CHAPITRE 2 : LES DISTANCES DANS L’UNIVERS 1) Le système solaire Le système solaire est formé d’une étoile centrale et de 8 planètes en révolution autour de l’étoile. étoile 8 planètes Carte d’identité de l’étoile Nom : Soleil Age : 5 milliards d’années Taille : 100 fois la Terre Température de surface : 6000°C Température interne : 15 000 000 °C

8 planètes : Mercure Vénus Terre Mars Jupiter Saturne Uranus Neptune

2) L’unité astronomique L’unité astronomique représente la distance Terre-Soleil soit environ 150 millions de km. 150 On peut donc écrire que 1 UA = 150 000 000 km 150 000 000

Exercice 1) Complète la deuxième ligne du tableau en expliquant comment tu fais. Planète Mercure Venus Terre Mars Jupiter Saturne Uranus Neptune   Distance au Soleil en millions de km 58 108 150 228 778 1427 2870 4496 Distance au Soleil en UA 1 0,4 0,7 1,5 5,2 9,5 19,1 30,0

2) Représente sur un axe les positions des planètes par rapport au Soleil en prenant comme échelle 1 cm pour 1 UA. UA Soleil 10 20 30

3) Depuis la Terre combien faudrait-il de temps pour se rendre sur Mars avec une fusée se déplaçant à la vitesse de 30 000 km/h ? Nous avons besoin de la distance entre Mars et la Terre. On peut la trouver en regardant dans le tableau : 228 – 150 = 78 millions de km soit 78 000 000 km Ensuite on utilise la méthode avec le tableau !

d = 78 000 000 km t = ? v = 30 000 km/h d d v = t = t v 2600 h = Données : Inconnue : Formule avec unités : Retournement de formule : Conversions : Calcul final : d = 78 000 000 km t = ? v = 30 000 km/h d (km) d v = t = t (km/h) (h) v 2600 h = 108 jours 78 000 000 t = = 2600 h 30 000

POINT MATHEMATIQUE SUR LES PUISSANCES DE 10 3) L’année-lumière POINT MATHEMATIQUE SUR LES PUISSANCES DE 10 a) Définition Les puissances de 10 sont utilisées pour écrire les très grands nombres que l’on rencontre très souvent en astronomie 10 2 = 10 x 10 = 100 (1 suivi de 2 zéros soit cent) 10 3 = 10 x 10 x 10 = 1000 (1 suivi de 3 zéros soit mille) 10 4 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10 000 (1 suivi de 4 zéros soit dix mille) 10 5 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100 000 (1 suivi de 5 zéros soit cent mille)

10 6 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 1 000 000 (1 suivi de 6 zéros soit un million) 10 9 = 1 000 000 000 (1 suivi de 9 zéros soit un milliard)

Ecrire le nombre mille milliards en utilisant les puissances de 10 : Exercice 12 Ecrire le nombre mille milliards en utilisant les puissances de 10 : 10 18 Ecrire le nombre un milliard de milliards en utilisant les puissances de 10 : 10 Compléter en utilisant les puissances de 10 : 15 1000000000000000 = 10 Un million de milliards 7 10000000 = 10 Dix millions 20 100000000000000000000 = 10 Cent milliards de milliards Ecrire les 3 nombres précédents en toutes lettres :

Première étape : Décomposer le nombre b) Utilisation Problème : On veut écrire le nombre 5000 en utilisant les puissances de 10 Première étape : Décomposer le nombre 5000 = 5 x 1000 Deuxième étape : Introduire les puissances de 10 3 5000 = 5 x 1000 = 5 x 10

A vous de jouer ! 300 = 3 x 100 = 3 x 10 8000 = 8 x 1000 = 8 x 10 2 300 = 3 x 100 = 3 x 10 3 8000 = 8 x 1000 = 8 x 10 6 5000000 = 5 x 1000000 = 5 x 10 9 17000000000 = 17 x 1000000000 = 17 x 10 6 9500000000000 = 95 x 100000000000 = 5 x 10

Définition de l’année-lumière : L’année-lumière (a.l) est une unité de distance. Une a.l représente la distance parcourue par la lumière en une année. Exercice En considérant qu’une année dure 365 jours et sachant que la lumière se déplace à la vitesse de 300 000 km/s, calculer combien de km vaut une année-lumière.

d t Environ 10 000 millirds de km ! Données : Inconnue : Formule avec unités : Retournement de formule : Conversions : Calcul final : t = 365 j d = ? v = 300 000 km/s d (km) v = d = v x t t (km/s) (s) t = 365 j = 365 x 24 x 60 x 60 = 31 536 000 s d = 300 000 x 31 536 000 = 9 460 800 000 000 km Environ 10 000 millirds de km !

Ordres de grandeur: Une galaxie est un ensemble d’étoiles. Notre étoile, le Soleil appartient à une galaxie nommée « Voie lactée ». La voie lactée contient plusieurs centaines de milliards d’étoiles ! Proxima du centaure, l’étoile la plus proche du Soleil se trouve à environ 4 a.l. La galaxie d’Andromède située à 2,5 millions a.l est une galaxie similaire à la Voie lactée La Voie lactée à la forme d’un disque d’environ 100 000 a.l de diamètre.

100 000 a.l