Bases de physique

Sources de rayonnement Rayonnement capté à distance Soleil Rayonnement solaire réfléchi - Objets terrestres Rayonnement émis - Fluoresence - Laser Rayonnement réfléchi - Magnétron

Soleil et objets terrestres: mêmes lois physiques (les corps noirs) Tout objet à une température supérieure au zéro absolu (-273 C) émet du RÉM Pour étudier l’émission du rayonnement nous faisons appel à un objet idéalisé: le corps noir Un corps noir a la propriété d’absorber toute l’énergie reçue par une source externe et de l’émettre à l’espace ambiant d’une façon isotrope

Soleil et objets terrestres: mêmes lois physiques (les corps noirs) Loi de Planck : exitance spectrale [W m-2 µm-1] où c1 = 3,742 x 10-16 [W m2] c2 = 1,439 x 10-2 [m K] T = la température cinétique du corps noir (en K) Loi de Stefan-Boltzman Corps noir à une Température T (K)  Densité du flux total émis: M = T4 [ W m-2] où  = la constante de Stefan-Boltzmann=5,669 x 10-8 [W m-2 K-4] La loi de déplacement de Wien Longueur d’onde du pic d’émission d’un corps noir à une Température T (K) C = 2898 [μm K]

Émission d’un corps noir Rayonnement spectral émis par divers corps noirs incluant la terre et le soleil. Calculs – Loi de Planck Rayonnement total Selon la loi de S.-B.  T croissant donc Flux total croissant Longueur d’onde où le flux émis est à son maximum, selon la loi de Wien  T croissant donc longueur d’onde du pic d’émission décroissant

Le rayonnement solaire: éclairement total aux confins de l’atmosphère La photosphère  corps noir à environ 6000 K  Densité du flux émis (loi de Stefan-Boltzman): M = T4= 6,1x107 W m-2 où  = la constante de Stefan-Boltzmann=5,669 x 10-8 [W m-2 K-4]. Puisque le rayon du soleil environ 7x108 m, la quantité totale du rayonnement émis par seconde (le flux énergétique) s’élève à: Φ = 4 x π x (7x108)2 x 6,1 x 107 = 3x1026 W Puisque la Terre se trouve à une distance moyenne du soleil de 1,5 x 1011 m le flux qui traverse une surface de 1 m2 à cette distance (ou éclairement) E = Φ/ (4 x π x (1,5x1011)2) = 1350 W/m2 = constante solaire

Le rayonnement solaire: éclairement spectral aux confins de l’atmosphère Ces 1350 W ne sont pas répartis également dans le spectre. Selon la loi de Plank répartition spectacle de l’exitance d’un corps noir à 6000 K (corrigée pour la distance moyenne Terre-Soleil):

Le rayonnement solaire: éclairement spectral aux confins de l’atmosphère Mais la photosphère n’est pas un corps homogène (présence de gaz, température). Alors déviations de ce qui est prédit par cette loi Mesures: Le rayonnement solaire couvre un spectre continue allant de quelques nanomètres à quelques micromètres, il est beaucoup plus intense aux alentours de 0,55 m Longueur d’onde (mm) Éclairement solaire (Wm-2)

Le rayonnement émis par les objets terrestres (supposés des corps noirs) Émission principalement dans l’infrarouge

Le rayonnement émis par les objets terrestres (supposés des corps noirs) Émission dans les micro-ondes Usage de l’approximation de Rayleigh-Jeans

Laser (Light amplification by stimulated emission of radiation) Le plus souvent Laser à gaz (ex. Néon, Argon) Décharge électrique dans un tube à gaz Selon le mélange des gaz utilisé production d’un rayonnement monochromatique dans l’UV, le visible et l’infrarouge Hélium-Néon  632 nm

Génération du rayonnement dans les microondes Exemple magnétron Production d’électrons par une cathode, mouvement hélicoïdale imposé par un champ magnétique vers des cavités résonantes Rayonnement monochromatique et cohérent

Rayonnement capté à distance: rayonnement solaire réfléchi Domaine spectral Transfert radiatif: soleil – atmosphère –sol Réflexion, signatures spectrales, directionnalité de la réflexion Rayonnement capté à distance

Domaine spectral

Le rayonnement solaire: les grandeurs impliquées….

