Un jour, un problème CE2

S1.1 : Le carré magique de Paulix Aide Paulix à compléter le carré magique avec les nombres pairs de 2 à 50. La somme magique doit être égale à 130. 22 48 40 18 10 26 42 30 46 4 24 50 16 44 20 2

S1.1 : Le carré magique de Paulix Aide 1 : Donner une calculatrice. Aide 2 : Commencer par la deuxième ligne ou la cinquième colonne.

S1.1 : Le carré magique de Paulix Réponse : 6 22 48 14 40 18 34 10 26 42 30 46 12 38 4 32 8 24 50 16 44 20 36 2 28

S1.2 : Les nombres de Paulix Aide Paulix à placer les nombres de 10 à 50 dans les disques de sorte que la somme des nombres aux sommets des triangles soit égale aux nombres placés à l’intérieur des triangles. 100 120 60

S1.2 : Les nombres de Paulix Aide : Donner les 2 premiers nombres. 50 20 100 120 60

S1.2 : Les nombres de Paulix Réponse : 50 20 100 120 60 40 30 10

S1.3 : Les pentaminos de Paulix Observe bien ces pentaminos et aide Paulix à retrouver les 4 pentaminos identiques.

S1.3 : Les pentaminos de Paulix Aide : Représenter et visualiser les 4 pentaminos identiques avec des cubes.

S1.3 : Les pentaminos de Paulix Réponse : Les 4 pentaminos identiques sont :

S1.4 : Les lettres de Paulix Paulix utilise les feutres pour colorier les voyelles. Quelle voyelle utilise le moins de feutre?

S1.4 : Les lettres de Paulix Aide : Tracer et compter le nombre de petits carreaux et si nécessaire colorier.

S1.4 : Les lettres de Paulix Réponse : La lettre qui utilise le moins de feuille est la lettre

S2.1 : Les moutons de Paulix En janvier, Paulix avait autant de moutons blancs que de moutons noirs. Mais le grand méchant loup lui croqua cinq moutons blancs. Cette perte fut compensée par la naissance de huit moutons noirs. En juillet, Paulix a 39 moutons en tout mais il a deux fois plus de moutons noirs que de moutons blancs. Au fait, combien Paulix avait-il de moutons au début de la saison?

S2.1 : Les moutons de Paulix Aide : Faire reformuler le problème avec des phrases plus explicites. Calculer le nombre de moutons blancs et le nombre de moutons noirs à la fin. Ajouter 5 moutons blancs et enlever 8 moutons noirs.

S2.1 : Les moutons de Paulix Réponse : 13 + 26 = 39 13 x 2 = 26 A la fin, il y a 13 moutons blancs et 26 moutons noirs. 13 + 5 = 18, 26 – 8 = 18 Au début de la saison, il y avait 18 moutons de chaque couleur.

S2.2 : Le nombre mystère Paulix pense à un nombre. Il le multiplie par 2, ensuite il ajoute 895. Il multiplie le résultat par 2 et il obtient 2382. Quel est ce nombre ?

S2.2 : Le nombre mystère Aides : Donner une calculatrice. Donner les étapes du calcul de façon explicite.

S2.2 : Le nombre mystère Réponse : 2382 : 2 = 1191 1191 – 895 = 296 296 : 2 = 148 Le nombre mystère est 148.

S2.3 : Le carré de Paulix Paulix forme un carré en accolant quatre de ces cinq pièces. Quelle pièce ne sera pas utilisée?

S2.3 : Le carré de Paulix Aide : Proposer aux élèves de découper les pièces et de les assembler pour former un carré.

S2.3 : Le carré de Paulix Réponse : La pièce C n’est pas utilisée.

S2.4 : La télévision de Paulix Paulix s’installe devant sa TV et l’allume à 18h précises sur la 1ère chaîne. Puis toutes les 5 minutes, il zappe. Donc, à 18h05, il passe sur la 2ème chaîne; à 18h10, il passe sur la 3ème chaîne… Il y a 9 chaînes sur sa TV. Quelle chaîne Paulix regardera-t-il à 19h42?

S2.4 : La télévision de Paulix Aides : Visualiser l’horloge. Utiliser une horloge.

S2.4 : La télévision de Paulix Réponse : 18h : 1, 18h05 : 2, 18h10 : 3, 18h15 : 4, 18h20 : 5, 18h25 : 6, 18h30 : 7, 18h35 : 8, 18h40 : 9, 18h45 : 1, 18h50 : 2, 18h55 : 3, 19h : 4, 19h05 : 5, 19h10 : 6, 19h15 : 7, 19h20 : 8, 19h25 : 9, 19h30 : 1, 19h35 : 2, 19h40 : 3 A 19h42, Paulix regardera la 3ème chaîne.

