1 Chap. II suite : IV LES LENTILLES MINCES Qu’est ce qu’une lentille? ??? 1– Définitions: = un exemple de système optique

Rappel: dioptre = ??? Lentille = ??? Lentille mince = ??? 2 Chap. II suite : IV- LES LENTILLES MINCES Rappel: dioptre = surface de séparation (ex air/verre) Lentille = association de 2 dioptres de même axe (système centré) Lentille mince = la distance entre les 2 dioptres est négligeable 1 – Définitions: a) Lentilles minces très fréquentes==> très intéressantes Axe optique = ??? ORIENTE dans le sens de la lumière!

b) Deux sortes de lentilles minces: bords minces: Convergentes bords épais: (mais lentille mince!) Divergentes Schématisées par: 3 lentille convergente : « rapproche les rayons de l’axe optique » lentille divergente : « éloigne les rayons de l’axe optique »

4 Avec les 2 dernières hypothèses, on peut montrer que la déviation du rayon passant par O est négligeable. (cf TPTD1.4  décalage: d~ei(1-1/n) ) Modèle: Tout rayon passant par O (centre optique) n’est pas dévié! c) hypothèses de ce chapitre : - lumière monochromatique - approximation de GAUSS (=???) - lentilles minces : e petit d) Définition du centre optique : O le centre de la lentille est appelé centre optique

Comme pour le dioptre plan, on pourrait montrer que dans les conditions de Gauss le dioptre sphérique est stigmatique approché. (cf ANNEXE du poly pour la démonstration et l’animation ci-dessous pour la visualisation: nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/optiqueGeo/dioptres/stig_dioptre_spherique.php nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/optiqueGeo/dioptres/stig_dioptre_spherique.php Donc ? A objet  A1 image par le premier dioptre A1 objet  A’ image par le deuxième dioptre Dans les conditions de Gauss, tout point A a une image A’ à travers la lentille, (la lentille est stigmatique approchée) A et A’ sont conjugués, la relation entre A et A’ s’appelle relation de conjugaison. On va monter : 5 e) Stigmatisme de la lentille :

f) parenthèse : Cf Annexe du poly p51/52 Les lois de Descartes + les approx des petits angles suffisent pour démontrer TOUTES les propriétés des lentilles, y compris : La relation de conjugaison, Que le rayon passant par O n’est pas dévié, Que les foyers sont symétriques, Qu’une lentille convexe est convergente, et concave est divergente, … Je vous propose une autre démonstration moins difficile mais en admettant que : -le rayon passant par O n’est pas dévié. -Le dioptre (et donc la lentille) est stigmatique (approchée)

7 g) Rappel sur le repérage sur un axe ORIENTE à l’aide des mesures algébriques : Th. de Thales algébrique: (Les droites parallèles sont orientées dans le même sens) On part du même point et de la même droite Axe optique orienté dans le sens de la lumière X A1 X A2 X A3 A F O E D CB

Des rayons incidents parallèles à l’axe optique émergent en se croisant (ou semblant se croiser) en ???? a) Foyers RAPPEL: Définitions de F’ ??? F’ 8 convergent divergent 2– Relations de conjugaison:

Des rayons incidents passant (ou semblant passer) par ???? ressortent parallèles à l’axe optique F F 9 convergent divergent RAPPEL: Définitions de F ???

10 b) Principe de toutes les démonstrations (et des constructions) -Qu’est ce qu’une image ???? -Combien de rayons suffisent pour tracer l’image de B ??? A B O xFxF I J

Que cherche-t-on??? Que sait-on ??? Faire un schéma …. INDICE: faire le schéma dans le cas où l’objet B est dans le plan focal objet, Où est son image??? Combien vaut l’angle entre l’axe optique et les rayons émergents??? c) Symétrie de F et F’ 11 Montrer que F et F’ sont symétriques par rapport à O … F (majuscule) = point, f (minuscule) = distance algébrique

12 A B O x F ’ xFxF I J

Mesures algébriques!! 13

14

Mesure algébrique!! 15 3 – Grandissement (transversal)  : A B A’ B’ O A A’ B’ O F’ Thalès : ????? Schéma ???? Thalès : ????? c) Formule origine en F B I

Constructions: a- Image d’un point B 2 rayons suffisent, 3 disponibles - ex : lentille divergente b- Comment trouver l’image d’un point A sur l’axe ??? c- Comment tracer le chemin d ’un rayon quelconque ??? RAPPEL: Des rayons incidents parallèles se croisent dans le plan focal image A B F O F’ x F ’ xFxF Les « vrais » rayons sont en traits pleins Les supports en pointillés

Constructions : a- Image d’un point B 2 rayons suffisent, 3 disponibles - ex : lentille divergente b- Comment trouver l’image d’un point A sur l’axe: passer par un point B! (aplanétisme!) c- Comment tracer le chemin d ’un rayon quelconque : tracer un rayon parallèle passant soit par O ou par F : utilisation des foyers « secondaires » P P ’ O F ’ F A B F O A ’

18 d- Construction du faisceau issu de B = Tous les rayons issus de B qui passe dans la lentille (l’instrument) - ex : lentille divergente e- Construction de l’objet B d’une image B’ connue 2 rayons suffisent, 3 disponibles A B F O F’ A ’

lyon.fr/pluginfile.php/52990/mod_folder/content/0/FICHE_de_methodologie_de_trace_de_rayon. pdf?forcedownload=1 Règles générales pour la construction: Tout ce qui est réel est en traits pleins ce qui est virtuel est en pointillés Méthodologie sur: Ou exemple de tracé pas à pas sur : Exercices d’application corrigés sur: 19 Voir aussi les questions de révision : lyon.fr/pluginfile.php/29165/mod_resource/content/1/optique/questions0/Questions- niveau0-chap2-partie2.pdfhttp://moodle2.insa- lyon.fr/pluginfile.php/29165/mod_resource/content/1/optique/questions0/Questions- niveau0-chap2-partie2.pdf par exemple lyon.fr/pluginfile.php/52990/mod_folder/content/0/Fiche_trace_de_rayons_animee.pptx?force download=1