Transfert radiatif Le flux du rayonnement solaire Le passage par l’atmosphère Les interactions avec la surface terrestre Le nouveau passage par l’atmosphère La collecte du rayonnement

Le rayonnement solaire: éclairement spectral aux confins de l’atmosphère Puisque la distance Terre-Soleil change d’un jour à l’autre pour la télédétection important d’ajuster l’éclairement spectral pour la distance réelle selon la date d’acquisition

Le rayonnement solaire: éclairement spectral aux confins de l’atmosphère Puisque l’éclairement est donné pour une surface perpendiculaire aux rayons solaires, pour connaître l’éclairement à un lieu donné, à une date donné et à un moment précis de la journée il faut aussi l’ajuster pour la position du soleil au-dessus de l’horizon du lieu.

Le passage par l’atmosphère: l’absorption L’atmosphère terrestre en absorbe une partie ne laissant passer que le rayonnement solaire entre 0,38 m et 2,5 m tout en réduisant son intensité (entre 1% à presque 25%) selon la longueur d’onde

Le rayonnement solaire Le domaine de rayons sauf une partie de l’UV proche du visible est complètement absorbé (heureusement) par l’atmosphère Rayons X émis du soleil – impossibles à capter à travers l’atmosphère

Le passage par l’atmosphère: la diffusion Les particules atmosphériques changent la direction de propagation du rayonnement solaire en fonction de la longueur d’onde et la grosseur des particules La diffusion diminue l’intensité du rayonnement solaire direct mais de l’autre côté crée une source secondaire d’éclairement de la surface: éclairement du firmament

Le passage par l’atmosphère: l’estimation des effets d’absorption et de diffusion sur le rayonnement solaire L’absorption et la diffusion gazeuse connues avec une bonne exactitude (pression+ température atmosphérique) Vapeur d’eau + particules de l’aérosol très variables (difficultés)

Le passage par l’atmosphère: le rayonnement solaire direct atteignant la surface terrestre Les effets d’absorption et de diffusion sur l’éclairement solaire direct: Pertes dues à la diffusion par les molécules + particules d’aérosol Pertes dues à l’absorption gazeuse

Le passage par l’atmosphère: l’éclairement diffus L’éclairement diffus difficile à évaluer car dépendant des plusieurs paramètres : composition atmosphérique + position du soleil + longueur d’onde. Cependant des simplifications sont permises vu son importance sous des conditions habituelles de prise de données en télédétection: ciel clair + élévation solaire > 150

Phénomènes d’interaction Le rayonnement solaire (I) direct et indirect pendant le jour illumine les objets terrestres Les objets peuvent en absorber une partie (A), en transmettre une autre (T), et en réfléchir une autre (R)

Phénomènes d’interaction: réflexion/transmission/absorption

L’interaction avec la surface L’éclairement incident: L’exitance: La capacité de réfléchir des objets : la réflectance  sa variation dans le spectre  la signature spectrale

Si l’atmosphère n’existait pas: exitance

Le nouveau passage par l’atmosphère L’atmosphère terrestre absorbe une partie du rayonnement réfléchi, en diffuse une autre tout en ajoutant un rayonnement « parasite » dû à la diffusion atmosphérique créant un « voile » atmosphérique Exitance totale = Exitance objet x Transmittance atmosphérique + Exitance atmosphérique

Les nuages: une contrainte majeure

Les nuages (ici cirrus) : une nuisance importante

Le captage: le rayonnement mesuré Les capteurs ne mesurent pas l’exitance totale de la surface mais le flux à l’intérieur d’un cône imaginaire plus ou moins restreint dans l’espace (luminance)