S3.1 : La plante de Paulix Paulix a une plante qui a un seul bourgeon. Quand un bourgeon éclot, il donne naissance à 3 nouvelles branches, chacune ayant un bourgeon à son extrémité. Ces bourgeons éclosent tous les 5 jours. Combien de bourgeons aura cette plante au bout de 15 jours? Dans combien de jours, la plante de Paulix aura-t- elle 243 bourgeons?

S3.1 : La plante de Paulix Aide : Schématiser la plante et les bourgeons aux différentes étapes : jour 1, jour 5, jour 10, jour 15…

S3.1 : La plante de Paulix Réponse : J1 : 1, J5 : 3, J10 : 9, J15 : 27 Au bout de 15 jours, la plante de Paulix aura 27 bourgeons. 2. J20 : 81, J25 : 243 La plante de Paulix aura 243 bourgeons dans 25 jours.

S3.2 : L’argent de poche de Paulix Dans sa tirelire, Paulix a 33 billets : il n’y a que des billets de 5€ et de 10€. En tout, il a 195€. Combien a-t-il de billets de 5€ et de 10€ ?

S3.2 : L’argent de poche de Paulix Aide : Matérialiser et manipuler les billets.

S3.2 : Le nombre mystère (2) Réponse : 27 x 5 = 135 6 x 10 = 60 135 + 60 = 195 27 + 6 = 33 Paulix a : 27 et 6

S3.3 : Paulix fait de la trottinette Paulix part du point S, dans la direction indiquée par la flèche. Au premier croisement, il tourne à droite. Au suivant, il tourne à gauche puis encore à droite puis encore à gauche, et ainsi de suite, en changeant à chaque croisement. Devant quelle lettre ne passera-t-il pas?

S3.3 : Paulix fait de la trottinette Aide : Tracer ce parcours dans la cour et le faire réaliser aux élèves.

S3.3 : Paulix fait de la trottinette Réponse : Paulix ne passera jamais devant la lettre A.

S3.4 : La course de rollers Paulix, Portix, Andrix, Pierrix et Denis font une course de rollers. Voici leurs commentaires : Denis : Je suis arrivé juste avec Paulix. Paulix : Je ne suis pas le dernier. Andrix : Je n’ai pas cette chance, moi. Portix : Aucun de vous n’a pu me rattraper. Pierrix : Pour une fois, j’ai été plus rapide que Denis. Quel est l’ordre d’arrivée des enfants?

S3.4 : La course de rollers Aides : Expliciter les phrases Commencer par Portix (1er) et Andrix (dernier).

S3.4 : La course de rollers Réponse : L’ordre d’arrivée des enfants est : Portix – Pierrix – Denis – Paulix et Andrix.

S4.1 : Les assemblages de Paulix Quels assemblages de deux ou plusieurs mots-nombres représentent un nombre? Aide Paulix à trouver ces nombres. QUATRE DIX CENT VINGT

S4.1 : Les assemblages de Paulix Aide : Donner ces quatre étiquettes aux élèves afin qu’ils manipulent. QUATRE DIX CENT VINGT

S4.1 : Les assemblages de Paulix Réponse : Les nombres possibles sont : 24, 80, 90, 104, 110, 120, 124, 400, 410, 420.

S4.2 : Le nombre mystère de Paulix Quels sont les trois nombres consécutifs dont la somme est égale à 348?

S4.2 : Le nombre mystère de Paulix Aides : Définir le mot consécutif Chercher par essais-erreurs.

S4.2 : Le nombre mystère de Paulix Réponse : 115 + 116 + 117 = 348 Les trois nombres sont : 115, 116 et 117.

S4.3 : Le trésor caché Le pirate La Buse a enterré son butin quelque part sur l’île de la Réunion. Le pirate La Buse a enterré son butin quelque part sur l’île de la Réunion. Aide Paulix à le retrouver en suivant les instructions sur la carte :

S4.3 : Le trésor caché Trace d’abord un carré : 3 de ses sommets sont l’arbre mort, le crâne et la barque. Trace d’abord un carré : 3 de ses sommets sont l’arbre mort, le crâne et la barque. Nomme le 4ème sommet A. Trace le triangle dont les sommets sont le point A, la clé et le sabre. Le repère du trésor est à l’intérieur de ce triangle. Quel est ce repère?

S4.3 : Le trésor caché Aide : Revoir les propriétés des figures géométriques usuelles et les tracés.

