D. Merciera, V. Mandrillona, M.Verdierb, Y. Bréchetb Extraction des propriétés élastiques d’un film mince à partir de mesures expérimentales de nanoindentation réalisées sur des systèmes multicouches D. Merciera, V. Mandrillona, M.Verdierb, Y. Bréchetb aCEA – Minatec – LETI - Lab. de Caractérisation et Fiabilité des Microsystèmes, Grenoble, 38054, France bUniversité de Grenoble, Lab. SIMaP-CNRS, BP 75, St Martin d‟Hères, F38402 Cedex, France Matériaux 2010 David MERCIER 18/10/2010

Contexte – Problématique Sommaire Contexte – Problématique Illustration : Mesures brutes sur l’échantillon de validation du modèle Etat de l’art Le modèle multicouche Présentation du modèle Méthodologie d’utilisation Protocole de validation Mesures brutes Analyse des résultats à l’aide du modèle Conclusion + Questions Expliquer problématique Matériaux 2010 David MERCIER 18/10/2010

1. Contexte - Problématique Nanoindentation = Mesure des propriétés mécaniques des matériaux Mode CSM (Continuous Stiffness Measurement) Force (F) Charge Mode CSM  Raideur de contact à la décharge en fonction de l’enfoncement  Dans le cas du massif : [Sneddon1946] & [BASh1976] avec le rayon de contact et le module d’Young réduit du matériau Décharge Enfoncement (h) Contraintes de la microélectronique et des microsystèmes : Empilement de couches minces de propriétés mécaniques différentes Couches d’épaisseurs souvent < 500 nm Objectif : Mesurer le module d’Young de la couche supérieure de l’empilement Influence du substrat et des couches sous-jacentes sur la mesure des propriétés mécaniques Matériaux 2010 David MERCIER 18/10/2010 3

2. Illustration : Mesures brutes sur l’échantillon de validation du modèle Mesures brutes de nanoindentation Paramètres expérimentaux Nanoindenteur XP MTS - Tête XP Indenteur Berkovich - Mode CSM (2nm / 45Hz) - 30 essais (dF/dt)/F=0,05s-1 Présentation de l’échantillon Enfoncement (h) / Epaisseur du film (t) Au polycrist. (PVD) 520nm E’(Au)=80-90GPa 565nm Ti polycrist. (PVD) Valeurs bibliographiques Influence du substrat + couches sous-jacentes 529nm SiO2 thermique Si massif (100) Vue au MEB d’un échantillon multicouche Au / Ti / SiO2 / Si Valeurs bibliographiques Règle empiriques des 10%  E’(Au) à 10% = 105GPa Mise en évidence de l’influence du substrat et des couches-sous-jacentes Matériaux 2010 David MERCIER 18/10/2010

3. Etat de l’art De nombreux modèles élastiques existent pour le cas film mince sur substrat [Doerner1986], [King1987] & [Mencik1997]  empiriques [Yu1990], [Gao1992], [Chen2001] & [Pierrot2004]  numériques et complexes [Bec2006]  solution analytique simple [Li2009] & [Sakai2009]  solutions analytiques complexes [Tricoteaux2010] Etat de l’art Modèles souvent complexes Modèles ignorant parfois la déformée de surface réelle Image AFM d’un indent dans Au (500nm) Modèle permettant de déterminer le module d’Young de la couche supérieure d’un système multicouche et prenant en compte la déformée de surface - Validation sur un empilement Au / Ti / SiO2 / Si à fort contraste de modules d’Young Matériaux 2010 David MERCIER 18/10/2010 5

4.1 Présentation du modèle Modèle de raideur de contact équivalente de Bec & al. [Bec1996] Extension au cas multicouches a0 t0, E’0 2/p E’0 ai S ti, E’i S E’S Définir les variables S, a, t, E…etc tN, E’N E’S Matériaux 2010 David MERCIER 18/10/2010 6

4.2 Méthode d’utilisation du modèle 1 Mesure des épaisseurs ti au MEB Mesure de la raideur de contact équivalente S par nanoindentation 2 Détermination de S=f(h) Choix du modèle à l’aide de la rhéologie du matériau (AFM) 3 Calcul du rayon de contact (a0) 1) Dire Microscope à Bal. Elec. 3) Détails dans slide suivant 4) Littérature  Plus de dispersion dans les valeurs vs Expérimental  plus adapté au cas particulier Modules d’Young réduits du substrat et des couches sous-jacentes: 4 Valeurs de la littérature ou Mesures expérimentales Détermination du calcul du module d’Young réduit de la couche supérieure E’0 Matériaux 2010 David MERCIER 18/10/2010 7

4.2 Méthodologie d’utilisation Calcul du rayon de contact (a0) Choix du modèle pour le calcul du rayon de contact a0 prenant en compte le bourrelet Bourrelets « Bourrelets » [Loubet1996 ] « Pas de bourrelets » [Oliver1992] Prévision par Cheng & cheng (2004)  Valeurs littératures pas toujours adaptées à notre cas ! Et pas la prise en compte du confinement  NE PAS EN PARLER !!!!  Pour un indenteur Berkovich Image AFM d’un indent dans Au (3D) N.B. : Bourrelets dus au confinement par le substrat + couches sous-jacentes et à la rhéologie du matériau  Image AFM indispensable !!! Matériaux 2010 David MERCIER 18/10/2010 8