Collecte du rayonnement Cette directionnalité de l’observation fait que la luminance observée est variable non seulement à cause des variations du flux incident mais aussi en fonction de la directionnalité de réflectance et de la réflexion atmosphérique

Variations du flux selon la position du soleil

Variations du flux soleil+atmosphère

Variations du flux en fonction de la directionnalité de la réflexion atmosphérique Un capteur pour étudier ce phénomène

Variations du flux en fonction de la directionnalité de la réflectance

Le rayonnement mesuré La réflectance est une fonction complexe de la rugosité de surface, la présence d’un couvert végétal, l’humidité, etc. Souvent on suppose que la réflectance est le résultat de trois types de réflexion: spéculaire, diffuse et rétrodiffuse Alors pour une position du soleil donnée comment le capteur est orienté changera la luminance mesurée et vice versa

La mesure du rayonnement Quelle composante domine dépend des caractéristiques de la source (collimée; hémisphérique) et de la position du capteur Soleil à 350

Le rayonnement mesuré

Le rayonnement collecté: utilisation de l’optique Capteur directionnel  Luminance presque le tiers du rayonnement total disponible Mesure intégrée par bande spectrale selon l’efficacité quantique du détecteur Transformation en valeurs numériques

Rayonnement capté à distance: rayonnement émis dans l’infrarouge Domaine spectral Transfert radiatif: objet – atmosphère – capteur Émissivité Rayonnement capté à distance : utilisation de l’optique

Domaine spectral Fenêtre IROM: Contrastes thermiques faibles Fenêtre IRT : Contrastes thermiques intéressants

corps réel vs corps noir L’émission spectrale d’un corps réel dévie de celle d’un corps noir. Elle est toujours moindre (à la limite égale) à celle d’un corps noir à la même température cinétique; Cette déviation est décrite par une quantité appelée : l’émissivité spectrale; L’émissivité spectrale est donnée par le rapport entre l’exitance spectrale du corps réel sur l’exitance du corps noir, tous deux à la même température cinétique

corps réel vs corps noir L’émissivité d’un corps réel varie entre 0 et 1 Si l’émissivité demeure constante peu importe la longueur d’onde nous disons que l’objet se comporte comme un corps gris La majorité des objets terrestres ont plutôt une émissivité variable selon la longueur d’onde, on parle alors d’un radiateur sélectif

ÉMISSION ET LUMINANCE MESURÉE À DISTANCE Un capteur de télédétection ne mesure pas l’exitance mais la luminance. Un corps noir est par définition un émetteur isotrope donc: En supposant que l’émissivité ne dépend pas de la géométrie d’observation, nous pouvons donc écrire: Exitance Luminance Angle solide en stéradians [W m-2 sr-1 µm-1] [W m-2 sr-1 µm-1]

ÉMISSION ET LUMINANCE MESURÉE À DISTANCE L’atmosphère est un émetteur de rayonnement aussi. Une portion du rayonnement émis est dirigée vers la surface et réfléchie par la suite vers le capteur . On peut l’écrire ainsi: [W m-2 µm-1] Pour les objets opaques on peut écrire:

En conclusion: la luminance totale qui quitte la surface vers le capteur Un partie du rayonnement est dirigée vers la surface et réfléchie par la suite vers le capteur . On peut l’écrire ainsi: [W m-2sr-1 µm-1]

Mais la luminance traverse l’atmosphère La luminance du sol perd en intensité à cause de l’absorption atmosphérique : T  transmittance atmosphérique; L’atmosphère ajoute sa propre luminance (parasite) La [W m-2 µm-1]

Rayonnement capté à distance: rayonnement émis dans les micro-ondes Domaine spectral Transfert radiatif: objet – atmosphère – capteur Émissivité Rayonnement capté à distance : utilisation des antennes

Brillance (Luminance)