S4.3 : Le trésor caché Réponse : Le repère est la tombe.

S4.4 : Un jour qui fait date Paulix écrit la date du 26 novembre 2002 : 26/11/2002. Avec les chiffres de cette date, aide Paulix à écrire la date la plus lointaine de ce même siècle.

S4.4 : Un jour qui fait date Aide : Lister les chiffres dont on dispose. Commencer par l’année, puis le mois et le jour.

S4.4 : Un jour qui fait date Réponse : La date la plus lointaine est le 10 décembre 2062 (10/12/62).

S5.1 : L’album de Paulix Un album de 100 pages coûte 2 fois plus cher qu’un album de 50 pages. Paulix achète 3 albums de 100 pages et 2 albums de 50 pages pour 16€. Quel est le prix de l’album de 50 pages?

S5.1 : L’album de Paulix Aides : Chercher le prix d’un album de 100 pages puis celui de l’album de 5 pages. 3 albums de 100 pages équivalent à 6 albums de 50 pages soit 8 albums pour 16 €.

Réponse : 16 : 8 = 2 L’album de 50 pages coûte 2 €. S5.1 : L’album de Paulix Réponse : 16 : 8 = 2 L’album de 50 pages coûte 2 €.

S5.2 : Le nombre de points Dans cette figure, il y a toujours le même nombre de points à l’intérieur de deux carrés de même dimension. Combien y a-t-il de points dans cette figure?

S5.2 : Le nombre de points Aide : Proposer aux élèves des étiquettes avec des carrés contenant 5 points pour pouvoir faire des essais et élaborer une stratégie.

Réponse : La figure a 134 points. S5.2 : Le nombre de points Réponse : La figure a 134 points.

S5.3 : La maison de Paulix Parmi ces 5 maisons, lesquelles utilisent exactement les mêmes formes?

S5.3 : La maison de Paulix Aide : Faire nommer puis dénombrer les formes par les élèves.

S5.3 : La maison de Paulix Réponse : Les maisons 1 et 4 ont exactement les mêmes formes.

S5.4 : Le carré de Paulix Paulix doit trouver le carré qui a la plus grande surface coloriée. Aide-le à le retrouver.

S5.4 : Le carré de Paulix Aide : Découper les triangles noirs afin de pouvoir les dénombrer.

S5.4 : Le carré de Paulix Réponse : Le carré qui a la plus grande surface coloriée est :

S6.1 : L’âge de Paulix Portix et Andrix ont le même âge. La somme des âges des trois amis est 25 ans. Paulix a 4 ans de plus que ses amis. Quel est l’âge de Paulix?

S6.1 : L’âge de Paulix Aide : Revoir la notion de « de plus » et manipuler les nombres.

S6.1 : L’âge de Paulix Réponse : 25 – 4 = 21 21 : 3 = 7 7 + 4 = 11 Paulix a 11 ans.

S6.2 : Le nombre de Paulix Paulix rajoute le chiffre 3 quelque part dans l’écriture du nombre 2017. Où doit-il l’écrire pour avoir un nombre à cinq chiffres le plus petit possible?

S6.2 : Le nombre de Paulix Aide : Proposer aux élèves un tableau de numération.

S6.2 : Le nombre de Paulix Réponse : Le plus petit nombre à cinq chiffres est : 20137. Paulix doit écrire le 3 entre le 1 et le 7.

S6.3 : Le cœur de Paulix Avec une seule couleur, Paulix doit colorier la moitié de cette figure sachant que chacun des 9 morceaux doit être colorié en entier ou pas du tout.

S6.3 : Le cœur de Paulix Aide : Faire observer les deux demi-cercles et le carré. Faire des essais pour colorier la moitié du carré.

S6.3 : Le cœur de Paulix Réponse :

S6.4 : Les correspondants de Paulix Des correspondants arrivent dans l’école de Paulix. Les élèves doivent préparer un cocktail de bienvenue. La recette exige 4 décilitres de jus d’ananas mais il n’y a pas de verre à mesurer. Il n’y a que 2 contenants non gradués : un de 5 décilitres, l’autre de 3 décilitres. Aide Paulix à mesurer 4 décilitres pour le cocktail.

S6.4 : Les correspondants de Paulix Aide : Schématiser ou manipuler avec des vrais contenants de 5dl et « dl en utilisant un verre doseur.

S6.4 : Les correspondants de Paulix Réponse : Remplir le contenant de 5 dl et le vider dans le contenant de 3 dl : il reste donc 2 dl dans le contenant de 5 dl. Recommencer l’opération une deuxième fois pour avoir 2 x 2 dl = 4 dl.