 m3/s et Qmax= 155 m3/s sont la borne inférieure et supérieure de Q pour SQP. Qobs Discharge synthétique avec Q1= 100 m3/s et Q2= 50 m3/s. Qcomp Les discharge calculées. Qinit= 25 m3/s.

Résultats d’optimisation 2309 nœuds et 4493 éléments 72 nœuds pour le canal 1 50 nœuds pour le canal 2 Résultats d’optimisation

Récapitulatif des résultats

Perspectives

Intégration des données récentes réalisées par CETMEF. Perspectives Identifier les vrais débits à l’entrée à partir des pluies des événement s extréme. Identification des pluies provocant des inondations ainsi que leurs conteurs . Intégration des données récentes réalisées par CETMEF.

Merci de votre attention

References [1] . P.S. Eagleson. Dynamic Hydrology. McGraw-Hill, New York, 1970. [2] . P. Di Giammarco et al. A conservative finite elements approach to overland flow: the control volume finite element formulation. J. Hydrol, V. 175, pp. 267--291, 1996. [3] . G. Gottardi and M.Venutelli. An accurate time integration method for simplified overland flow models. Adv Water Resour, V. 31, pp. 173-180 (2008). [5] . H. Hansen. The CMA Evolution Strategy: A Comparing Review: Towards a new evolutionary computation. Adv in estimation of distribution algorithms, springer, pp.75-102, 2006. [9] . F.H. Jaber and R.M.Mohtar. Stability and accuracy of two-dimensional kinematic wave overland flow modeling. Adv Water Resour, Vol.26, pp.1189-1198, 2003.