5. Protocole de validation Utilisation du modèle de manière itérative sur chaque couche de l’empilement. E’(Si) + E’(SiO2) + E’(Ti) E’(Si) + E’(SiO2) Mesures itératives des modules d’Young E’s et E’i par nanoindentation E’(Si) E’(SiO2) E’(Ti) E’(Au) Plutôt utiliser les valeurs obtenues par expérimental que litt car la dispersion des valeurs données par la litt est trop importante Paramètres expérimentaux : Nanoindenteur XP MTS - Tête XP - Indenteur Berkovich Mode CSM (2nm / 45Hz) - 30 essais - (dF/dt)/F=0,05s-1 Choix du modèle pour le calcul du rayon de contact (AFM) Mesure des épaisseurs de chaque couche au MEB Au (520nm) Ti (565nm) SiO2 (529nm) Ti Au Si massif Bourrelets  [Loubet1996] Matériaux 2010 David MERCIER 18/10/2010 9

6. Mesures brutes sur échantillon de référence Indentations successives dans les différentes couches Valeurs bibliographiques Règle empirique des 10% Enfoncement (h) (nm) Enfoncement (h) / Epaisseur du film (t) E’(Si (111))=190GPa E’(Si (100))=130GPa E’(SiO2-wet)=48-70GPa Influence du substrat EVITER NOUS VOYONS…Etc  le graphe montre et DECRIRE LES GRAPHES Si : Indentation = Sollicitation des différents plans cristallins – Anisotropie cristalline SiO2 : oxydation humide  hydratation de l’oxyde – H2O a plus ou moins eu le temps de dégazer (fonction de T, temps) Ti : fonction du précédé de dépôt (pression d’Ar) et de la taille de grains  Empilement sous-jacent SiO2-Si qui masque réellement l’effet du substrat  artefact Au = Anisotropie cristalline + taille de grains Enfoncement (h) / Epaisseur du film (t) Enfoncement (h) / Epaisseur du film (t) E’(Ti)=100-135GPa (selon conditions dépôts) E’(Au)=80-90GPa Influence du substrat + couches sous-jacentes Influence du substrat + couches sous-jacentes Matériaux 2010 David MERCIER 18/10/2010 10

7. Analyse des résultats à l’aide du modèle Comparaison des mesures brutes avec le modèle multicouche Valeurs bibliographiques Enfoncement (h) / Epaisseur du film (t) Enfoncement (h) / Epaisseur du film (t) E’(SiO2-wet)=48-70GPa E’(Ti)=100-135GPa (selon conditions dépôts) 50 % OUI sauf pour Au Enfoncement (h) / Epaisseur du film (t)  E’ en accord avec la littérature E’(Au)=80-90GPa Matériaux 2010 David MERCIER 18/10/2010

Méthodes d’extraction Modèle sans paramètre d’ajustement. 8. Conclusion + Questions Comparaison des valeurs obtenues avec la littérature et des valeurs brutes à 10% Méthodes d’extraction SiO2 Ti Au Module d’Young réduit (E’) de la littérature (GPa) 48-70 100-135 80-90 Module d’Young réduit - Modèle multicouche pour 0,1<h/t<0,5 (GPa) 67 ± 2 107 ± 6 97 ± 28 Module d’Young réduit - 10% de l’épaisseur sur les mesures brutes (GPa) 82 ± 3 119 ± 8 107 ± 30 Les résultats obtenus concordent avec la littérature et permettent de valider notre modèle sur les premiers 50% de profondeur de l’indentation. - Modèle simple permettant de déterminer les propriétés élastiques d’un film mince déposé sur un système multicouche. Modèle sans paramètre d’ajustement. QUESTIONS ? Matériaux 2010 David MERCIER 18/10/2010

Annexes – Courbe complète E(Au)=f(h) pour Au/Ti/SiO2/Si Déf. Plast : Généralisation avec un coeff compris entre 0 et 1 à tout les matériaux par étude EF de [Li2009] Mesures expérimentales du module d’Young obtenues en mode CSM à une fréquence de 45Hz et des oscillations d’amplitude 0,5nm, moyennées sur 30 essais. Modélisation faite avec les épaisseurs et les modules d’Young des couches sous-jacentes déterminées expérimentalement et en ajustant le module d’Young de l’Au à 88GPa ( EAu=79,4 [10]), afin de minimiser l’écart avec les points expérimentaux. Extraction du module d’Young du film mince pour l’or calculé à l’aide du modèle multicouche à partir des épaisseurs et modules d’Young des couches sous-jacentes (Ti / SiO2 / Si) déterminées expérimentalement (avec nAu = 0,42 [10]) . Matériaux 2010 David MERCIER 18/10/2010 13

Annexes - Corrections Correction du mode CSM1 sur la force, le déplacement et la raideur [Pharr2009] 1CSM : Continuous Stiffness Measurment Description du mode CSM [Oliver1992] Déf. Plast : Généralisation avec un coeff compris entre 0 et 1 à tout les matériaux par étude EF de [Li2009] a t hc Substrat Couche mince Indenteur Berkovich Correction sur l’épaisseur pour la prise en compte de la déformation plastique [Bec1996] (Généralisation [Li2009]) Prise en compte du volume plastifié Matériaux 2010 David MERCIER 18/10/2010 14

 Corrélation avec études FEM [Bolashkov1997] Annexes – Rhéologie du matériau Prévisions de la formation de bourrelets en fonction des propriétés mécaniques [Cheng2004] Déf. Plast : Généralisation avec un coeff compris entre 0 et 1 à tout les matériaux par étude EF de [Li2009]  Corrélation avec études FEM [Bolashkov1997] Matériaux 2010 David MERCIER 18/10/2010 15