Puissance vs température apparente

Fluorescence La fluorescence est une émission de rayonnement par diverses formes d’excitation de la matière autres que la chaleur Absorption dans les courtes longueurs ondes émission dans les plus longues longueurs d’ondes

Laser : utilisation de l’optique pour concentrer le rayonnement dans un faisceau étroit Rayonnement cohérent: chatoiement Rayonnement incohérent: Réflexion d’un rayonnement laser vs réflexion d’un rayonnement émis par une source thermique (lampe)

Microondes générées par une source artificielle Utilisation des antennes pour concentrer le rayonnement dans un faisceau étroit Utilisation des antennes pour cueillir le rayonnement réfléchi par les objets Utilisation des antennes pour imposer une polarisation du rayonnement émis et du rayonnement capté à distance

Domaine spectral

Transfert radiatif: les nuages et la pluie affectent les très courtes longueurs d’ondes Effets des nuages Effets de la pluie Source: Ulaby, Moore, Fung, 1982

Les interactions avec la surface Elles dépendent: Paramètres de mission et du capteur Paramètres du terrain Longueur d’onde Polarisation Angle de visée Géométrie de surface – pente, orientation, rugosité Propriétés diélectriques de la surface Géométrie du sous-sol – couches, vides, variations de densité, intrusions Propriétés diélectrique du sous-sol – principalement atténuation

La rétrodiffusion radar Lorsque le rayonnement est incident à la surface de la cible, des courants électriques sont créés (de conduction ou de déplacement) causant la réémission du rayonnement à différents degrés et à des directions différentes. Pour les radars monostatiques (même antenne pour la transmission et la réception) seulement la réémission dans la direction l’antenne est d’intérêt.

Équation du radar L’équation exprime la relation entre le puissance reçue et les caractéristiques de la cible telles que modulées par les paramètres d’opération du radar Pr puissance reçue Pt puissance transmise Gt gain de l’antenne R portée de la cible s section efficace radar AR surface efficace de l’antenne de réception

La section efficace radar (SER) SER est exprimée en m2 Section efficace physique d’une sphère parfaitement conductrice qui envoie le même rayonnement que la cible réelle

Le coefficient de rétrodiffusion Les propriétés de diffusion des surfaces sont définies en termes du coefficient de rétrodiffusion sigma-zéro (σ0) (cibles étendues) exprimé en dB

L’équation radar pour les cibles étendues Une cible étendue contient plusieurs diffuseurs dans une unité d’échantillonnage. Elle est caractérisée par la section efficace radar par unité de surface, appelée coefficient de rétrodiffusion. Coefficient de rétrodiffusion Surface illuminée

Les interactions avec la surface « Signatures spectrales » des quelques occupations du sol

La diffusion/ réflexion et la géométrie des objets

La rugosité de la surface et la diffusion de surface

Les critères de rugosité Les surfaces lisses apparaissent foncées sur les images radar (faible rétrodiffusion). Pour trouver la limite entre une surface lisse et une surface rugueuse on emploie certains critères empiriques: Si les aspérités de surface (h) sont en moyenne h < longueur d’onde / [25 cos (angle de visée)] la surface est considérée lisse Si les aspérités de surface sont en moyenne h > longueur d’onde/ [4.4 cos (angle de visée)], les objets apparaissent brillants Entre les deux – brillance moyenne

La longueur d’onde spécifie l’échelle de rugosité et le degré de pénétration

Un exemple Longueur d’onde=3 cm Angle de visée = 45˚ Source: Jensen, 2008

La diffusion de Bragg Une surface rugueuse périodique dans la direction d’illumination et dont la période est la moitié de la longueur d’onde (projetée au sol) fait que les ondes réfléchies par unité de surface interfèrent d’une façon constructive  signal fort capté à distance

La constante diélectrique (bons vs mauvais conducteur d’électricité Constante diélectrique forte  courants en surface  signal de retour fort Constante diélectrique faible  pénétration dans la matière  signal de retour dépend de la constitution du sous-sol jusqu’à une certaine profondeur